高中数学 第八课时：矩阵的乘法.ppt

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回忆我们学过的变换所对应的矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变如果如果 那么矩阵那么矩阵C叫做矩阵叫做矩阵A和和B的乘积，记作的乘积，记作C=AB。矩阵矩阵A的第的第1行的行向行的行向量与矩阵量与矩阵B的第的第1列的列的列向量的数量积列向量的数量积 矩阵矩阵A的第的第2行的行向行的行向量与矩阵量与矩阵B的第的第1列的列的列向量的数量积列向量的数量积 1、在矩阵的乘法中，、在矩阵的乘法中，一般情况下，一般情况下，AB BA2、在矩阵乘法中，、在矩阵乘法中，AB=AC且且A 0 B=C 在矩阵的乘法中，不满足交换律，和约去律.点评：(2)在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或多次复合而成.而恒等、伸压、反射、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫初等变换矩阵.实数的乘法运算律具有交换律、结合律和消去律，即：消去律：探究:矩阵的乘法与上述实数有类似的性质吗？验证：验证结合律：矩阵乘法满足结合律结论：解：关于y轴的对称变换矩阵为：点评：复合变换与对应矩阵的乘法问题有一定的综合性，在解题时需要在弄清自身变换、内在联系的前提下，注意几何变换的顺序、细心求解.