三角函数图像与性质复习课.pptx

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1、专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 第一讲三角函数的图象与性质第一讲三角函数的图象与性质角的概念与诱导公式 考点梳理考点梳理1了解任意角的概念2了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的 互化3正弦、余弦、正切的诱导公式例：_.【解析】考点梳理考点梳理1理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 一个任意大小的角，角的终边与单位圆交于点P(x,y)，则sin ，cos ，tan .2同角三角函数的基本关系 (1)sin2cos2 .(2)tan _.三角函数定义与同角三角函数基本关系的应用yx1 1已知的终边经过点A（5a，-12a），其中a0，则sin 的值为()B2(2015四川，1

2、3，中)已知sin 2cos 0，则2sin cos cos2 的值是_【解析】由sin 2cos 0得tan 2.2sin cos cos2 函数ysin xycos xytan x图象定义域值域周期性最小正周期为最小正周期为最小正周期为奇偶性三角函数的性质的应用考点梳理考点梳理RRxx/2+k,kZ-1,1-1,1R奇22奇偶单调性对称中心坐标对称轴方程在-/2+2k,/2+2k （kZ）上增，在/2+2k,3/2+2k（kZ）上减在-+2k,2k （kZ）上增，在2k,+2k （kZ）上减在（-/2+k,/2+k）（kZ）上都是增函数（k，0），kZ（/2+k，0），kZ（k/2，0），

3、kZx=/2+k，kZx=k，kZ答案：A正弦曲线ysin x的变换(其中0)ysin x _伸长(01),或缩短（1）到原来的_ysin x向左(0)或向右(0)平移_个单位ysin(x)yAsin(x)ysin(x)_伸长(01),或缩短（1）到原来的 _ysin(x)向左(0)或向右(0)平移_个单位_伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍_伸长(A1),或缩短(0A1)到原来的A倍横坐标纵坐标横坐标纵坐标三角函数的变换1(2010年四川卷)将函数ysinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()答案：C的

4、部分图象如下图所示，则()答案：D2 2例题3AD注意注意：关于此部分知识点的答题规范性：关于此部分知识点的答题规范性 (2015重庆，18)已知函数f(x)sin 2x cos2 x.求f(x)的最小正周期和最小值；将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来 的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象 当 时，求g(x)的值域。因此f(x)的最小正周期为 ,最小值为 当 时，有 ，从而 的值域为 ，那么 的值域为 。故g(x)在区间 上的值域是 课堂小结：课堂小结：1、角的概念和诱导公式2、三角函数定义和同角三角函数的关系3、三角函数的图像及性质4、三角函数图像的变换及求解析式5、解答题规范性的注意