圆周角和圆心角的关系.pptx

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1、3.4圆周角与圆心角的关系授课教师：汪瑞玲一、导入新课一、导入新课 【问题【问题1 1】在射门游戏中，球员射中球门的易难程度在射门游戏中，球员射中球门的易难程度与他所处的位置与他所处的位置B B对球门对球门ACAC的张角（的张角（ABCABC）有关）有关.当球员当球员在在B B，D D，E E处射门时，他所处的位置对球门处射门时，他所处的位置对球门ACAC分别形成三分别形成三个张角个张角ABCABC，ADCADC，AEC.AEC.这三个角的大小有什么关系这三个角的大小有什么关系？二、讲授新课二、讲授新课圆周角定义：圆周角定义：顶点在圆上顶点在圆上,它的两边分别与圆还它的两边分别与圆还有另一个交

2、点。像这样的角叫圆周角有另一个交点。像这样的角叫圆周角.如：如：ABCABC，ADCADC，AECAEC下列图形是不是圆周角？并说明理由ABCDE你能总结出圆周角的特征吗？你能总结出圆周角的特征吗？1、角的顶点在圆上；、角的顶点在圆上；2、两边分别与圆有交点、两边分别与圆有交点.【问题【问题2 2】如图，如图，AOB=80AOB=80.（1 1）请你画出几个弧）请你画出几个弧ABAB所对的圆周角，这所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流几个圆周角有什么关系？与同伴进行交流.（2 2）这些圆周角与圆心角）这些圆周角与圆心角AOBAOB的大小有什的大小有什么关系？你是怎样发现的？与同

3、伴进行交流么关系？你是怎样发现的？与同伴进行交流.圆周角和圆心的圆周角和圆心的3种位置关系：种位置关系：思考思考：改变改变 AOB的度数，你得到的结论还成立吗的度数，你得到的结论还成立吗？猜想：同一弧猜想：同一弧所对所对圆圆周角和圆心角的大小周角和圆心角的大小有何关系？有何关系？证明猜想证明猜想DD问题解决问题解决 在射门游戏中，球员射中球门的易难程度与他所处的在射门游戏中，球员射中球门的易难程度与他所处的位置位置B B对球门对球门ACAC的张角（的张角（ABCABC）有关）有关.当球员在当球员在B B，D D，E E处处射门时，他所处的位置对球门射门时，他所处的位置对球门ACAC分别形成三个

4、张角分别形成三个张角ABCABC，ADCADC，AEC.AEC.这三个角的大小有什么关系？这三个角的大小有什么关系？推论：同弧或等弧所对的圆周角相等推论：同弧或等弧所对的圆周角相等.三、练习巩固三、练习巩固第第1题题2 2、如图，点、如图，点A A、B B、C C在在O O上，上，A=36A=36，C=28C=28，则，则B=_B=_第第2题题64641 1、如图，、如图，AA是是O O的圆周角，的圆周角，A=46A=46，则，则OBC=_OBC=_44443 3、【、【20152015宜昌宜昌】如图，】如图，ABAB是是O O的直径，的直径，AOC=110AOC=110，则，则D=_D=_第

5、第3题题35354 4、如图，、如图，ABCABC的顶点的顶点A A、B B、C C都在都在O O上，上，C=30C=30，AB=2AB=2，则，则O O的半径是的半径是_2 2四、课堂小结四、课堂小结1、圆周角的概念：圆周角的概念：顶点在圆上顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角叫圆周角叫圆周角.2 2、圆周角定理：、圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.推论推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等.数学思想：数学思想：分类讨论、归纳思想分类讨论、归纳思想 五、作业布置五、作业布置必做题必做题 教材习题教材习题3.43.4第第1 1、2 2题；题；选做题选做题 思考题：在足球比赛场上，甲、乙两名队员思考题：在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门互相配合向对方球门MNMN进攻进攻.当甲带球到当甲带球到A A点点时时,乙随后冲到乙随后冲到B点，如题所示，此时甲是点，如题所示，此时甲是自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让自己射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？为什么？（不考虑其它因素）乙射门好呢？为什么？（不考虑其它因素）