第9章卡方检验.ppt

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1、定性资料的假设检验定性资料的假设检验 第第 九九 章章定性资料的比较：定性资料的比较：1.样本率和总体率的比较：直接计算概率法样本率和总体率的比较：直接计算概率法 (二项分布二项分布)和和z检验检验2.两样本率的比较：两样本率的比较：z检验、卡方检验和确检验、卡方检验和确 切概率法切概率法 3.多个样本率、两组或多组构成比的比较：多个样本率、两组或多组构成比的比较：卡方检验、确切概率法卡方检验、确切概率法分类变量的关联性检验：分类变量的关联性检验：计算列联系数、一致计算列联系数、一致性检验等性检验等样本率和总体率的比较(补充)一、直接计算概率法一、直接计算概率法补充例补充例1 根据以往经验，新

2、生儿染色体异根据以往经验，新生儿染色体异常率一般为常率一般为1，某医院观察了当地，某医院观察了当地400名名新生儿，只有新生儿，只有l例染色体异常，问该地新例染色体异常，问该地新生儿染色体异常率是否低于一般生儿染色体异常率是否低于一般?H0：=0.01H1：0.05，按，按=0.05水准尚不能拒水准尚不能拒绝绝H0，尚不能认为该地新生儿染色体异常，尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般。率低于一般。二、正态近似法二、正态近似法 当当n较大，总体率较大，总体率 既不接近既不接近0也不接近也不接近1，n 和和n(1)均大于均大于5，二，二 项分布项分布近似正态分布，利用正态分布的原理，近似正态分

3、布，利用正态分布的原理，计算检验统计量计算检验统计量z值作假设检验。值作假设检验。补充例补充例2 已知一般人群中慢性支气已知一般人群中慢性支气管炎患病率为管炎患病率为9.7%，现调查了，现调查了500名吸烟者，其中有名吸烟者，其中有95人患慢性支气人患慢性支气管炎，试推断吸烟人群中慢性支气管炎，试推断吸烟人群中慢性支气管炎患病率是否比一般人群高？管炎患病率是否比一般人群高？H0：=0H1：0 单侧单侧=0.05本例本例n=500，X=95，p=0.19，0=0.097，得：得：因单因单z0.05=1.64,zz0.05,pz0.05/2，P10.83,因此因此P0.001。按照。按照=0.05

4、的检验水准，拒绝的检验水准，拒绝H0假假设，接受设，接受H1假设。即该市城乡居民的总体两假设。即该市城乡居民的总体两周患病率不同。根据现有资料看出，农村的周患病率不同。根据现有资料看出，农村的患病率高于城区。患病率高于城区。3、查表，判断结果，下结论。查表，判断结果，下结论。二、四格表的专用公式二、四格表的专用公式对于四格表资料，通过推导可将式对于四格表资料，通过推导可将式94转换转换成四格表的专用公式：成四格表的专用公式：表表92 某市某市2008年城乡居民的两周患病率年城乡居民的两周患病率 分分类类资资料料为为间间断断的的，不不连连续续分分布布。故故计计算算的的 2值值不不连连续续，尤尤其

5、其是是自自由由度度为为1的的四四格格表表，求求出的概率可能偏小，因此需进行连续性校正：出的概率可能偏小，因此需进行连续性校正：三、三、四格表资料校正四格表资料校正 1.2值的校正值的校正x1、x2xkN 2.四格表四格表 2检验的条件检验的条件(1)当当n40，且每个格子的理论频数且每个格子的理论频数T5 时，可用基本公式：时，可用基本公式：注注：对对于于两两个个率率的的比比较较，2检检验验和和z检检验验是等价的，是等价的，2z2。(3)T1或或n40时，需用确切概率法。时，需用确切概率法。(2)当总合计数当总合计数n40，而有而有1 T40且有一个格子的且有一个格子的1T3.84，P0.05

6、，拒绝，拒绝H0，可以认为冠心软胶囊可以认为冠心软胶囊治疗的冠心病心绞痛的临床疗效比复方丹参片好。治疗的冠心病心绞痛的临床疗效比复方丹参片好。配对四格表资料示意配对四格表资料示意甲法甲法乙法乙法合计合计aba+bcdc+d合计合计a+cb+da+b+c+d 第二节第二节 配对四格表资料配对四格表资料例例3 疑似肺结核患者的痰液标本疑似肺结核患者的痰液标本120例镜检例镜检后分别接种于变色培养基和罗氏培养基进行后分别接种于变色培养基和罗氏培养基进行培养，观察结核杆菌的生长情况，结果为变培养，观察结核杆菌的生长情况，结果为变色培养基阳性率为色培养基阳性率为70%，罗氏培养基阳性率，罗氏培养基阳性率

7、为为60%，共同阳性率为，共同阳性率为45%。试比较两种培。试比较两种培养基的效果有无差别？养基的效果有无差别？表表94 两种培养基的培养结果两种培养基的培养结果 1.建立检验假设建立检验假设H0：两种培养基的阳性率相同两种培养基的阳性率相同，即总体，即总体B=CH1：两种培养基的阳性率不同两种培养基的阳性率不同，即总体，即总体BC =0.052.计算检验统计量计算检验统计量在在H0条件下，条件下，b、c的理论频数的理论频数 ，代入，代入公式有公式有 当当b+c40,代入上式得代入上式得 2=3.00 查界值表得：查界值表得：20.05，1=3.84，2=3.00 0.05，不拒绝，不拒绝H0

8、假设，尚不能假设，尚不能认为两种方法检出细菌的阳性率不同。认为两种方法检出细菌的阳性率不同。3.得出得出P值和结论值和结论 第三节第三节 完全随机设计的完全随机设计的行行列表列表 2检验检验 （多组率或构成比比较）（多组率或构成比比较）基本公式基本公式:专用公式：专用公式：如有如有R行行C列的构成比资料，称为列的构成比资料，称为R C表。表。将行数或列数大于将行数或列数大于2的频数分布表统称行的频数分布表统称行 列表。列表。一、多组率的比较一、多组率的比较例例4 某研究者把具有典型症状并经胃镜证某研究者把具有典型症状并经胃镜证实的良性活动性胃溃疡患者实的良性活动性胃溃疡患者280例随机分例随机

9、分为三组为三组,分别给予奥美拉唑、雷尼替丁和分别给予奥美拉唑、雷尼替丁和硫糖铝片进行治疗硫糖铝片进行治疗6周，疗程结束时复查周，疗程结束时复查胃镜胃镜,溃疡面消失者为愈合溃疡面消失者为愈合,试分析三种药试分析三种药物的总体溃疡愈合率是否有差别？（假设物的总体溃疡愈合率是否有差别？（假设三组研究对象的年龄、性别与病程均衡）三组研究对象的年龄、性别与病程均衡）表表95 三种药物治疗胃溃疡的疗效三种药物治疗胃溃疡的疗效1.建立检验假设建立检验假设H0：三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等三种药物治疗胃溃疡的愈合率相等 H1：三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等三种药物治疗胃溃疡的愈合率不等或不全相等

10、=0.052.计算理论值和检验统计量计算理论值和检验统计量=(3-1)(2-1)=2 3.确定确定P值，作出统计推断值，作出统计推断 查查 2界值表，得界值表，得P0.05,拒绝拒绝H0，可以认为三种药物有效率不等，可以认为三种药物有效率不等或不全相等。或不全相等。二、两组或多个构成比比较二、两组或多个构成比比较例例5 某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，结果见表血型资料，结果见表96所示，其目所示，其目的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一的是研究不同地区的人群血型分类构成比是否一样。样。表表96 三个不同地区人群血型的频

11、数分布三个不同地区人群血型的频数分布1.建立检验假设建立检验假设H0：不同地区人群血型构成分布相同不同地区人群血型构成分布相同 H1：不同地区人群血型构成分布不同或不全相同不同地区人群血型构成分布不同或不全相同 =0.052.计算检验统计量计算检验统计量3.确定确定P值，作出统计推断值，作出统计推断，P0.05，按，按=0.05水准拒绝水准拒绝H0，接受，接受H1 三、单向有序资料三、单向有序资料 分组变量无序，结果变量为有序的资料分组变量无序，结果变量为有序的资料称单向有序资料。称单向有序资料。在比较各处理组的效应有无差别时，在比较各处理组的效应有无差别时，可用可用CMH（Cochran-M

12、antel-Hanenszel）方法计算行平均分检验统计量进行分析，方法计算行平均分检验统计量进行分析，也可以进行秩和检验，也可以进行秩和检验，Ridit分析等。分析等。补充例子补充例子 某医生用三种药物治疗某种疾某医生用三种药物治疗某种疾病，结果分四个等级，结果见下表，问三病，结果分四个等级，结果见下表，问三种药物的总体疗效有无差别？种药物的总体疗效有无差别？表表 三种药物疗效比较结果三种药物疗效比较结果四、多个率的多重比较四、多个率的多重比较1.校正检验水准校正检验水准 如果所要比较的有如果所要比较的有k个组，则任意两个组，则任意两组做检验的次数为组做检验的次数为C=K(K-1)/2。原来

13、假。原来假设检验水准为设检验水准为，两两比较的水准为，两两比较的水准为=/C。如果此时例数较少不宜用检。如果此时例数较少不宜用检验，则应计算确切概率验，则应计算确切概率。例例9-4的资料进行两两比较的结果（两两的资料进行两两比较的结果（两两比较的具体比较的具体P值使用统计软件计算得到）值使用统计软件计算得到）见表见表9-7。表表9-7三种药物治疗胃溃疡的疗效之间的两两比三种药物治疗胃溃疡的疗效之间的两两比 注：表中注：表中“*”表示差别有统计学意义，表示差别有统计学意义，“”表示差别无统计学意义表示差别无统计学意义2.Scheff可信区间法可信区间法pA、pB分别是两个比较组的样本率，分别是两

14、个比较组的样本率，nA、nB为两比较组的样本含量，为两比较组的样本含量，K为组数，为总为组数，为总卡方值。如果此可信区间包含卡方值。如果此可信区间包含0，则可以认，则可以认为为pA、pB无差别，反之，有差别无差别，反之，有差别。注意事项注意事项适用条件适用条件：不能有：不能有1,或或15的格子数不的格子数不超过总格子数的超过总格子数的1/5。条件不满足时，没有相应的校正公式，条件不满足时，没有相应的校正公式，确切概率法确切概率法处理方法：处理方法：第四节第四节 确切概率法确切概率法 有理论频数有理论频数T1或总例数或总例数n40,或者或者 2检验所得检验所得到的到的P值接近检验水准值接近检验水

15、准 时，则应采用直接计算概时，则应采用直接计算概率法率法(exact probability)进行检验。进行检验。确切概率法的基本思想是：在周边合计数不确切概率法的基本思想是：在周边合计数不变的条件下，表中的实际频数有多种组合，利用变的条件下，表中的实际频数有多种组合，利用公式计算各种组合的概率，然后计算单侧或双侧公式计算各种组合的概率，然后计算单侧或双侧概率，与检验水准概率，与检验水准 做比较，作出统计推断。做比较，作出统计推断。例例9-6 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染防胎儿宫内感染HBV的效果，将的效果，将33例例HBsAg阳性孕妇随机分为预防注射

16、组阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表和非预防组，结果见表9-8。问两组新。问两组新生儿的生儿的HBV总体感染率有无差别？总体感染率有无差别？表表9-8 两组新生儿两组新生儿HBV感染率的比较感染率的比较1.建立检验假设建立检验假设 H0：两组新生儿的：两组新生儿的HBV总体感染率相同总体感染率相同 H1：两组新生儿的：两组新生儿的HBV总体感染率不同总体感染率不同 双侧双侧=0.052.计算计算P值值 当周边合计固定时，在当周边合计固定时，在H0假设条件下出假设条件下出现样本格子数的概率：现样本格子数的概率：表表99 周边合计固定的各种四格表组合周边合计固定的各种四格表组合 双侧检

17、验：双侧检验：将现有样本概率记为将现有样本概率记为Pr，则所有，则所有概率小于等于概率小于等于Pr的四格表的概率和即为确切的四格表的概率和即为确切概率法的结果。概率法的结果。P=P1+P2+P3+P4+P5+P10 0.121 按按=0.05的检验水准尚不能拒绝的检验水准尚不能拒绝H0，不能认，不能认为两组新生儿的为两组新生儿的HBV总体感染率不同。总体感染率不同。单侧检验：单侧检验：则将相应方向上所有概率小于则将相应方向上所有概率小于等于等于Pr的四格表的概率相加即可，如果的四格表的概率相加即可，如果 1 2，将，将Pr上方所上方所有概率小于等于有概率小于等于Pr的四格表的概率相加。的四格表

18、的概率相加。第五节第五节 定性资料的关联性分析定性资料的关联性分析一、四格表资料的相关分析一、四格表资料的相关分析 表表9-10 两种培养基的培养结果两种培养基的培养结果试分析两种培养基的培养结果有无联系？试分析两种培养基的培养结果有无联系？（一）（一）rn的计算及假设检验的计算及假设检验假设检验：假设检验：H0：两种方法培养结核杆菌的结果无关：两种方法培养结核杆菌的结果无关H1：两种方法培养结核杆菌的结果有关：两种方法培养结核杆菌的结果有关 =0.05P0.05。按。按=0.05的水准，尚不能拒绝的水准，尚不能拒绝H0，因此，因此不能认为两种方法培养结核杆菌的结果有关不能认为两种方法培养结核

19、杆菌的结果有关KAPPA值计算公式 pa为观察一致率，公式：为观察一致率，公式：pe为期望一致率，公式：为期望一致率，公式：其中其中k为等级数，为等级数，Aii为表格中从左上角到右下角为表格中从左上角到右下角的对角线上的实际数，的对角线上的实际数，ni+和和n+i分别是第分别是第i行和第行和第i列的合计，列的合计，N为总合计。为总合计。（二）（二）Kappa值的统计推断值的统计推断1.Kappa标准误：标准误：2.总体总体Kappa的可信区间：的可信区间：3.样本样本Kappa值与总体值与总体Kappa值等于值等于0的统计学检验：的统计学检验：H0：总体：总体K=0 两种方法培养结果不存在一致

20、性两种方法培养结果不存在一致性 H1：总体：总体K0 两种方法培养结果存在一致性两种方法培养结果存在一致性 =0.05二、二、R C列联表资料的关联性分析列联表资料的关联性分析例例98 某研究者按两种血型系统统计某地某研究者按两种血型系统统计某地6094人人的血型分布，结果见下表，问两种血型的分布的血型分布，结果见下表，问两种血型的分布有无关系？有无关系？（一）双向无序列联表（一）双向无序列联表表表911 6094人人MN血型和血型和ABO血型的分布血型的分布1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准H0:ABO血型和血型和MN血型间无相关关系血型间无相关关系 H1:ABO血型和

21、血型和MN血型间有相关关系血型间有相关关系 2.计算检验统计量计算检验统计量 2值值3.确定确定P值，做出统计推断值，做出统计推断4.计算关联系数计算关联系数P0.05（二）双向有序且属性不同的列联表（二）双向有序且属性不同的列联表例例99 某医生观察依沙酰胺治疗皮肤真菌感染某医生观察依沙酰胺治疗皮肤真菌感染的临床试验，结果见表的临床试验，结果见表912。试分析该病的。试分析该病的疗效是否与病程有关？疗效是否与病程有关？表表912 依沙酰胺治疗皮肤真菌感染疗效依沙酰胺治疗皮肤真菌感染疗效（三）双向有序且属性相同的列联表（三）双向有序且属性相同的列联表例例910 某医生回顾收集了某医生回顾收集了

22、20002005年间该院手术年间该院手术治疗的治疗的206例子宫内膜癌患者的临床病理资料例子宫内膜癌患者的临床病理资料,其临床其临床分期和手术病理分期的情况见下表。两种方法的分期分期和手术病理分期的情况见下表。两种方法的分期结果是否一致？结果是否一致？表表913临床分期和手术病理分期的情况临床分期和手术病理分期的情况 假设检验分析的步骤：假设检验分析的步骤：H0：总体：总体K=0，临床分期和手术病理分期结果不一致，临床分期和手术病理分期结果不一致 H1：总体：总体K0，临床分期和手术病理分期结果一致，临床分期和手术病理分期结果一致 =0.05 Z0.05/2=1.96,10.851.96,P0

23、.05，拒绝，拒绝H0,可以认为子宫内膜癌临床分期和手术病理可以认为子宫内膜癌临床分期和手术病理分期的结果存在一致性。分期的结果存在一致性。复习题复习题1.对对 表的资料进行卡方检验时，某一格子的实际观表的资料进行卡方检验时，某一格子的实际观察数为零时，该格子的理论数也为零。察数为零时，该格子的理论数也为零。2.四格表资料用校正公式作四格表资料用校正公式作 2检验，其条件是检验，其条件是_ A总例数大于等于总例数大于等于40 B有理论频数在有理论频数在1和和5之之 CA、B均不是均不是 DA、B均是均是3.四格表资料周边合计数不变时，实际频数如有改变，四格表资料周边合计数不变时，实际频数如有改变，理论频数理论频数_ A.增大增大 B.减少减少 C.不变不变 D.不能确定不能确定