2012年四川省雅安市中考数学试题（含答案）.doc

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1、2012年中考数学试题（四川雅安卷）第一部分（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1 （2012四川雅安3分）9的平方根是【 】A3 B3 C3 D6【答案】C。来源:学科网ZXXK2 （2012四川雅安3分）如图，已知O是ABC的外接圆，AOB=110，则C的度数为【 】A55 B70 C60 D45 【答案】A。3（2012四川雅安3分）如果单项式与是同类项，那么a,b的值分别为【 】A2，2 B3，2 C2，3 D3，2【答案】D。4 （2012四川雅安3分）已知，且1=120，则2=【 】A40B

2、50C60 D70【答案】 C。5（2012四川雅安3分）计算等于【 】A B C D【答案】A。6（2012四川雅安3分）圆柱形水桶的底面周长为，高为，它的侧面积是【 】A B C D【答案】B。7（2012四川雅安3分）已知二次函数的图象开口向下，则直线经过的象限是【 】A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【答案】D。8（2012四川雅安3分）下左图是一个有多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，则这个几何体的主视图是【 】【答案】C。9（2012四川雅安3分）由方程组可得出x与y的关系是【 】来源:Zxxk

3、.ComA. B. C. D. 【答案】A。10（2012四川雅安3分）某校图书馆梨园情理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是【 】A.90 B.144 C.200 D.80来源:学科网【答案】D。来源:学*科*网Z*X*X*K11 （2012四川雅安3分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将ABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是【 】A.(0，5) B.(1，5) C.(9，5) D.(1，0)【答案】B。12（2012四川雅安3分）在一次比赛中，有5

4、位裁判分别给某位选手的打分情况如表裁判人数221选手得分9.19.39.7则这位选手得分的平均数和方差分别是【 】A.9.3，0.04 B.9.3，0.048 C.9.22，0.048 D.9.37，0.04【答案】B。第二部分（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）请将答案直接写在相应题的横线上。13（2012四川雅安3分）若一元二次方程无实数解，则m的取值范围是 【答案】m1。14（2012四川雅安3分）化简 【答案】。15（2012四川雅安3分）如图，AB是O 的直径，O是圆心，BC与O 相切于B点，CO交O 于点D，且BC=8，CD=4，那么O 的半径

5、是 【答案】6。16（2012四川雅安3分）在一个暗盒中放有若干个红色球和3个黑色球（这些球除颜色外，无其他区别），从中随机取出1个球是红球的概率是若在暗盒中增加1个黑球，则从中随机取出一个球是红球的概率是 【答案】。17（2012四川雅安3分）在ADB和ADC中，下列条件：BD=DC,AB=AC；B=C,BAD=CAD；B=C,BD=DC；ADB=ADC,BD=DC.能得出ADBADC的序号是 【答案】。三、解答题（本大题69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤及推理过程18（2012四川雅安6分）（2012四川雅安3分）计算： 【答案】解：原式=1+2+1+4=8。（2012四川雅安3

6、分）化简【答案】解：原式=。19（2012四川雅安6分）解不等式组【答案】解：原不等式可化为，即 。 不等式组的解集为-2x5。20（2012四川雅安7分）用一根绳子环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？【答案】解：设这根绳子长为x尺，环绕油桶一周需y尺。 由题意的方程组，解得。 答：这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺。21（2012四川雅安10分）如图， ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长

7、.【答案】解：（1）ABCD是平行四边形，ADCB。DABCBA=180。 又AP和BP分别平分DAB和CBA， PAB+PBA=(DAB+CBA)=90。 在APB中，APB=1800（PABPBA）=90。 （2）AP平分DAB且ABCD，DAP=PAB=DPA。 ADP是等腰三角形。AD=DP=5cm。 同理，PC=CB=5cm。来源:学科网ZXXK AB=DP+PC=10cm。 在RtAPB中，AB=10cm，AP=8cm， BP=6（cm）。 APB的周长是6810=24（cm）。22（2012四川雅安12分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A(2，3)和点B. (1)求反比

8、例函数的解析式； （2）求点B的坐标； （3）过点B作BCx轴于C，求.【答案】解：（1）将A点坐标代入反比例函数得k=6。反比例函数的解析式为。（2）由题意得方程组：， 得：x(x+1)=6， 即 ， 解得 。 B点坐标为（3，2）。（3）在ABC中，以BC为底边，则高为2（3）=5。 。23（2012四川雅安10分）已知O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上，且AE=CE.求证：（1）CA2=CECD； （2）已知CA=5，EA=3，求sinEAF.来源:学科网ZXXK【答案】解：（1）在CEA和CAD中， 弦CD垂直于直径AB，弧AC=弧AD。D=C。 又AE=EC，CAE=C。 C

9、EACAD。，即CA2=CECD。 （2）CA2=CECD，AC=5，EC=3， ，CD=。 又CF=FD，。 在RtAFE中，sinEAF=。24（2012四川雅安12分）在直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A(1，0)和点B，顶点为P. (1)若点P的坐标为（1，4），求此时抛物线的解析式； （2）若点P的坐标为（1，k）,k0，点Q是y轴上一个动点，当k为何值时，QBQP取得最小值为5； （3）试求满足（2）时动点Q的坐标.【答案】解：（1）由题可设抛物线解析式为 将A点坐标代入，得a=1来源:Z*xx*k.Com 抛物线解析式为，即。 （2）作P关于y轴对称点(1，k)，QP=Q。 由题意知B(3，0)， 若QBQP最小，即QB Q最小，则B、Q、三点共线，即B=5。 又AB=4。 连结A，得AB是直角三角形， 则A=3。k=3。 （3）由（2）知，BOQBA， ，即。OQ= Q点的坐标为（0，）。8