4.3线段长短的比较.ppt

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1、4.34.3线段的长短比较线段的长短比较1 1养贤中心初中养贤中心初中 姚莫林姚莫林20172017年年1212月月1414日日教学目标：教学目标：1.结合图形认识线段间的数量关系，结合图形认识线段间的数量关系，会比较线段的大小；会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，到两点之间线段最短的性质，3.知道两点之间的距离和线段中点的知道两点之间的距离和线段中点的含义。含义。AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段下面图形中，哪些是直线、射线和线段?有几个端有几个端点点向几个方向延伸向几个方向延伸能否度

2、量能否度量直线直线射线射线线段线段1、2、直线的基本事实、直线的基本事实3、直线的性质、直线的性质无无两个方向无限延伸两个方向无限延伸不可度量不可度量1个个向一方无限延伸向一方无限延伸不可度量不可度量2个个不可延伸不可延伸可度量可度量经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线两条直线相交只有一个交点两条直线相交只有一个交点复习引入复习引入小小明明小小华华我比你我比你高高!你哪有你哪有我高啊我高啊!服了吧服了吧!喔，原来喔，原来你比我高你比我高!小小明明小小华华要比较两根绳子的长短，你有几种方法要比较两根绳子的长短，你有几种方法？1、可以将两根绳子叠合；2、用尺子量

3、；3、借助其他工具等方法。议一议：议一议：怎样比较两条线段怎样比较两条线段AB、CD的长短？的长短？线段的比较线段的比较1.1.如图，分别比较线段如图，分别比较线段ABAB、CDCD的长短的长短比较方法：如图，端点比较方法：如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D的的位置关系位置关系 结论：结论：AB AB=CDCDDCBADCBA比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系结论：结论：AB AB CDCD（2 2）DCBABADC比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重

4、合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系结论：结论：AB AB CDCD（3 3）BABADCCD2.2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：用刻度尺度量一条线段的长度的方法：BA 问题问题1 1：你能不能根据上述方法，再给出一种你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？比较两条线段的大小的方法？问题问题2 2：如图，用两种方法比较线段如图，用两种方法比较线段m m和和n n的大小？的大小？mn利用圆规比较线段大小法利用圆规比较线段大小法例例1：已知线段：已知线段a，用直尺与圆规画一，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段条线段等于已知线段a画法：画法：（1）任

5、意画一条射线）任意画一条射线AC（2）用圆规量取已知线段）用圆规量取已知线段a的长度的长度（3）在射线）在射线AC上截取上截取AB=a，线段线段AB就是所求的线段就是所求的线段a 线段线段c的长度等于线段的长度等于线段a，b的长的长度和，则称线段度和，则称线段c是线段是线段a，b 的和，的和，记做记做c=a+b，即，即AC=AB+BCADBC“线段和线段和”的定义的定义:ab例例2：已知线段：已知线段a，b，画一条线段，画一条线段c，使，使它的长度对等于两条已知线段的长度的它的长度对等于两条已知线段的长度的和和bac例例3：已知线段已知线段a，b，画一条线段，画一条线段c，使线段使线段c=b-

6、aab如图，如图，AD=AB-_=AC+_练习练习1：已知线段：已知线段a，b，画一条线段，画一条线段c，使线段使线段C=2a-bab C是线段是线段AB的中点的中点CBA定义定义 把一条线段分成两条相等线段的点把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的叫做这条线段的中点中点.数量关系数量关系:AC+CB=ABAC=BC=AB12如上图如上图,若若AC=2cm,则线段则线段AB=cm,线段线段BC=cm42AB=2AC=2BC线段的中点：AB 基本事实（基本事实（公理公理）：在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，说，两点之间线段最短。两点之间线

7、段最短。从从A地到地到B地有四条路可走如图为了尽地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？快到达，人们通常选择哪条路走吗？合作探究合作探究大家看图，如果量一量大家看图，如果量一量A地与地与B地相距多远，地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？是怎样量的？应该测量哪条线的长度？两点之间线段的长度，两点之间线段的长度，叫做这叫做这两点之间两点之间的距离。的距离。A地地B地地两点间距离的概念：两点间距离的概念：村庄村庄A村庄村庄B河河流流例例2、如图，村庄、如图，村庄A,B之间有一条河流，要之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥在河流上建造一座大桥P,为了使村庄为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造应建造在哪里。为什么？请画出图形。在哪里。为什么？请画出图形。理由：两点之间线段最短理由：两点之间线段最短P解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置课堂小结课堂小结今天你有哪些收获今天你有哪些收获？