2015-2016学年北京市丰台区初三上学期期末数学试卷（含答案）.doc

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1、北京初中数学周老师博客 试题解析 方法交流 在线答疑 试卷下载 丰台区2015-2016学年度第一学期期末练习初 三 数 学学校 姓名 考号 考生须知1本试卷共7页，共五道大题，26道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分，）ABC下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，在RtABC中，C=90，BC3，AB=4， 则c

2、osB的值是 A B C D 2如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且 DEBC，如果ADDB=32， 那么AEAC等于 A32 B31 C23 D353O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d， 且d=5cm，那么O和直线l 的位置关系是EDCBAA相交 B相切 C相离 D不确定4抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）5如果，相似比为21，且DEF的面积为4，那么ABC的面积为BADOCA1 B4 C8 D166. 如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120，则BAD的度数是 A30 B60 C80 D1207对于反比例函数 ，下列

3、说法正确的是 A图象经过点（2，-1） B图象位于第二、四象限C当x 0时，y随x的增大而增大8如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为 A. 5m B. 6m C. 7m D. 8m10m5m2m9小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是EBFCDAOA B C D 10如图，点A、B、C、D、E、F为O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE 弧EF FO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，BPD的度数为y，则下列图

4、象中表示y与t之间函数关系最恰当的是A B C D Error! No bookmark name given. 二、填空题（本题共22分，第11题3分，第12题3分，第13-16题，每小题4分）11如果是锐角，且sinA=，那么_ 12已知，则 _13圆心角是60的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是 .14排水管的截面为如图所示的O，半径为5m， 如果圆心到水面的距离是3m，那么水面宽=_ m15请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式： 过点（1，1）；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为3时，函数值小于016阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图

5、中弧AB所在圆的圆心AB小亮的作法如下：如图，（1） 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC；（2） 分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心. OABC老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是_三、解答题（本题共24分，每小题6分）17计算：2cos30tan 45sin 6018函数是二次函数（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴： ；将解析式化成y=a(x-h)2+k的形式为： .ABCD19如图，在中，D是AB上一点，连接 CD，且ACD =ABC.（1）求证：ACDABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的长.

6、20如图，直线与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-1. （1）求k的值；（2）若，请你根据图象确定的取值范围四、解答题（本题共28分，每小题7分） 21如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD14米，该观景台的坡面CD的坡角CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？()22如图，为上一点，点在直径BA的延长线上，（1）求证

7、：是的切线；（2）过点B作的切线交的延长线于点E，若AB=6，tan，依题意补全图形并求DE的长A23某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），距桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：（秒）00.160.20.40.60.640.8（米）00.40.511.51.62（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1） 如果y是t的函数， 如下图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y

8、与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点，画出该函数的图象； 当为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果是关于的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？24如图，O为ABC的外接圆，直线l与O相切与点P，且lBC(1) 请仅用无刻度的直尺，在O中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)； (2) 请写出证明ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路lPAOBC五、解答题（本题共16分，每小题8分）25已知抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，-3)，且经过点（4， 1)（1）求抛物线G1的解析式；（2）将抛物线G1先向左平移3个

9、单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G2，且抛物线G2与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；（3）如果直线m的解析式为，点B是（2）中抛物线G2上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由xyO5432112345备用图25432112345xyO5432112345备用图1543211234526在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x,y）的变换点为P(x+y, x-y) (1) 如图1，如果O的半径为， 请你判断 M (2,0)，N (-2

10、,-1)两个点的变换点与O的位置关系； 若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P在O的内，求点P横坐标的取值范围.(2) 如图2，如果O的半径为1,且P的变换点P在直线y=-2x+6上，求点P与O上任意一点距离的最小值xyO54321123455432112345图2xyO54321123455432112345图1丰台区2015-2016学年度第一学期期末练习初 三 数 学 参 考 答 案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CD CADBCBAC二、填空题（本题共22分，10、11每小题3分,13-16每小题4分）11. 30； 12.； 13.； 14.

11、8； 15.如：y = -x2+2；16.不在同一条直线上的三个点确定一个圆；线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；两条直线交于一点.三、解答题（本题共24分，每小题6分）17解：原式= = = 18解：（1）由题意得：，解得. -2分 （2）二次函数的对称轴为 ; -4分 顶点式为：. -6分19.（1）证明：A=A, ACD=ABC, ACDABC. -2分（2）解：ACDABC, -4分， . -6分 20.解：（1）点A的纵坐标为3, x+2=3. x=1. 点A坐标是（1，3）. -1分 点A在反比例函数的图象上， k=xy=3. -3分 (2) 点B的纵坐标为-1, x+2=

12、 -1. x= -3. 点B坐标是（-3，-1）. -4分 由图象知：当或当时，y1 y2 . -6分Error! No bookmark name given.四、解答题（本题共28分，每小题7分）21.解：由题意可知，CGB=B=CFD= 90. 在RtCDF中，tanCDF2，CF2.DF1，BG2. -2分BD14,BFGC15. 在RtAGC中，由tan30,AG15. -4分AB2 10.65 . -5分BEBDED12 , -6分AB BE, 人行道不在危险区域内. -7分22（1）证明：连接OD.OB=OD，OBD=ODB -1分CDA=CBD，CDA=ODB.AB是O的直径，

13、ADO+ODB=90. -2分ADO+CDA=90， 即CDOD.又为上一点,CD是O的切线. -3分（2）解：如图补全图形并连接OE. CE、BE是O的切线，BE=DE，DEO=BEO ，BEBC. -5分OEBD可得BEO =CBD=CDA -6分tanBEO= tanCDA. AB=6，OB=3. BE=DE = -7分t(秒)O0.10.20.30.40.50.60.70.80.10.20.30.40.50.9y（米）23.（1）如图所示：-2分 答：当t=0.4秒时，乒乓球达到最大高度. -3分 （2）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+0.45且经过点（0，0.25)，a(0-

14、1)2+0.45=0.25，解得 a=解析式为y=(x-1)2+0.45 -5分当时，(x-1)2+0.45=0，解得（舍），.乒乓球第一次落在桌面时与端点A的水平距离是2.5米. -7分24. （1）解：如图所示.OPlACBFED -3分（2）思路：a由切线性质可得POl； b由lBC可得PDBC； c由垂径定理知，点E是BC的中点；d由三角形面积公式可证SABE = SAEC . -7分五、解答题（本题共16分，每题8分）25. 解：（1）抛物线G1：y=ax2+bx+c的顶点为（2，-3）， y=a(x-2)23 抛物线y=a(x-2)23且经过点（4，1），a(4-2)23=1解得

15、a=1抛物线G1的解析式为y=(x-2)23=x2-4x+1 -2分（2）由题意得，抛物线G2的解析式为y=(x-2+3)231=(x+1)24当y=0时，x= -3或1.A(3，0) -5分（3）由题意得，直线m交x轴于点C（-6，0），交y轴于点D（0，3）.设直线n交y轴于点E（0，t），与直线m交于点F.当mn时，t=，不能构成三角形t=0时，直线n与x轴重合，直线n，m与x轴不能构成三角形且t 当t0时，如图所示，当CFA=EFD=90时,COE=90，FCA=FEDFCAFEDtanFCA =tanFED，OE=6.点E的坐标为（0，6）.直线n的解析式为y=2x6.此时符合条件的B点坐标为（-1，-4） 当0 t时，如图所示,EFD =CFA，当FED=FCA时，EFDCFA解得OE=6点E的坐标为（0，6）直线n的解析式为y=2x+6此时符合条件的B点坐标为（3，12）.综上所述：存在满足条件的B点坐标为（-1，-4），（3，12）. -8分26.解：（1）由题意得， 在O上，在O外. -2分 设点,则. 点在O内，,解得. 点P横坐标的取值范围是. -5分 （2）设点,则. 由题意，得 整理，得 点O到直线y= -3x+6的距离是 点P与O上任意一点的最短距离是. -8分12