平行四边形的性质（第一课时）.ppt

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1、平行四边形的判定平行四边形的判定(第第1课时课时)6.2平行四边形的判定平行四边形的判定(第第1课时课时)得分得分_卷后分卷后分_评价评价_1两两组对边组对边分分别别相等的四相等的四边边形是形是2一一组对边组对边的四的四边边形是平行四形是平行四边边形形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等1(4分分)四四边边形中形中，有两条有两条边边相等相等，另两条另两条边边也相等也相等，则这则这个四个四边边形形()A一定是平行四一定是平行四边边形形 B一定不是平行四一定不是平行四边边形形C可能是平行四可能是平行四边边形形 D上述答案都不上述答案都不对对2(4分分)用两个全等三角形按不同的方法拼成四用两个全

2、等三角形按不同的方法拼成四边边形形，在在这这些四些四边边形中形中，平行四平行四边边形的个数是形的个数是()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形CC3(8分分)如如图图，在在 ABCD中，中，E，F是是对对角角线线BD上的上的两点两点，且且BEDF，求，求证证：四：四边边形形AECF是平行四是平行四边边形形解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，又又BEDF，ABECDF，AECF，同理可证同理可证BCEDAF，CEAF，四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形一组对边平

3、行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4(4分分)如如图图，下列四下列四组组条件中条件中，不能判定四不能判定四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形的是形的是(C)AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC5(4分分)已知四已知四边边形形ABCD，有以下四个条件：有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从从这这四个条件中任四个条件中任选选两个两个，能使四能使四边边形形ABCD成成为为平行四平行四边边形的形的选选法种数共有法种数共有()A6种种 B5种种 C4种种 D3种种第五题图C6(4分分)如如图图，在平面

4、直角坐在平面直角坐标标系中系中，点点A，B，D的坐的坐标标分分别别是是(2，3)，(4，1)，(3，3)，要在第四象限内找一点要在第四象限内找一点C，使四使四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形，则则点点C的坐的坐标标是是()A(2，1)B(1，2)C(1，1)D(2，2)第六题图C7(4分分)如如图图，在四在四边边形形ABCD中中，E是是BC边边的中点的中点，连连接接DE并延并延长长，交交AB的延的延长线长线于于F点点，ABBF，添加一个条件添加一个条件，使四使四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形，你你认为认为下面四个条件中可下面四个条件中可选择选择的是的是()AADBC BCDB

5、FCAC DFCDE第七题图D8(8分分)如如图图，在在 ABCD中，点中，点E在在AD上，上，连连接接BE，DFBE交交BC于点于点F，AF与与BE相交于点相交于点M，CE与与DF相交于点相交于点N.求求证证：四：四边边形形MFNE是平行四是平行四边边形形解：四边形解：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形，DABC，ADBC，又又DFBE，四边形四边形BEDF是平行四边形是平行四边形，DEBF，ADDEBCBF，即即AECF，又又AECF，四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形，MFNE，四边形四边形MFNE是平行四边形是平行四边形9在四边形在四边形ABCD中，中，ADBC，要判定四

6、要判定四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形形，那么那么还应满还应满足足()AAC180 BBD180CAB180 DAD18010(2014天水天水)点点A，B，C是平面内不在同一条直是平面内不在同一条直线线上的三点上的三点，点点D是平面内任意一点是平面内任意一点，若若A，B，C，D四四点恰能构成一个平行四点恰能构成一个平行四边边形形，则则在平面内符合在平面内符合这样这样条件条件的点的点D有有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个一、选择题一、选择题(每小题每小题3分，共分，共12分分)DC11如如图图，在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中，已知点已知点A，B，D的的坐坐标标分分别别是

7、是(0，0)，(5，0)，(2，3)，欲使四欲使四边边形形ABCD为为平行四平行四边边形形，则顶则顶点点C的坐的坐标标是是()A(3，7)B(5，3)C(7，3)D(8，2)12不能判定一个四不能判定一个四边边形是平行四形是平行四边边形的条件是形的条件是()A两两组对边组对边分分别别平行平行B一一组对边组对边平行另一平行另一组对边组对边相等相等C一一组对边组对边平行且相等平行且相等D两两组对边组对边分分别别相等相等CB二、填空题二、填空题(每小题每小题3分分，共共12分分)13如如图图，四四边边形形ABCD和和AEFD都是平行四都是平行四边边形形，则则四四边边形形BCFE是是理由理由是是14把

8、把边长为边长为3 cm，5 cm，7 cm的两个全等三角形拼的两个全等三角形拼成四成四边边形形，一共能拼成一共能拼成_种不同的四种不同的四边边形形，其中其中有有_个平行四个平行四边边形形15一个四一个四边边形的四条形的四条边顺边顺次次为为a，b，c，d，且且满满足足a2b2c2d22ac2bd，则这则这个四个四边边形形是是平行四边形平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形63平行四边形平行四边形16如图，如图，E，F是是 ABCD对角线对角线BD上的两点，请上的两点，请你添加一个适当的条件：你添加一个适当的条件：，使四边形使四边形AECF是平行四边

9、形是平行四边形BEDF，答案不唯一，答案不唯一17(10分分)如如图图，在在 ABCD中，中，E，F分分别别是是AD，BC的中点的中点，AF与与EB相交于点相交于点G，CE与与DF相交于点相交于点H，试说试说明四明四边边形形EGFH为为平行四平行四边边形形解：在平行四边形ABCD中，ADBC，ADBC，因为E，F分别为AD，BC的中点，所以AEFC，AEFC，EDBF，EDBF，所以四边形AFCE，EBFD都是平行四边形，所以AFEC，BEFD.即GFEH，GEFH.所以四边形EGFH为平行四边形三、解答题三、解答题(共共36分分)18(12分分)已知已知BD垂直平分垂直平分AC，BCDADF

10、，AFAC，证证明：四明：四边边形形ABDF是平行四是平行四边边形形解：AFAC，BDAC，AFBD，DAFADE，易知ADCD，BDAC，CDBADE，DAFCDB，又BCDADF，ADDC，ADFDCB，AFBD，四边形ABDF是平行四边形19(14分分)(2014泰州泰州)如如图图，BD是是ABC的的角平分角平分线线，点点E，F分分别别在在BC，AB上上，且且DEAB，EFAC.(1)求求证证：BEAF；(2)若若ABC60，BD6，求四求四边边形形ADEF的面的面积积解：解：(1)DEAB，EFAC，四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形，ABDBDE，AFDE，BD是是ABC的角平分线的角平分线，ABDDBE，DBEBDE，BEDE，BEAF【综合应用综合应用】