6.4探索三角形相似的条件-两角相等.ppt

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1、江苏科学技术出版社江苏科学技术出版社 九年级下册九年级下册6.46.4 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件（2 2）苏州高新区实验初级中学苏州高新区实验初级中学 魏玉华魏玉华 复习回顾复习回顾1.1.我们已经学过哪些判定两个三角形相似的方法？我们已经学过哪些判定两个三角形相似的方法？（2 2）平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边与其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似.（1 1）定义：）定义：对应对应角角相等相等，对应对应边边成比例成比例的两个三的两个三角形相似；角形相似；ABCDEDEACB 复

2、习回顾复习回顾2.2.三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL（RtRt）探究探究：三角形相似的判定方法还有哪些呢：三角形相似的判定方法还有哪些呢？探究新知探究新知两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似.如图，如图，在在ABC和和ABC中，中，如果如果A A，B B那么那么ABCABC 吗吗？（A）BC猜想：猜想：定理：定理：两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似 在在ABC和和ABC中，中，A A，B B ABCABC 符号语言：符号语言：探索新知探索新知例例1 1如图，在如图，在ABC和

3、和ABC中，中，A5050，BB6060，C7070.ABC与与ABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？例题精讲例题精讲练习练习 1.1.如图，已知点如图，已知点D D，E E分别在分别在ABAB，AC AC 或它们的延长线上，且或它们的延长线上，且1=21=2，图中有相似的三角形吗？请指出，图中有相似的三角形吗？请指出.32.如如图图，1=2，添加条件，添加条件 ,使使ABCAED.ABCDE（12（练习练习（3 3.判断下列说法是否正确？并说明理由判断下列说法是否正确？并说明理由练习练习（1 1）所有的等腰三角形都相似）所有的等腰三角形都相似()()（2 2）有一个角是）有一个角是10010

4、0的等腰三角形都相似的等腰三角形都相似()()（3 3）有一个角是）有一个角是7070的等腰三角形都相似的等腰三角形都相似()()（4 4）所有的直角三角形都相似）所有的直角三角形都相似()()（5 5）所有的等腰直角三角形都相似）所有的等腰直角三角形都相似()()（6 6）有一个有一个锐锐角相等的直角三角形都相似角相等的直角三角形都相似()()例题精讲例题精讲例例2.如如图图,BCAE,DEAB于点于点D,交交BC于点于点F,则图中相似的三角形有几对？并证明其中一对则图中相似的三角形有几对？并证明其中一对.例例3如如图图,ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACB=90,AB上有上有D、E两点，两点，且且DCE=45.请请指出指出图图中所有相似中所有相似三角形，并三角形，并说说明理由明理由.ABCDE45（45（例题精讲例题精讲变变式：式：在在ABC中，若中，若AC=BC,A=DCE，上述，上述结论还结论还成立成立吗吗？拓展提升拓展提升如如图图,在在ABC中中,ACB=90,CDAB于点于点D.(1)指出指出图图中所有相似三角形中所有相似三角形.并并证证明明,(2)试说试说明明:CB2=AB BD收获收获所学知识：所学知识：探究方法：探究方法：数学思想：数学思想：困惑：困惑：思考：思考：课堂小结课堂小结