《9.3.2用多种正多边形铺设地面》.ppt

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1、第第9 9章章 多边形多边形9.3.2 9.3.2 用多种正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面泉州市第六中学 出志雄华东师大华东师大七年级下册七年级下册复习旧知复习旧知 导入新课导入新课1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？正三角形,正方形,正六边形 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个好组成一个周角周角时，就可以铺满地面。时，就可以铺满地面。正三角形正三角形606060606060正方形正方形90909090正六边形正六边形120120120实践探究实践探究 理论验证理

2、论验证问 题：用不同正多边形是否也能铺满地面呢？如果可以，那么你能找出几种不同的组合？你是如何找到的？两种正多边形组合1.哪些正多边形两两组合可以铺满地面？2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？3.若是由实验操作得到的，能否用数学知识验证你的结论？12060606060问题：12345690正三边形和正四边形正三边形和正四边形60606090正三边形和正六边形正三边形和正六边形12060606060正三边形和正十二边形正三边形和正十二边形正四边形和正八边形正四边形和正八边形正五边形和正十边形？正五边形和正十边形？围绕一点能拼围绕一点能拼成成360，但能，但能扩展到整个平

3、扩展到整个平面，即铺满地面，即铺满地面吗？面吗？尽管能围绕一点尽管能围绕一点拼成拼成360，但不，但不能扩展到整个平能扩展到整个平面。面。正五边形和正十边形？正五边形和正十边形？特殊情况：一定要牢记两种正多边形组合 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个好组成一个周角周角时，就可以铺满地面。时，就可以铺满地面。120606060601.哪些正多边形两两组合可以铺满地板？2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？3.能否用数学知识验证你的结论？正正34、正、正36、正、正3-12、正、正48（共四种）（共四种）三种正多边形组合1

4、.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？3.能否用数学知识验证你的结论？问题：123正三边形、正四边形、正四边形正三边形、正四边形、正四边形正三边形、正四边形和正十二边形正三边形、正四边形和正十二边形正四边形、正六边形和正十二边形正四边形、正六边形和正十二边形三种正多边形组合 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个好组成一个周角周角时，就可以铺满地面。时，就可以铺满地面。1.哪三种正多边形组合可以铺满地板？2.用多种正多边形铺满地板，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？3.能否用数学理论验证你

5、的结论？问题：正正346、正、正34-12、正、正46-12（共三种）（共三种）四种正多边形组合60+90+108+120=378360 四种边数少的正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们的内角和：故四种以上正多故四种以上正多边边形不能拼地板形不能拼地板问题：四种正多边形能否铺满地面？总结概括总结概括 巩固新知巩固新知 注意事项：有时几种正多边形的组合能围绕一有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能点拼成周角，但不能扩展到整个平面扩展到整个平面，即不能铺，即不能铺满平面。如：满平面。如：正五边形与正十边形的组合。正五边形与正十边形的组合。当围绕一点拼在一起的几个内角加在一

6、起恰好组当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个成一个周角周角时，就可以铺满地面。时，就可以铺满地面。多种正多边形能够铺满地面的组合：多种正多边形能够铺满地面的组合：二种组合（共二种组合（共4种）：种）：34，36，3-12，48 三种组合（共三种组合（共3种）：种）：346，34-12，46-12 随堂演练随堂演练 提升水平提升水平 4.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分别是()A2，2 B2，3 C1，2 D2，1 1用两种正多边形进行铺地，不能与正三角形匹配的多边形是（）.A.正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形 2.不能铺成平面图案的正多边形组合为().A.正方形和正三角形 B.正方形和正八边形 C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形 3某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（）A正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形 DDCB5、如图，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺但图，不是我们所说的环形密铺请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_正十二边形正十二边形布置作业布置作业 检验真知检验真知 同步练习册P58-59