1.2.2充要条件.ppt

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1、普通高中课程标准实验普通高中课程标准实验教科书人教教科书人教A A版数学必修版数学必修1-11-11.2.2 充要条件平顶山市二中平顶山市二中包书敏包书敏学习目标学习目标 1.1.掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系两个命题的充要关系.(.(重点重点)2 2能正确判断是充分条件、必要条件还是充要能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件条件.(.(难点难点)3 3培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力.4 4在充要条件的教学中，培养等价转化思想在充要条件的教学中，培养等价转化思想1如果命题“若p，则q”

2、为真，则记为_，“若p则q”为假，记为_.2如果已知pq，则称p是q的_，q是p的_复习：充分条件和必要条件复习：充分条件和必要条件引入引入 已知已知 p p：整数：整数a a是是6 6的倍数，的倍数，q q：整数：整数a a是是2 2和和3 3的倍数，的倍数，那么，那么，p p是是q q的什么条件？的什么条件？p p q q，所以，所以p p是是q q的充分条件的充分条件 q q p p，所以，所以p p也是也是q q的必要条件的必要条件自主预习自主预习充要条件充要条件(1)(1)定义定义:若若 且且 ,则记作则记作_ 此时此时p p是是q q的充分必要条件的充分必要条件,简称充要条件简称充

3、要条件.(2)(2)条件与结论的等价性条件与结论的等价性:如果如果p p是是q q的的充要条件充要条件,那么那么q q也是也是p p的的_._.p pq q充要条件充要条件p pq qq qp p自主预习自主预习充要条件充要条件(1)(1)定义定义:若若p pq q且且q qp p,则记作则记作_ 此时此时p p是是q q的充分必要条件的充分必要条件,简称充要条件简称充要条件.(2)(2)条件与结论的等价性条件与结论的等价性:如果如果p p是是q q的的充要条件充要条件,那么那么q q也是也是p p的的_._.p pq q充要条件充要条件归纳总结归纳总结常见的充分条件、必要条件的四种关系常见的

4、充分条件、必要条件的四种关系:(1)p(1)p是是q q的充分不必要条件：即的充分不必要条件：即 p pq q，但，但(2)p(2)p是是q q的必要不充分条件：即的必要不充分条件：即 但但 q qp p.(3)p(3)p是是q q的充要条件：即的充要条件：即p pq q且且q qp p.(4)p(4)p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件:即即 且且典型例题：典型例题：例例1 1 下列各题中，哪些下列各题中，哪些p p是是q q的充要条件？的充要条件？(1)p:ab,q:a+cb+c(1)p:ab,q:a+cb+c(2)p:x0,y0,q:xy0(2)p:x0,y0,q:x

5、y0(3)p:b=0,q:(3)p:b=0,q:函数函数f(x)=axf(x)=ax2 2+bx+c+bx+c是偶函数是偶函数充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件牛刀小试：牛刀小试：(2013安徽文安徽文4)“(2x1)x0”是是“x0”的的()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件B引引 申申从命题角度看从命题角度看若把命题中的条件与结论分别记作若把命题中的条件与结论分别记作p与与q,则原命题则原命题与逆命题同与逆命题同p与与q之间有如下关系：之间有如下关系：1.1.若原命题是若原命题是真

6、真命题命题,逆命题是逆命题是假假命题命题,2.2.若原命题是若原命题是假假命题命题,逆命题是逆命题是真真命题命题,3.3.若原命题和逆命题都是若原命题和逆命题都是真真命题命题,4.4.若原命题和逆命题是若原命题和逆命题是假假命题命题,充分不充分不必要条件必要条件必要不必要不充分条件充分条件充要充要条件条件既不充分也既不充分也不必要条件不必要条件那么那么p p是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件那么那么p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件那么那么p和和q互为充要条件互为充要条件那么那么p p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件pqqppq pqp qqppqp

7、qq p引引 申申从集合角度看从集合角度看若若A AB,B,则则p p是是q q的充分条件的充分条件,若若A A B,B,则则p p是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件若若B BA,A,则则p p是是q q的必要条件的必要条件,若若B B A,A,则则p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件若若A=BA=B，则，则p p，q q互为充要条件互为充要条件其中其中p p：A=x|p(xA=x|p(x)成立成立，q q：B=x|q(xB=x|q(x)成立成立.典型例题典型例题 例例2.2.用集合的方法来判断下列各题中的用集合的方法来判断下列各题中的 p p是是q q的什么条件的什么条件

8、 （1 1）p:x4 q:x1p:x4 q:x1（2 2）p:|x-1|2 q:|x|1p:|x-1|2 q:|x|1x1”是是”x x3 311”的的()A.A.充分不必要条件充分不必要条件 B.B.必要不充分条件必要不充分条件C.C.充要条件充要条件 D.D.既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件加强训练加强训练C C加强训练加强训练C C加强训练加强训练A A加强训练加强训练A A2022/12/24 谈谈你的收获谈谈你的收获,与大家分享：与大家分享：知识、思想方法、体会、感悟或知识、思想方法、体会、感悟或新发现新发现 分分 享享 收收 获获教科书第教科书第12页页练习第练习第3、4题题 布布 置置 作作 业业