八年级数学上册_第14章_1421平方差公式_课件人教版.ppt

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1、人教版义务教育课程标准实验教科书 八年级（上册）14.2.1 平方差公式一、教材分析一、教材分析 二、目标分析二、目标分析 三、教法分析与学法分析三、教法分析与学法分析 四、教学过程四、教学过程 五、板书设计五、板书设计 六、教学设计反思六、教学设计反思 14.2.1平方差公式平方差公式平方差平方差公式公式代数式代数式的变形的变形整式整式乘法乘法 本小节在教材中的作用和地位本小节在教材中的作用和地位：一、教材分析一、教材分析14.2.1平方差公式平方差公式二、目标分析二、目标分析 教学目标教学目标：熟记平方差公式，能说出平方差公式的熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行

2、运算结构特征，会用平方差公式进行运算.让学生在探索平方差公式的过程中，提让学生在探索平方差公式的过程中，提高学生灵活运用公式的能力高学生灵活运用公式的能力.进一步培养学生的数学化归思想和抽象进一步培养学生的数学化归思想和抽象思维能力思维能力.让学生感受到数学既源于生活实际，又让学生感受到数学既源于生活实际，又应用于生活，并体味数学的简洁美应用于生活，并体味数学的简洁美.知识技能：知识技能：数学思考：数学思考：解决问题：解决问题：情感态度：情感态度：14.2.1平方差公式平方差公式二、目标分析二、目标分析 教学重点和难点教学重点和难点：教学重点：教学重点：教学难点：教学难点：理解和掌握平方差公式

3、理解和掌握平方差公式 .灵活应用平方差公式灵活应用平方差公式.14.2.1平方差公式平方差公式三、教法分析与学法分析三、教法分析与学法分析 学情分析学情分析：14.2.1平方差公式平方差公式（1 1）知识方面：已掌握整式的加减与乘法运算；）知识方面：已掌握整式的加减与乘法运算；（2 2）情感态度方面：初步具有合作探究的能力）情感态度方面：初步具有合作探究的能力；（3 3）思维方面：逐渐具有一定的抽象思维能力）思维方面：逐渐具有一定的抽象思维能力.三、教法分析与学法分析三、教法分析与学法分析 教法分析教法分析：14.2.1平方差公式平方差公式探究体验的教学法为主；探究体验的教学法为主；创造良好学

4、习情境；创造良好学习情境；各环节采用分层教学各环节采用分层教学.三、教法分析与学法分析三、教法分析与学法分析 学法分析学法分析：探探 索索 发发 现现归归 纳纳 验验 证证应应 用用 拓拓 展展14.2.1平方差公式平方差公式四、教学过程四、教学过程四个四个环节环节自己动手自己动手探索发现探索发现独立思考独立思考归纳验证归纳验证开放训练开放训练应用拓展应用拓展合作交流合作交流体现应用体现应用14.2.1平方差公式平方差公式问题：问题：如何快速计算下列各式的值？如何快速计算下列各式的值？（1 1）（2 2）自己动手自己动手探索发现探索发现教学过程教学过程计算下列多项式的积计算下列多项式的积.（1

5、）（2）（3）请思考下面的问题：请思考下面的问题：请思考下面的问题：请思考下面的问题：1.1.1.1.等式左边的两个多项式有什么特点？等式左边的两个多项式有什么特点？等式左边的两个多项式有什么特点？等式左边的两个多项式有什么特点？2.2.2.2.等式右边的多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么特点？3.3.3.3.请用一句话归纳总结出等式的特点请用一句话归纳总结出等式的特点请用一句话归纳总结出等式的特点请用一句话归纳总结出等式的特点.自己动手自己动手探索发现探索发现教学过程教学过程自己动手自己动手探索发现探索发现教学过程教学过程教学过程

6、教学过程独立思考独立思考归纳验证归纳验证图图1 1图1 请用含有请用含有 和和 的式子表示图中的式子表示图中阴影（紫色）部分的面积阴影（紫色）部分的面积.教学过程教学过程独立思考独立思考归纳验证归纳验证图图1 1图1 请用含有请用含有 和和 的式子表示图中的式子表示图中阴影（紫色）部分的面积阴影（紫色）部分的面积.教学过程教学过程独立思考独立思考归纳验证归纳验证请表示图中阴影（紫色）部分的面积请表示图中阴影（紫色）部分的面积.图图1 1图图2 2图2图1教学过程教学过程独立思考独立思考归纳验证归纳验证一般地，我们有一般地，我们有即即 两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等

7、于等于这两个数的平方差这两个数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做 （乘法（乘法的）的）平方差公式平方差公式.教学过程教学过程独立思考独立思考归纳验证归纳验证 (1)(1)(1)(1)公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差的积相同两数的和与差的积相同两数的和与差的积相同两数的和与差的积.且且且且左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反.特征特征结构结构(2)(2)(2)(2)公式右边是这两个数的平方差；公

8、式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；即即即即左边左边左边左边括号内的括号内的括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方第一项的平方第一项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方.(3)(3)(3)(3)公式中的公式中的公式中的公式中的 和和和和 可以代表数，可以代表数，可以代表数，可以代表数，也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式教学过程教学过程开放训练开放训练应用拓展应用拓展(不能不能不能不能)(能能能能)(能能能能)(能能能能)(不能不能不能不能)下列各式能否用平方差公式进行计算？下列各式能否用平方

9、差公式进行计算？教学过程教学过程 巩固训练巩固训练：例例1 1：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1 1）（2 2）（3 3）开放训练开放训练应用拓展应用拓展教学过程教学过程开放训练开放训练应用拓展应用拓展（1 1）下列计算正确的是）下列计算正确的是 ()（2 2）填空：）填空：巩固训练巩固训练：教学过程教学过程开放训练开放训练应用拓展应用拓展 夯实基础夯实基础：例例2 2：计算：计算：（1 1）（2 2）（3 3）教学过程教学过程开放训练开放训练应用拓展应用拓展 课外升华课外升华：1.计算下列各式：计算下列各式：2.填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：教学过程教学过程合作交流合作交流体现应用体现应用 课堂小结课堂小结：课后作业课后作业：一般地，我们有一般地，我们有即即 两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数等于这两个数的平方差的平方差.这个公式叫做（乘法的）这个公式叫做（乘法的）平方差公式平方差公式.（1 1）必做题：）必做题：P153 P153 页页 第第1 1，2 2题题；（2 2）选做题：）选做题：P157 P157 页页 第第5 5，6 6题题.