垂直课件.ppt

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1、第七章 相交线与平行线7.2.27.2.2垂直垂直 永年区第五实验学校 李晓 a ab b观察与思考观察与思考一、创设情境一、创设情境 引入新知引入新知 如图，取两根木条如图，取两根木条a a、b b，将它，将它们钉在一起，固定木条们钉在一起，固定木条a a，转动，转动木条木条b b。在木条。在木条b b的转动过程中，的转动过程中，木条木条a a与与b b所成角也随之改变，当所成角也随之改变，当有一个角为有一个角为9090时，直线时，直线a a、b b是是什么位置关系？什么位置关系？垂垂直直垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，有垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做

2、这两条直线一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直互相垂直，其，其中一条直线叫另一条直线的中一条直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫做做垂足垂足。如图，。如图，直线直线ABAB垂直于垂直于CDCD，垂足为点，垂足为点O.O.记记作作“ABCDABCD”，读作，读作“ABAB垂直于垂直于CDCD”CDBAO推理形式：推理形式：AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABCDABCD（垂直的定义）（垂直的定义）反过来：反过来：ABCDABCD（已知）（已知）AOD=90AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90)CDBAO十字

3、路口的两条道路十字路口的两条道路生活中的垂直生活中的垂直围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线(1 1)如图如图1 1，若直线若直线m m、n n相交于点相交于点O O,1 19090,则则m m n n(2 2)若直线若直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，且，且ABABCDCD，那么，那么 BODBOD=_；(3 3)如图如图2 2，BOBOAOAO，BOC=BOC=18 18，那么，那么COACOA_Om n1BCAO 9072图1图2练一练练一练lA1.贴如图，过直线 l 上的一点A,作l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？一条2.过3.画lAB1

4、.贴如图，过直线 l外的一点A,作l的垂线.思考：经过直线上或直线外一点画该直线的垂思考：经过直线上或直线外一点画该直线的垂线，可以画几条？线，可以画几条？3.画2.过基本事实：基本事实：在同一平面内，经过直线上或直线外一点，在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有有且只有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。K KF F1.1.如图，已知直线如图，已知直线ABAB、线段、线段CDCD和点和点E E，过点，过点E E分别画出直线分别画出直线ABAB、线段、线段CDCD的垂线。的垂线。EABCD注：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在的直线的垂线。BDAOF1EH3G如图，如图

5、，A A是直线是直线B BD D外一点，且外一点，且AOAOBBD D，垂足为，垂足为O O,即即AOAO是点是点A A到到B BD D的垂线段，经过点的垂线段，经过点A A向直线向直线BDBD任意引四条线段任意引四条线段AHAH、A AF F、AEAE、AGAG.（1 1）猜想线段）猜想线段AHAH、A AF F、AOAO、AEAE、AGAG哪一条线段最短？哪一条线段最短？（2 2）请你验证你的猜想。）请你验证你的猜想。三、垂线段最短三、垂线段最短三、垂线段最短三、垂线段最短 直线直线外一点外一点与直线与直线上各点上各点连接的所有线段中，连接的所有线段中，垂线段最短垂线段最短。动画1动画2直

6、线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度长度长度，叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。叫做点到直线的距离。MMMMA A A A 点到直线的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：点到直线的距离：例如：如图，例如：如图，MAMA 于点于点A,A,垂线段垂线段MAMA的的长度长度叫做点叫做点MM到直线到直线 的距离的距离.lll对应练习，巩固新知对应练习，巩固新知如图如图,CDAB,C=90,CDAB,C=90,1.1.线段线段ACAC、BCBC、CDCD中最短的是中最短的是()()2.2

7、.点点A A到直线到直线BCBC的距离是线段（的距离是线段（）的长）的长CDCDACDBACAC在灌溉时，要把河中的水引到农田在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由短？请画出图来，并说明理由.m垂线段最短O学以致用学以致用1 1、下列说法中不正确的有（、下列说法中不正确的有（）（1 1）在同一平面内过直线上一点作该直线的垂线不只一条；）在同一平面内过直线上一点作该直线的垂线不只一条；（2 2）直线）直线a a的垂线有无数条；的垂线有无数条；（3 3）相交的直线不一定垂直，但垂直的直线必定相交；）相交的直线不一定垂直，但垂直的直线必

8、定相交；（4 4）过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条）过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条.A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个2 2、经经过过点点P P分分别别画画直直线线ABAB和和CDCD的的垂垂线线，使使用用刻刻度度尺尺分分别别测测量量点点P P到直线到直线ABAB和和CDCD的距离。（精确到的距离。（精确到1mm1mm）五、当堂检测，达成目标PDCBAA A3 3、如图所示，在、如图所示，在ABCABC中，中，ABC=90ABC=90,AB=5cm,AB=5cm,AC=8cm,AC=8cm,点点A A到直线到直线BCBC的距离是的距

9、离是 cmcm点点B B到直线到直线ACAC的距离是线段的距离是线段 的长度的长度.点点E E到直线到直线ABAB的距离是线段的距离是线段 的长度的长度.线段线段ADAD的长度是点的长度是点 到直线到直线 的距离的距离.五、当堂检测，达成目标4 4、如图、如图 ，已知，已知ABAB、CDCD相交于相交于O,OECDO,OECD于于O,AOC=36O,AOC=36，求求BOE.BOE.BECAD5 5BEBEDEDEDEDEA A解：解：OECD OECD（已知已知）B BOD=90OD=90（垂直的定义垂直的定义）AOC=36 AOC=36(已知已知)AOC=BOD(AOC=BOD(对顶角相等对顶角相等)BOD=36 BOD=36（等量代换等量代换）BOE=BOE=B BODOD-BOD-BOD =90 90-36-36 =54 =54 5 5、如如图图，一一艘艘船船要要从从河河岸岸一一侧侧的的A A处处到到达达另另一一侧侧，怎怎么么走走最最近近？为为什什么么？如如果果他他要要到到对对岸岸的的B B处处，怎怎么么走走最最近近？为为什么？什么？五、当堂检测，达成目标AB谢谢大家！谢谢大家！