简谐运动的描述.pptx

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1、物理物理选修选修3-43-411.2 简谐运动的描述简谐运动的描述简谐运动的描述目标目标2.2.了解全振动、相位、初相等概念了解全振动、相位、初相等概念1.1.理解振幅、周期、频率的含义理解振幅、周期、频率的含义3 3掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。动的方法。4.4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。的物理意义。复习回顾复习回顾我们学过的描述运动状态的我们学过的描述运动状态的物理量物理量有哪些有哪些?速度速度加速度加速度线速度线速度角速度角速度向心加速度向心加速度向心力向心力周期周期频率频率一、描述简谐

2、运动的物理量一、描述简谐运动的物理量(1)定定义义：振振动动物物体体离离开开平平衡衡位位置置的的最最大大距距离，用离，用A表示表示(2)单位单位:在国际单位制中，振幅的单位是米在国际单位制中，振幅的单位是米(m)(3)物理意义物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振表示振动物体振动强弱的物理量，振 幅越大，表示振动越强幅越大，表示振动越强1.振幅：振幅：Ox振幅振幅振幅振幅 注注意意：振振幅幅是是标标量量,只只有有大大小小,没没有有方方向向,它它等等于于振振子子最最大大位位移移的的大大小小一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量(1)周期：周期：做简谐运动的物体完成一次做简谐运动的物

3、体完成一次全振动全振动所需要所需要的时间，用的时间，用T表示，单位：表示，单位：s.(2)全振动全振动:2.周期和频率：周期和频率：振动物体从某一初始状态开始，再次回到振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。的过程。一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量(3)频率：频率：单位时间内完成全振动的次数，用单位时间内完成全振动的次数，用f表示，表示，单位：单位：Hz.周期周期T与频率与频率f的关系是的关系是T2.周期和频率：周期和频率：一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量用用来来描描

4、述述周周期期性性运运动动在在各各个个时时刻刻所所处处的的不不同同状状态态其其单单位是弧度位是弧度(或度或度)3.相位：相位：注意：注意：简谐运动的周期和频率由振动系统本简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关身的因素决定，与振幅无关 例例1、弹簧振子在弹簧振子在AB间做简谐运动间做简谐运动,O为平衡位置，为平衡位置，AB间间距离是距离是20 cm，A到到B运动时间是运动时间是2 s，如图所示，如图所示,则则()A从从OBO振子做了一次全振动振子做了一次全振动B振动周期为振动周期为2 s，振幅是，振幅是10 cmC从从B开始经过开始经过6 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是6

5、0 cmD从从O开始经过开始经过3 s，振子处在平衡位置，振子处在平衡位置 C半个周期半个周期一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1个周期个周期4s6s1.5Ts6A60cm3s0.75T 例例2、(多选多选)一质点做简谐运动，其位移一质点做简谐运动，其位移x与时间与时间t的关系的关系图象如图所示，由图可知图象如图所示，由图可知()A质点振动的频率是质点振动的频率是4 HzB质点振动的振幅是质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D在在t3 s时，质点的振幅为零时，质点的振幅为零 C一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量f0.25Hz仍为仍为

6、2cmT4s斜率最大斜率最大速度最大速度最大二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1.1.简谐运动的简谐运动的位移位移-时间关系时间关系振动图象振动图象 正弦曲线正弦曲线二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式2.2.振动方程振动方程振幅振幅圆频率圆频率初相位初相位相位相位二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式振动方程中各物理量的含义振动方程中各物理量的含义1.1.A叫简谐运动的叫简谐运动的振幅，振幅，表示简谐运动的表示简谐运动的强弱强弱3.3.叫简谐运动的叫简谐运动的相位相位.表示简谐运动所表示简谐运动所处的状态处的状态.2.2.叫叫圆频率圆频率.表示简谐运动的表示简谐运动的快慢快慢，它

7、与，它与频率之间的关系：频率之间的关系：叫叫初相，初相，即即t0 0时的相位时的相位二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式3.3.相位差相位差 对对两两个个简简谐谐运运动动x1A1sin(t1)和和x2A2sin(t2)，21，即即是是两两振振动动的相位差的相位差关于相位差关于相位差21的说明：的说明：(1)取值范围：取值范围：.(2)0，表明两振动步调完全相同，称为同相，表明两振动步调完全相同，称为同相，表明两振动步调完全相反，称为反相，表明两振动步调完全相反，称为反相(3)0，表示振动，表示振动2比振动比振动1超前超前0，表示振动，表示振动2比振动比振动1滞后滞后二、简谐运动的表达式二、

8、简谐运动的表达式 二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式例例3、(多选多选)物体物体A做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移xA3sin(100t )m,物体物体B做简谐运动的振动位移做简谐运动的振动位移xB5sin(100t )m,比比较较A、B的运动的运动()A振幅是矢量，振幅是矢量，A的振幅是的振幅是6 m，B的振幅是的振幅是10 mB周期是标量，周期是标量，A、B的周期都是的周期都是100 sCA振动的频率振动的频率fA等于等于B振动的频率振动的频率fBDA的相位始终超前的相位始终超前B的相位的相位标量标量A是是3m，B是是5mA是是3m，B是是5m CD 二、简谐运动的表达式二、

9、简谐运动的表达式例例4、一物体沿、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为，频率为0.5 Hz，在，在t0时位移是时位移是4 cm.且向且向x轴负向运动，试写出用正轴负向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程弦函数表示的振动方程解析解析xAsin(t)A8cmf0.5Hzx0.08 sin(t)m2f=将将t0时，时，x0.04 m代入得代入得0.040.08 sin解得初相解得初相 或或 .位移在减小位移在减小所求振动方程为：所求振动方程为：课堂练习课堂练习1、(多选多选)如图所示，弹簧振子以如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在为平衡位置，在BC间间振动，则振动，则(

10、)A从从BOCOB为一次全振动为一次全振动B从从OBOCB为一次全振动为一次全振动C从从COBOC为一次全振动为一次全振动DOB的大小不一定等于的大小不一定等于OC路程为路程为4个振幅个振幅一定一定 AC课堂练习课堂练习 2、两个简谐运动分别为两个简谐运动分别为x14asin(4bt )和和x22asin(4bt )，求它们的振幅之比，各自的频率，以及，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。它们的相位差。解析解析振幅之比振幅之比xAsin(t)两者频率均为：两者频率均为：两者相位差为：两者相位差为：两振动为两振动为反相反相课堂练习课堂练习3、一一质质点点在在平平衡衡位位置置O附附近近

11、做做简简谐谐运运动动，从从它它经经过过平平衡衡位位置置起起开开始始计计时时，经经0.13 s质质点点第第一一次次通通过过M点点，再再经经0.1 s第二次通过第二次通过M点，则质点振动周期是多少？点，则质点振动周期是多少？解析解析(1)若质点从若质点从O点向点向右右运动到运动到M点，如甲、乙图所示点，如甲、乙图所示OMA历时历时0.18s根据对称性可得到周期根据对称性可得到周期T140.18 s0.72 s课堂练习课堂练习3、一一质质点点在在平平衡衡位位置置O附附近近做做简简谐谐运运动动，从从它它经经过过平平衡衡位位置置起起开开始始计计时时，经经0.13 s质质点点第第一一次次通通过过M点点，再再经经0.1 s第二次通过第二次通过M点，则质点振动周期是多少？点，则质点振动周期是多少？解析解析(2)若质点从若质点从O点向点向左左运动到运动到M点，如丙图所示点，如丙图所示由由OAM历时历时t10.13 s由由MA历时历时t20.05 s，一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量振幅、周期、频率、相位振幅、周期、频率、相位振幅：振幅：描述振动的描述振动的强弱强弱周期和频率：周期和频率：描述振动的快慢描述振动的快慢相位：相位：描述振动的步调描述振动的步调二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式1.1.课本练习课本练习2.2.活页练习活页练习