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1、2022/12/19ZZU LEIYU1 第四章第四章 生产决策分析生产决策分析内容提要内容提要企业的核心问题之一就是进行企业的核心问题之一就是进行生产决策生产决策，实现一定产量，实现一定产量下投入的最小化；或者一定投入条件下的产出最大化。下投入的最小化；或者一定投入条件下的产出最大化。重点要理解和掌握短期生产函数，能够进行多种可变要重点要理解和掌握短期生产函数，能够进行多种可变要素投入量的最佳组合决策，以及进行规模经济决策等。素投入量的最佳组合决策，以及进行规模经济决策等。生产分析基础生产分析基础长期生产分析长期生产分析2022/12/19ZZU LEIYU2第一节第一节 生产分析基础生产分

2、析基础一、生产函数一、生产函数1 1 1 1、生产过程、生产过程、生产过程、生产过程 生产过程：在一定时期把各种资源投入转化为产出生产过程：在一定时期把各种资源投入转化为产出的一系列活动。包括三个因素：的一系列活动。包括三个因素：（1 1）采用的技术水平；）采用的技术水平；（2 2）投入要素的数量；）投入要素的数量；（3 3）资源的配置效率。）资源的配置效率。2022/12/19ZZU LEIYU32 2、固定投入与可变投入、固定投入与可变投入固定投入：指生产中所使用的某些资源，它们固定投入：指生产中所使用的某些资源，它们的数量在该生产期内不可能因生产组织者的愿的数量在该生产期内不可能因生产组

3、织者的愿望而改变。例如：基本的机器设备、建筑物、望而改变。例如：基本的机器设备、建筑物、关键技术人员。（短期）关键技术人员。（短期）可变投入：指生产中所使用的某些资源，其使可变投入：指生产中所使用的某些资源，其使用的数量很容易因提高和降低产量的愿望而改用的数量很容易因提高和降低产量的愿望而改变。例如，电力，原材料。变。例如，电力，原材料。2022/12/19ZZU LEIYU43 3、短期生产与长期生产、短期生产与长期生产 企业的计划是长期的，经营是短期的。企业的计划是长期的，经营是短期的。短期内固定投入不可能变化，可变投入却可短期内固定投入不可能变化，可变投入却可以发生变化。生产能力或生产量

4、只取决于可以发生变化。生产能力或生产量只取决于可变投入量。长期内不存在固定投入与可变投变投入量。长期内不存在固定投入与可变投入之分，所有生产要素都可以调整。例如，入之分，所有生产要素都可以调整。例如，制衣、食品加工，短期不会超过几个月的时制衣、食品加工，短期不会超过几个月的时间；汽车、采煤、飞机制造、铝、纸行业，间；汽车、采煤、飞机制造、铝、纸行业，短期是到年；电力工业，需要到短期是到年；电力工业，需要到年。年。2022/12/19ZZU LEIYU54 4、生产函数概念、生产函数概念 它是表示在它是表示在既定技术条件下既定技术条件下，一定数量的各，一定数量的各种投入要素所能生产的最大产出量，

5、可以用种投入要素所能生产的最大产出量，可以用数学模型、图表或几何图形表示。数学模型、图表或几何图形表示。v两种投入要素的生产函数：两种投入要素的生产函数：Q=F(K,L)Q=F(K,L)v柯布柯布道格拉斯生产函数：道格拉斯生产函数：A A v生产函数的实质：是个技术概念而没有经济生产函数的实质：是个技术概念而没有经济含义，反映投入产出之间的实物关系。含义，反映投入产出之间的实物关系。2022/12/19ZZU LEIYU6例：例：假定一个生产函数假定一个生产函数 1001000.50.50.50.5各种投入要素组合下的产量见下表。各种投入要素组合下的产量见下表。2022/12/19ZZU LE

6、IYU7在各种投入要素组合下的产量在各种投入要素组合下的产量2022/12/19ZZU LEIYU8v这个表的数据显示三种重要的关系这个表的数据显示三种重要的关系生产一定的产量可以有许多不同的生产方生产一定的产量可以有许多不同的生产方法，表示在生产要素之间具有法，表示在生产要素之间具有替代性替代性；（图中（图中245）如果要素的投入量加倍，产量也加倍。产如果要素的投入量加倍，产量也加倍。产量变化和两种要素的同比例变化之间的关量变化和两种要素的同比例变化之间的关系称为系称为规模收益规模收益。（。（100-700斜线）斜线）当由于一个要素的投入量发生变化，其他当由于一个要素的投入量发生变化，其他投

7、入要素保持不变，而引起的产量变化时，投入要素保持不变，而引起的产量变化时，这种产量的变化被称为这种产量的变化被称为要素收益要素收益，会出现，会出现边际收益递减边际收益递减。Q1Q1Q1劳动力投入量劳动力投入量L产产量量（Q）L1K1资本力投入量资本力投入量K生产面2022/12/19ZZU LEIYU10二、产量和收益递减二、产量和收益递减 1 1、总产量、总产量 如果只有两种要素投入，总产量函数如果只有两种要素投入，总产量函数 TP=TP=（，）（，）一般的，总产量记为，其含义是：在一定的一般的，总产量记为，其含义是：在一定的技术条件下，技术条件下，某一变动投入要素与其它固定要素某一变动投入

8、要素与其它固定要素相结合所能生产的最大产量相结合所能生产的最大产量，该产量代表了某种，该产量代表了某种要素组合的最高生产水平。要素组合的最高生产水平。2 2、平均产量、平均产量 是指在一定技术条件下，其它的投入要素保持不是指在一定技术条件下，其它的投入要素保持不变，平均每单位变动投入要素变，平均每单位变动投入要素(如劳动如劳动L L）的产量。）的产量。平均产量记为。用公式表示：平均产量记为。用公式表示：2022/12/19ZZU LEIYU113 3、边际产量、边际产量 是指在一定技术条件下，每增加一个单位的变是指在一定技术条件下，每增加一个单位的变动投入要素所引起的总产量的变化量。边际产动投

9、入要素所引起的总产量的变化量。边际产量记为。用公式表示：量记为。用公式表示：假定资本投入不变，给出某生产数据如下：假定资本投入不变，给出某生产数据如下：劳动力的总产量、平均产量和边际产量劳动力的总产量、平均产量和边际产量劳动投入量劳动投入量 7 7 155 155 22 5 22 58 150 19 -58 150 19 -5Q1劳动力投入量劳动力投入量L产产量量（Q）L1K1资本投入量资本投入量K生产面L2L3K3K2abTPLQ1劳动力投入量劳动力投入量L产产量量（Q）总产量函数TPL2022/12/19ZZU LEIYU144 4、三种产量之间的关系、三种产量之间的关系几种产量之间的关系

10、见下图。几种产量之间的关系见下图。（1 1）边际产量在）边际产量在C C时为最大，它对应于总产量时为最大，它对应于总产量函数上的拐点函数上的拐点A A。在拐点，总产量函数从按。在拐点，总产量函数从按递增的速度增加改为按递减的速度增加；递增的速度增加改为按递减的速度增加；（2 2）边际产量与平均产量在平均产量的最高）边际产量与平均产量在平均产量的最高点相交点相交；（3 3）劳动投入量为）劳动投入量为L L3 3点时，边际产量变为零，点时，边际产量变为零，它对应于总产量曲线的最高点它对应于总产量曲线的最高点C C。2022/12/19ZZU LEIYU152022/12/19ZZU LEIYU16

11、5 5、边际产量递减规律、边际产量递减规律 所有其它的生产要素保持不变，生产过程中所有其它的生产要素保持不变，生产过程中不断增加一种变动要素的使用量，最终会超不断增加一种变动要素的使用量，最终会超过某一点，造成总产量的边际增加量递减。过某一点，造成总产量的边际增加量递减。这是工业经济时代生产的基本规律。内中的这是工业经济时代生产的基本规律。内中的一个根本原因是由于生产要素之间的组合有一个根本原因是由于生产要素之间的组合有一个最合适的规模问题，或者称为最优规模。一个最合适的规模问题，或者称为最优规模。一旦超过了该点，要素投入就不会带来经济一旦超过了该点，要素投入就不会带来经济增长。（从规模经济到

12、规模不经济）增长。（从规模经济到规模不经济）2022/12/19ZZU LEIYU176、边际收益递减规律、边际收益递减规律与边际产量递减规律相伴的，是边际收益递与边际产量递减规律相伴的，是边际收益递减规律。实际的生产表明：当其他投入不变，减规律。实际的生产表明：当其他投入不变，如某种投入增加到一定程度后，企业收益就如某种投入增加到一定程度后，企业收益就会停止增加，转向负的增加；或者出现由加会停止增加，转向负的增加；或者出现由加速增加转向增速递减。这些均表明：边际收速增加转向增速递减。这些均表明：边际收益出现递减状况。其根本原因是边际产量递益出现递减状况。其根本原因是边际产量递减、边际成本上升

13、和市场竞争造成的。减、边际成本上升和市场竞争造成的。例子：国有企业下岗分流。例子：国有企业下岗分流。问题：投入要素能够连续的任意组合吗？问题：投入要素能够连续的任意组合吗？2022/12/19ZZU LEIYU18三、生产的三个阶段划分三、生产的三个阶段划分 根据总产量、平均产量和边际产量的变动关系，根据总产量、平均产量和边际产量的变动关系，可以把生产过程分为三个区间，或者称为阶段：可以把生产过程分为三个区间，或者称为阶段：1 1、可变投入要素的量小于下图中的、可变投入要素的量小于下图中的，该阶段：，该阶段：边际产量虽大于平均产量，但已经经历上升转边际产量虽大于平均产量，但已经经历上升转入下降

14、阶段，但总产量仍呈上升趋势；入下降阶段，但总产量仍呈上升趋势；2 2、相当于图中的、相当于图中的，边际产量小于平均产量，边际产量小于平均产量，并最终等于零，平均产量也处于下降阶段，总并最终等于零，平均产量也处于下降阶段，总产量达到了最高点；产量达到了最高点；3 3、相当于图中的、相当于图中的，所有产量都下降，而且边，所有产量都下降，而且边际产量为负值。际产量为负值。不同教材的解释不尽相同。不同教材的解释不尽相同。2022/12/19ZZU LEIYU192022/12/19ZZU LEIYU20 根据上述的讨论，在不同阶段的管理侧重点根据上述的讨论，在不同阶段的管理侧重点会有所不同，分别对应于

15、：管会有所不同，分别对应于：管“量量”区、管区、管“理理”区和管区和管“条件条件”区。（李宝山本）区。（李宝山本）四、短期生产决策四、短期生产决策 短期决策实际上就是一种投入要素变化条件短期决策实际上就是一种投入要素变化条件下的生产优化问题。下的生产优化问题。1 1、边际产量收益、边际产量收益 增加一个变动单位投入使总收益的增加量。增加一个变动单位投入使总收益的增加量。2 2、边际成本：增加一个单位变动投入使总、边际成本：增加一个单位变动投入使总成本增加的数量。成本增加的数量。3 3、最优投入要素水平：、最优投入要素水平：对于劳动：对于劳动：w w（工资水平）（工资水平）劳动投入量劳动投入量4

16、7劳劳动动力力价价格格W=108W=78MRPL0短期决策：雇佣劳动力的最优数量短期决策：雇佣劳动力的最优数量2022/12/19ZZU LEIYU22第二节第二节 长期生产分析长期生产分析 一、等产量曲线一、等产量曲线1 1、含义、含义 在生产产量一定的条件下，可使用的不同要素在生产产量一定的条件下，可使用的不同要素的所有不同组合形成的轨迹。该轨迹曲线称为等的所有不同组合形成的轨迹。该轨迹曲线称为等产量曲线。产量曲线。2 2、特征、特征 离开原点越远，则代表产量水平越高；同一条离开原点越远，则代表产量水平越高；同一条等产量曲线代表相同的产量水平；任意两条等产等产量曲线代表相同的产量水平；任意

17、两条等产量曲线不能相交。量曲线不能相交。3 3、边际技术替代率边际技术替代率等于两种生产要素的边际产量等于两种生产要素的边际产量之比。之比。Q1Q1劳动力投入量劳动力投入量L产产量量（Q）84资本力投入量资本力投入量K从生产面到等产量曲线ab63490劳动投入量劳动投入量LQ=2000生产函数为生产函数为Q=100K0.5L0.5Q=346Q=490资本投入量资本投入量K2022/12/19ZZU LEIYU25特殊形状的等产量线特殊形状的等产量线L 2022/12/19ZZU LEIYU26注意：注意：v边际技术替代率递减规律。边际技术替代率递减规律。v投入替代弹性：投入替代弹性：总产量不变

18、总产量不变情况下，一种投情况下，一种投入可以为另一种投入替代的难易程度。入可以为另一种投入替代的难易程度。v投入的完全替代。投入的完全替代。v投入的不可替代。（互补）投入的不可替代。（互补）v投入的不完全替代。投入的不完全替代。v生产的经济区域与不经济区域：脊线。生产的经济区域与不经济区域：脊线。2022/12/19ZZU LEIYU27劳动力投入量资本投入量替代边界替代边界经济区2022/12/19ZZU LEIYU28把所有等产量线上斜率为把所有等产量线上斜率为0的点和斜率为无的点和斜率为无穷大的点连接起来，即形成两条线，称为脊穷大的点连接起来，即形成两条线，称为脊线。线。2022/12/

19、19ZZU LEIYU29二、等成本曲线二、等成本曲线假设只有两种要素投入假设只有两种要素投入K和和L，则：，则：1、总成本、总成本PKQk+PLQL2、生产要素替代、生产要素替代不同的生产要素之间存在着某种替代，替代不同的生产要素之间存在着某种替代，替代弹性会有变化，但最终的结果是花在不同要素弹性会有变化，但最终的结果是花在不同要素上的上的单位货币所带来的边际产量或收益相等单位货币所带来的边际产量或收益相等。即即MPL/MPK=PL/Pk或或MPa/Pa=MPb/Pb=.=MPn/Pn2022/12/19ZZU LEIYU30例：万格公司是一家从事工程分析的小公司。它例：万格公司是一家从事工

20、程分析的小公司。它的总裁所决定的产出的总裁所决定的产出Q Q是同其所雇佣的工程师的是同其所雇佣的工程师的数量数量E E和技术人员的数量和技术人员的数量T T相关的，即相关的，即 Q=20E Q=20E-E-E2 2+12T-0.5T+12T-0.5T2 2 。工程师的月工资为。工程师的月工资为40004000美美元，而技术人员的月工资为元，而技术人员的月工资为20002000美元。如果万美元。如果万格公司支付的工资总额为格公司支付的工资总额为2800028000美元，那么它应美元，那么它应雇佣多少工程师和技术人员？雇佣多少工程师和技术人员？解：根据上述的均衡条件，有：解：根据上述的均衡条件，有

21、：(20-2(20-2E)/4000=(12-T)/2000 E)/4000=(12-T)/2000 即即 T-E=2 T-E=2 且且 4000 4000E+2000T=28000 E+2000T=28000 所以所以 E=4,T=6E=4,T=62022/12/19ZZU LEIYU31劳动力投入资本投入KLOB为均衡点A、B、C三点具有相同的成本，但三点具有相同的成本，但B点的点的产量高于产量高于A点和点和C点的产量，因而是最优点。点的产量，因而是最优点。D点为不可能生产点，三角形点为不可能生产点，三角形OEF为可能为可能生产区。生产区。DEF三、最优投入要素组合三、最优投入要素组合GH

22、MNPQR2022/12/19ZZU LEIYU32既定产量下成本最小的要素投入组合既定产量下成本最小的要素投入组合2022/12/19ZZU LEIYU33既定成本下产量最大的要素投入组合既定成本下产量最大的要素投入组合2022/12/19ZZU LEIYU34四、生产扩展路线四、生产扩展路线 在上图中的在上图中的R R和和B B点均为均衡点。当要求的产点均为均衡点。当要求的产量扩大时，就会形成由量扩大时，就会形成由RBRB的扩张路线，这的扩张路线，这条路线全部由均衡点组成，一般称之为生产条路线全部由均衡点组成，一般称之为生产扩展路线。扩展路线。从长期生产的观点来看，一切要素都有变化从长期生

23、产的观点来看，一切要素都有变化的可能性，当要素、资金、技术、管理等变的可能性，当要素、资金、技术、管理等变化时，生产函数就会发生相应的变化，生产化时，生产函数就会发生相应的变化，生产的均衡点也要发生相应的移动，一如图中的的均衡点也要发生相应的移动，一如图中的扩展线。相反的情形也会发生，但也会沿着扩展线。相反的情形也会发生，但也会沿着扩展线收缩。扩展线收缩。2022/12/19ZZU LEIYU35五、规模经济五、规模经济1 1、规模收益（也称为规模报酬）含义。当所有生、规模收益（也称为规模报酬）含义。当所有生产要素产要素按照相同比例变动按照相同比例变动时，对产出变动的影时，对产出变动的影响。这

24、种变化实际上就是生产规模的变化，一响。这种变化实际上就是生产规模的变化，一般有三种情况：规模收益不变，规模收益递增、般有三种情况：规模收益不变，规模收益递增、规模收益递减。可以使用生产弹性来刻画规模规模收益递减。可以使用生产弹性来刻画规模收益。设生产函数为：收益。设生产函数为：（，）为要素变动比例为要素变动比例。2022/12/19ZZU LEIYU362 2、生产弹性、生产弹性 一种常用的生产函数：一种常用的生产函数：Cobb-DouglasCobb-Douglas函数。函数。（1 1）一般形式一般形式：Q=A LQ=A L K K（2 2）特性）特性v如果一种投入为零，产出也为零如果一种投

25、入为零，产出也为零；v与与分别是产出对于劳动和资本的偏分别是产出对于劳动和资本的偏弹性；弹性；v当当+=1+=1时：规模收益不变；时：规模收益不变；v当当+1 1时：规模收益递减；时：规模收益递减；v当当+1 1时：规模收益递增。时：规模收益递增。2022/12/19ZZU LEIYU373 3、规模经济、规模经济 导致规模收益变动的原因就在于导致规模收益变动的原因就在于规模经济或规规模经济或规模不经济。模不经济。所谓的规模经济就是指在生产开始扩张的阶段，所谓的规模经济就是指在生产开始扩张的阶段，由于大规模生产具有明显的规模上的好处，即由于大规模生产具有明显的规模上的好处，即称之为规模经济。当

26、规模过大时，就会出现一称之为规模经济。当规模过大时，就会出现一些弊端，称之为规模不经济。因此，存在一个些弊端，称之为规模不经济。因此，存在一个合理的规模经济区域。合理的规模经济区域。问题：问题：为什么会出现规模经济？是不是规模为什么会出现规模经济？是不是规模越大越好？越大越好？提示：盈亏平衡点；效率；管理；经验曲线等。提示：盈亏平衡点；效率；管理；经验曲线等。长期平均成本曲线长期平均成本曲线2022/12/19ZZU LEIYU39注意：注意：长期平均成本的长期平均成本的“U U”形曲线正好是规模经形曲线正好是规模经济的直观反映济的直观反映 v长期平均成本曲线随着生产规模扩大长期平均成本曲线随

27、着生产规模扩大,产量增加产量增加,平均成本逐渐下降的阶段平均成本逐渐下降的阶段,反映了规模经济占主反映了规模经济占主导地位。导地位。v当规模不断扩大，产量不断提高，规模经济优当规模不断扩大，产量不断提高，规模经济优势地位不断削弱，而规模不经济的影响不断加势地位不断削弱，而规模不经济的影响不断加大。当规模经济与规模不经济处于相持阶段时，大。当规模经济与规模不经济处于相持阶段时，达到长期平均成本曲线的最低点。达到长期平均成本曲线的最低点。v若产量进一步提高，规模继续扩大，规模不经若产量进一步提高，规模继续扩大，规模不经济的影响占主导地位，长期平均成本曲线就要济的影响占主导地位，长期平均成本曲线就要

28、向上向上 。2022/12/19ZZU LEIYU40六、范围经济六、范围经济 如果企业生产的不只是一种产品，而是多种产如果企业生产的不只是一种产品，而是多种产品，就会产生一种节约的效果，我们把这种现品，就会产生一种节约的效果，我们把这种现象称为范围经济。象称为范围经济。原因：主要是资源的共享降低了成本，优化了原因：主要是资源的共享降低了成本，优化了生产结构，极致的情况就是循环经济的模式；生产结构，极致的情况就是循环经济的模式；范围经济的热点情形就是企业的多元化经营，范围经济的热点情形就是企业的多元化经营，其实是一种危险的范围扩张游戏。其实是一种危险的范围扩张游戏。战略联盟倒是范围经济的一个有

29、益尝试。战略联盟倒是范围经济的一个有益尝试。2022/12/19ZZU LEIYU41如果联合生产比单独一一生产成本更高，则是范围不经济。如果联合生产比单独一一生产成本更高，则是范围不经济。范围经济的程度可以用联合生产对成本的节约来度量范围经济的程度可以用联合生产对成本的节约来度量 C CS S=C CS S的值的值 越大，范围经济的程度越高越大，范围经济的程度越高 C CS S 0 0，范围不经济，范围不经济 C CS S=0=0，既不存在范围经济，也不存在范围不经济。，既不存在范围经济，也不存在范围不经济。C1(y)+C2(y)C(y1,y2)C(y1,y2)2022/12/19ZZU L

30、EIYU42七、技术进步的类型及对生产函数的影响七、技术进步的类型及对生产函数的影响1 1、技术进步类型、技术进步类型（1 1）技术吸收。它表现为）技术吸收。它表现为“同一个项目组同一个项目组”内内的技术发展，是技术发明方的技术被合作伙的技术发展，是技术发明方的技术被合作伙伴应用的过程。从技术主体来看就是技术扩伴应用的过程。从技术主体来看就是技术扩散，而从接受主体来看就是学习和吸收。因散，而从接受主体来看就是学习和吸收。因此，可以把技术吸收理解为最基本的技术进此，可以把技术吸收理解为最基本的技术进步形态。步形态。（2 2）技术变革。有时也称技术革新，是指技术）技术变革。有时也称技术革新，是指技

31、术主体（包括技术发明者、使用者、掌握者）主体（包括技术发明者、使用者、掌握者）对既有技术成果所进行的局部改良，表现为对既有技术成果所进行的局部改良，表现为技术功能和效果的完善与提高。技术功能和效果的完善与提高。2022/12/19ZZU LEIYU43（3 3）技术进化。是指技术实体群体通过渐成遗）技术进化。是指技术实体群体通过渐成遗传模式实现的种群进步，表现为技术生态体系传模式实现的种群进步，表现为技术生态体系的不断完善和功能的增强。与技术变革的个体的不断完善和功能的增强。与技术变革的个体性行为不同，这是一种群体的长期演化行为。性行为不同，这是一种群体的长期演化行为。（4 4）技术革命。是指

32、技术生态体系中由于关键）技术革命。是指技术生态体系中由于关键的建群种技术发生了革命性变化，或者出现了的建群种技术发生了革命性变化，或者出现了革命性的新的建群种技术，从而使整个技术生革命性的新的建群种技术，从而使整个技术生态体系发生了革命性变化，导致技术生态系统态体系发生了革命性变化，导致技术生态系统从一种形态转变到具有完全不同的质的新形态。从一种形态转变到具有完全不同的质的新形态。技术革命的发生将导致技术更迅速的扩散，从技术革命的发生将导致技术更迅速的扩散，从而也引起社会的巨大变化。而也引起社会的巨大变化。2022/12/19ZZU LEIYU442 2、技术进步的要素体现、技术进步的要素体现

33、（1 1）资本节约型（或使用型）技术进步：由于）资本节约型（或使用型）技术进步：由于资本要素的功能和效率提高，使得资本的边际资本要素的功能和效率提高，使得资本的边际产出增量超过了劳动的边际产出增量，在产出产出增量超过了劳动的边际产出增量，在产出不变时，单位产品中蕴含的资本量相对下降，不变时，单位产品中蕴含的资本量相对下降，表现为资本节约，称为资本节约型技术进步。表现为资本节约，称为资本节约型技术进步。（2 2）劳动节约型（或使用型）技术进步：由于）劳动节约型（或使用型）技术进步：由于劳动效率提高，使得劳动的边际产出增量超过劳动效率提高，使得劳动的边际产出增量超过了资本的边际产出增量，在产出不变

34、时，单位了资本的边际产出增量，在产出不变时，单位产品中蕴含的活劳动量相对下降，表现为劳动产品中蕴含的活劳动量相对下降，表现为劳动节约，称为劳动节约型技术进步。节约，称为劳动节约型技术进步。2022/12/19ZZU LEIYU45（3 3）中性技术进步：指兼有资本和劳动两种类）中性技术进步：指兼有资本和劳动两种类型的技术进步，两种要素的边际产出同步增型的技术进步，两种要素的边际产出同步增长，不体现要素的相互替代，或者它们的要长，不体现要素的相互替代，或者它们的要素边际替代率维持不变。素边际替代率维持不变。而前两种进步类而前两种进步类型中都会出现要素的替代，或者资本替代劳型中都会出现要素的替代，或者资本替代劳动，或者相反。动，或者相反。3 3、技术进步因子、技术进步因子 Q=A Q=A L L K K 式中的式中的A A称为技术进步因子，包括了除称为技术进步因子，包括了除K K和和L L之之外的所有其它因素的影响，需要一定的方法外的所有其它因素的影响，需要一定的方法来测定。来测定。见索洛方程。见索洛方程。农业经济工业经济知识经济农业经济工业经济知识经济2022/12/19ZZU LEIYU46资本使用型技术进步资本使用型技术进步2022/12/19ZZU LEIYU47劳动使用型技术进步劳动使用型技术进步2022/12/19ZZU LEIYU48中性技术进步中性技术进步