水力学2(32).ppt

《水力学2(32).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《水力学2(32).ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三节第三节 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线定性分析第32讲 棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线在不同流态和不同底坡的条件棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线在不同流态和不同底坡的条件下下,有着不同的形状和变化规律有着不同的形状和变化规律.本节主要介绍棱柱形渠道恒定渐本节主要介绍棱柱形渠道恒定渐变流微分方程变流微分方程;对棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线进行定性分析对棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线进行定性分析;并讨论几种典型的水面曲线衔接实例并讨论几种典型的水面曲线衔接实例.水面曲线的定性分析是定量水面曲线的定性分析是定量计算的基础计算的基础.在本章第一节中已经知道，棱柱形渠道恒

2、定渐变流的断面单在本章第一节中已经知道，棱柱形渠道恒定渐变流的断面单位能量随流程和水深变化的表达式，可分别下两式表达位能量随流程和水深变化的表达式，可分别下两式表达一、棱柱形渠道恒定渐变流微分方程一、棱柱形渠道恒定渐变流微分方程 由上述两式可求得水深随流程变化的表达式为由上述两式可求得水深随流程变化的表达式为 该式就是棱柱形渠道恒定渐变流微分方程。它反映了水深随流该式就是棱柱形渠道恒定渐变流微分方程。它反映了水深随流程的变化率与底坡、水力坡度和佛汝德数的关系，是水面曲线的程的变化率与底坡、水力坡度和佛汝德数的关系，是水面曲线的定性分析与定量计算的理论依据。定性分析与定量计算的理论依据。二、棱柱

3、形渠道水面曲线的分类二、棱柱形渠道水面曲线的分类 明渠均匀流的水面线为水深沿流程不变明渠均匀流的水面线为水深沿流程不变 的直线。的直线。明渠恒定渐变流的水面线则可分为水深沿流程增加明渠恒定渐变流的水面线则可分为水深沿流程增加 的的壅水曲线和水深沿流程减小壅水曲线和水深沿流程减小 的降水曲线两大类型。的降水曲线两大类型。这这两两大大类类型型水水面面曲曲线线，根根据据渠渠道道的的底底坡坡和和水水深深的的变变化化区区间间不不同同，又可进一步分类，现讨论如下。又可进一步分类，现讨论如下。渠道的底坡有顺坡、平坡及逆坡三种，顺坡又可进一步分为缓渠道的底坡有顺坡、平坡及逆坡三种，顺坡又可进一步分为缓坡、陡坡

4、和临界坡。坡、陡坡和临界坡。在在顺顺坡坡棱棱柱柱形形渠渠道道中中，可可以以出出现现均均匀匀流流，在在平平坡坡和和逆逆坡坡的的棱棱柱柱形形渠渠道道中中则则不不能能出出现现均均匀匀流流。为为了了便便于于分分区区研研究究，可可在在水水面面曲曲线线的的分分析析图图中中画画出出与与渠渠道道的的实实际际流流量量对对应应并并平平行行于于底底坡坡的的正正常常水水深深线线N-N和和临界水深线临界水深线K-K（在在平平坡坡和和逆逆坡坡渠渠道道上上只只能能有有K-K线线而而无无N-N线线；对对于于顺顺坡坡渠渠道道，根根据据其其底底坡坡的的缓缓陡陡情情况况，N-N线线可可位位于于K-K线线之之上上、之之下下或或两两线

5、线重合）。重合）。这样，如图所示，根据这样，如图所示，根据N-N和和K-K这两条辅助线，可将渐变流这两条辅助线，可将渐变流的流动空间划分为三个区域：的流动空间划分为三个区域：水面线在水面线在N-N与与K-K两线之上的流区称为两线之上的流区称为a区区；水面线在；水面线在N-N与与K-K两线之间的流区称为两线之间的流区称为b区区；水面线在；水面线在N-N与与K-K两线之下的流两线之下的流区称为区称为c区区。相应流区内的水面曲线分别为。相应流区内的水面曲线分别为a型、型、b型和型和c型曲线型曲线。为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡渠道中的各类型水面为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡渠道中的各类型

6、水面曲线分别统一加下角标曲线分别统一加下角标“I I”、“IIII”、“IIIIII”；将发生在平坡渠道中的各类型水面曲线统一加下角标将发生在平坡渠道中的各类型水面曲线统一加下角标“0 0”；将发生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加上角标将发生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加上角标“”。这这样样，顺顺坡坡棱棱柱柱形形渠渠道道中中可可能能出出现现的的渐渐变变流流水水面面曲曲线线共共有有八八种种,即即缓缓坡坡中中的的“aI、bI、cI”,陡陡坡坡中中的的“aII、bII、cII”和和临临界界坡坡中中的的“aIII、cIII”;平平坡坡和和逆逆坡坡棱棱柱柱形形渠渠道道中中可可能能出出现现的的渐渐变

7、变流流水水面面曲曲线线各各有有两两种种,即即“b0、c0”和和“b、c”.共共计计十十二二种种类类型型水水面面曲曲线线.三、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的定性分析三、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的定性分析1.1.各流区水流的总特点各流区水流的总特点 a区的水流只能出现在顺坡的棱柱形渠道中，水流均为水深区的水流只能出现在顺坡的棱柱形渠道中，水流均为水深h大于大于正常水深正常水深h0和临界水深和临界水深hk的缓流。所以，的缓流。所以，a区是缓流区区是缓流区。c区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，水流均为水深区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，水流均为水深h小于临界水深小于临界水深hk（

8、在顺坡渠道中还同时小于正常水深（在顺坡渠道中还同时小于正常水深h0）的急）的急流。所以，流。所以，c区为急流区区为急流区。b区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，但水流的流态区的水流可以出现在各种底坡的棱柱形渠道中，但水流的流态在顺坡和非顺坡渠道中不完全相同。在顺坡渠道中，其水深在顺坡和非顺坡渠道中不完全相同。在顺坡渠道中，其水深h介介于正常水深于正常水深h0和临界水深和临界水深hk之间，水流或者为之间，水流或者为hkhh0的缓流的缓流（缓坡情况），或者为（缓坡情况），或者为h0hhk的缓流。的缓流。根据微分方程分析十二种类型水面曲线根据微分方程分析十二种类型水面曲线,可总结得到以下几点结

9、可总结得到以下几点结论：论：（1）不论在何种底坡的棱柱形渠道中，不论在何种底坡的棱柱形渠道中，a型和型和c型水面曲线均为壅型水面曲线均为壅水曲线；水曲线；b型水面曲线则均为降水曲线型水面曲线则均为降水曲线。（4）在在各各种种底底坡坡（临临界界坡坡情情况况除除外外）的的棱棱柱柱形形渠渠道道中中，按按照照a、b、c各类型水面曲线的变化规律，当各类型水面曲线的变化规律，当（2）在在足足够够长长的的缓缓坡坡和和陡陡坡坡的的棱棱柱柱形形渠渠道道中中,按按照照a、b、c各各类类型水面曲线的变化规律型水面曲线的变化规律,当当 时时,水面曲线都以水面曲线都以N-N线为渐近线线为渐近线（3）在临界坡棱柱形渠道中

10、在临界坡棱柱形渠道中,情况特殊情况特殊.按按aIII、cIII 型水面曲线的变型水面曲线的变化规律化规律,当当(也是也是h hk k)时时,水面曲线既不渐近于、也不水面曲线既不渐近于、也不垂直垂直于于N-N线或线或K-K线（两线重合），而是趋于水平的。线（两线重合），而是趋于水平的。时，水面曲线与时，水面曲线与 K-K线趋于正交。当线趋于正交。当h由缓流趋近由缓流趋近hk时，水面曲线将以水跌方式向时，水面曲线将以水跌方式向2.2.十二种类型水面曲线的变化规律十二种类型水面曲线的变化规律 （1）根据已知条件计算渠道的正常水深）根据已知条件计算渠道的正常水深h0和临界水深和临界水深hk，并在，并在

11、渠道的纵向剖面分析图中绘出相应的渠道的纵向剖面分析图中绘出相应的N-N线和线和K-K线（平坡和逆线（平坡和逆坡渠段中只有坡渠段中只有K-K线）。线）。下下游游过过渡渡到到急急流流；当当h h由由急急流流趋趋近近h hk k时时，水水面面曲曲线线将将以以水水跃跃方方式式向向下游过渡到缓流。下游过渡到缓流。（5）顺坡棱柱型渠道中的）顺坡棱柱型渠道中的a型水面曲线向下游随着水深的逐渐加型水面曲线向下游随着水深的逐渐加大而渐近水平线，平坡和逆坡棱柱形渠道中的大而渐近水平线，平坡和逆坡棱柱形渠道中的b型水面曲线向上游型水面曲线向上游随着水深的不断加大而渐近水平线。随着水深的不断加大而渐近水平线。3.3.

12、棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤 根据上述结论根据上述结论,棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤具体分析与绘制：棱柱形渠道水面曲线可按下述步骤具体分析与绘制：（2）通过）通过h0与与hk的比较或计算的比较或计算ik并与并与i比较，确定渠道底坡类型。比较，确定渠道底坡类型。（3 3）确定水面曲线的控制断面及相应的控制水深。）确定水面曲线的控制断面及相应的控制水深。控控制制断断面面就就是是断断面面的的位位置置和和水水深深已已知知或或通通过过计计算算可可以以确确定定的的断断面面，该该断断面面的的水水深深称称为为控控制制水水深深。控控制制断断面面是是分分析析水水面面曲曲线线时时第

13、第一一个个已已知知水水深深的的断断面面，它它一一般般位位于于水水流流条条件件突突变变处处，即即位位于于产产生生干干扰扰微微波波的的地地方方。例例如如，闸闸坝坝等等挡挡水水建建筑筑物物上上、下下游游的的特特定定断断面面（其其断断面面水水深深可可通通过过计计算算确确定定）；引引起起水水跌跌现现象象的的变变底底坡坡断断面面或或跌跌坎坎断断面面（其其断断面面水水深深可可近近似似为为临临界界水水深深h hk k）；水水库库或或湖湖泊泊的的进进出出口口断断面面（其其水水位位保保持持不不变变）等等都都可可作作为为控控制制断断面面。因因为为急急流流中中的的干干扰扰微微波波只只能能向向下下游游传传播播，故故急急

14、流流水水面面曲曲线线的的控控制制断断面面应应在在非非均均匀匀流流段段的的上上游游，而而缓缓流流中中水水面面曲曲线线的的控控制制断断面面则则一一般般在在非非均均匀匀流流段段的的下下游游。这这一一结结论论，在在具具体体的的水水面面曲曲线线分分析绘制过程中可以得到认识。析绘制过程中可以得到认识。（4）根据渠道底坡类型和控制水深）根据渠道底坡类型和控制水深h与与h0及及hk的比较，确定水流的比较，确定水流所处的流区及水面曲线类型。所处的流区及水面曲线类型。（5 5）按按照照水水面面曲曲线线的的变变化化规规律律，以以控控制制断断面面处处的的控控制制水水深深为为起起点点，定定性性或或通通过过定定量量计计算

15、算画画出出水水面面曲曲线线并并注注意意与与渠渠道道上上、下下游游不同类型水面曲线的衔接。不同类型水面曲线的衔接。四、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的衔接四、棱柱形渠道恒定渐变流水面曲线的衔接 工工程程实实际际中中，由由于于渠渠道道中中各各种种水水工工建建筑筑物物的的存存在在或或渠渠道道底底坡坡的的变变化化，在在同同一一渠渠道道的的不不同同渠渠段段中中，常常会会出出现现不不同同类类型型的的水水面面曲曲线线。棱棱柱柱形形渠渠道道恒恒定定渐渐变变流流水水面面曲曲线线的的衔衔接接方方式式可可概概括括为为：缓缓流流与与缓缓流流、急急流流与与急急流流、缓缓流流与与急急流流、急急流流与与缓缓流流四四大大类类。

16、每每一一大大类类又又可可根根据据底底坡坡情情况况的的不不同同分分为为几几种种。下下面面以以变变底底坡坡渠渠道道为为例例，讨讨论论几种典型的定性衔接实例。几种典型的定性衔接实例。1 1缓流与缓流的水面衔接缓流与缓流的水面衔接如图如图,的两段长直缓坡棱柱形渠道相连接。由于的两段长直缓坡棱柱形渠道相连接。由于渠道均为缓坡渠道均为缓坡,且且故上、下游渠道中的均匀流均为缓流故上、下游渠道中的均匀流均为缓流,且且 按按照照上上述述分分析析步步骤骤，先先在在分分析析图图中中分分别别画画出出上上、下下游游渠渠道道的的正正常常水水深深线线N1-N1和和N2-N2及及临临界界水水深深线线K-K。当当渠渠道道足足够

17、够长长时时，起起水面衔接作用的非均匀流段水深应从上游的水面衔接作用的非均匀流段水深应从上游的h01逐渐降落到下游的逐渐降落到下游的h h0202.根根据据相相应应流流区区水水面面曲曲线线的的变变化化规规律律分分析析可可知知，下下游游渠渠道道中中的的均均匀匀流流状状态态不不可可能能发发生生变变化化(因因为为a a区区不不能能出出现现降降水水曲曲线线),),产产生生降降水水的的非非均均匀匀流流段段只只能能出出现现在在上上游游渠渠道道的的b b区区,并并以以b bI I 型型降降水水曲曲线线,自自上上游游远远端端的的均均匀匀流流水水面面开开始始向向下下游游变变化化,并并在在变变底底坡坡断断面面A-A

18、A-A处处与与下下游游渠渠道道的的均均匀匀流流衔衔接接(如如图图).).变变底底坡坡断断面面A-AA-A处处的的水水深深h h0202为为b bI I 型型曲曲线线的的控控制制水水深深.同同学学们们自自行行分分析析一一下下,水水面面曲曲线线是是否否可可以以图图中中的的虚线虚线或虚线或虚线的方式进行衔接。的方式进行衔接。2 2急流与急流的衔接急流与急流的衔接如图如图,的两段长直陡坡棱柱形渠道相连接的两段长直陡坡棱柱形渠道相连接.由于两由于两渠道均为陡坡渠道均为陡坡,且且故上、下游渠道中的均匀流均为急流故上、下游渠道中的均匀流均为急流,且且 .急流与急流的衔接急流与急流的衔接,情况与上述正好相反情

19、况与上述正好相反.采用采用与与上上述述同同样样的的方方法法,可可分分析析得得：变变底底坡坡断断面面A-A上上游游渠渠道道中中的的均均匀匀流流状状态态维维持持不不变变,发发生生与与上上、下下游游均均匀匀流流水水面面衔衔接接的的非非均均匀匀流流段段,以以cII 型型壅壅水水曲曲线线出出现现在在下下游游渠渠道道中中,变变底底坡坡断断面面处处的的水水深深h01为为cII 型型曲曲线线的的控控制制水水深深(如如图图).自自行行分分析析一一下下,水水面面曲曲线线是是否否可可沿沿着着图图中的虚线中的虚线或虚线或虚线进行衔接。进行衔接。3 3缓流与急流的衔接缓流与急流的衔接 如如图图,当当上上游游缓缓坡坡长长

20、直直棱棱柱柱形形渠渠道道中中的的缓缓流流与与下下游游陡陡坡坡长长直直棱棱柱柱形形渠渠道道中中的的急急流流相相连连接接时时,将将出出现现水水跌跌现现象象,并并在在变变底底坡坡断断面面A-A处处出出现现临临界界水水深深.这这时时水水面面曲曲线线是是以以A-A断断面面的的临临界界水水深深为为控控制制水水深深,由由上上游游缓缓坡坡渠渠道道中中的的bI型型降降水水曲曲线线和和下下游游陡陡坡坡渠渠道道中中的的bII型型降降水水曲曲线线进进行行衔衔接接.读读者者自自行行分分析析一一下下,水水面面曲曲线线是是否否可可以以图图中中的的虚虚线线或虚线或虚线的方式进行衔接的方式进行衔接.4 4急流与缓流的衔接急流与

21、缓流的衔接 两段底坡不同的长直棱柱形渠道相连两段底坡不同的长直棱柱形渠道相连.上游陡坡渠道中为急流上游陡坡渠道中为急流,正正常水深常水深 ;下游缓坡渠段为缓流下游缓坡渠段为缓流,正常水深正常水深 因此，这两种水流之间必发生水跃。水跃前后的一对水深是满足因此，这两种水流之间必发生水跃。水跃前后的一对水深是满足水跃方程的共扼水深。但实际上、下游渠道中急流与缓流的水深水跃方程的共扼水深。但实际上、下游渠道中急流与缓流的水深往往并非恰好满足共扼水深条件，所以水跃时，水面曲线究竟如往往并非恰好满足共扼水深条件，所以水跃时，水面曲线究竟如何衔接，水跃在何处发生，应进一步具体分析。何衔接，水跃在何处发生，应

22、进一步具体分析。以下图情况为例以下图情况为例,求出与上游急流水深求出与上游急流水深h01共扼的跃后水深共扼的跃后水深h,并将其与下游渠道中的水深并将其与下游渠道中的水深h02比较比较,则可能出现以下三种情况：则可能出现以下三种情况：（1）当当h=h02时时，说说明明上上、下下游游渠渠道道中中的的急急、缓缓流流水水深深h01与与h02恰恰好好为为一一对对共共扼扼水水深深，水水跃跃将将在在变变底底坡坡断断面面A-A处处产产生生，A-A断断面面上游仍为均匀流（如图上游仍为均匀流（如图a），这种水跃称为），这种水跃称为临界式水跃临界式水跃。（2）当当hh02时时,说说明明如如果果以以上上游游的的急急流

23、流水水深深h01为为跃跃前前水水深深,则则水水跃跃后后缓缓流流的的断断面面单单位位能能量量将将大大于于下下游游缓缓流流的的断断面面单单位位能能量量(因因为为流流量量一一定定时时,缓缓流流的的断断面面单单位位能能量量随随水水深深增增加加而而增增加加),所所以以水水流流必必被推向下游。被推向下游。急急流流进进入入下下游游缓缓坡坡渠渠道道后后位位于于c区区,水水面面将将按按cI型型壅壅水水曲曲线线变变化化,水水深深沿沿流流程程增增加加.当当水水深深增增加加到到恰恰好好为为下下游游水水深深h02的的跃跃前前共共扼扼水水深深h时时,才才发发生生水水跃跃(如如图图b),这这种种水水跃跃称称为为远远驱驱式式

24、水水跃跃.可可见见,这这时时起起水水面面衔衔接接作作用用的的非非均均匀匀流流段段,出出现现在在变变底底坡坡断断面面A-A到到跃跃后后水水深深h02的的断断面面之之间间,并并由由cI型型壅壅水水曲曲线线和和水水跃跃组组成成.cI 型型曲曲线线的的控控制制水水深深为为变变底底坡坡A-A处处的的水水深深h01,A-A断断面面的的上上游游仍仍为为均均匀匀流流.跃跃前前水水深深h所所在在断断面面的的位位置置,可可通通过过对对c型型曲曲线线的的定定量量计计算算确确定定,该该断断面面就是水跃的控制断面就是水跃的控制断面.（3）当当hh02时时,说说明明水水跃跃后后缓缓流流的的断断面面单单位位能能量量将将小小

25、于于下下游游缓缓流流的的断断面面单单位位能能量量,水水流流将将产产生生向向上上游游回回流流,使使缓缓流流进进入入上上游游陡陡坡坡渠渠道道的的a区区.这这时时,水水面面将将按按aII 型型曲曲线线向向上上游游变变化化,水水深深逐逐渐渐减减小小,当当水水深深减减小小到到恰恰好好为为上上游游水水深深h01的的跃跃后后共共扼扼水水深深h时时,与与上上游游产产生的水跃衔接生的水跃衔接(如图如图c),这种水跃称为这种水跃称为淹没式水跃淹没式水跃.可见，这时起水面衔接作用的非均匀流段，出现在跃前水深可见，这时起水面衔接作用的非均匀流段，出现在跃前水深h01的断面到变底坡断面的断面到变底坡断面A-A之间，并由

26、水跃和之间，并由水跃和aII 型壅水曲线组成。型壅水曲线组成。aII 型型曲曲线线的的控控制制水水深深为为变变底底坡坡断断面面A-A处处的的水水深深h02,A-A断断面面下下游游可可近近似似为为均均匀匀流流.跃跃后后水水深深h所所在在的的断断面面,可可通通过过对对aII 型型水水面面曲曲线线的定量计算确定的定量计算确定,该断面就是水跃的控制断面该断面就是水跃的控制断面.临界式水跃不稳定临界式水跃不稳定,渠道中水深稍有变化渠道中水深稍有变化,就会使水跃的形式发就会使水跃的形式发生变化生变化.淹没式水跃状态相对较稳定淹没式水跃状态相对较稳定,渠道的防冲刷段长度比远驱渠道的防冲刷段长度比远驱式水跃小

27、得多式水跃小得多,因此采用水跃方式消能时因此采用水跃方式消能时,多令其发生淹没式水跃多令其发生淹没式水跃.通过以上分析通过以上分析,当两段底坡不同的长直棱柱形输水渠道连接时当两段底坡不同的长直棱柱形输水渠道连接时,可总结得到如下结论：可总结得到如下结论：（1 1）水水流流由由缓缓流流向向缓缓流流过过渡渡时时,干干扰扰只只影影响响上上游游,即即起起水水面面衔衔接接作用的非均匀流段只发生在上游渠道中作用的非均匀流段只发生在上游渠道中,下游渠道仍为均匀流下游渠道仍为均匀流;（2 2）水水流流由由急急流流向向急急流流过过渡渡时时,干干扰扰只只影影响响下下游游,即即起起水水面面衔衔接接作用的非均匀流段只发生在下游渠道中作用的非均匀流段只发生在下游渠道中,上游渠道仍为均匀流上游渠道仍为均匀流;（3 3）水水流流由由缓缓流流向向急急流流过过渡渡时时产产生生水水跌跌现现象象,由由急急流流向向缓缓流流过过渡时产生水跃现象渡时产生水跃现象.小结：小结：作业：作业：7-21,7-22(b),(c),(d)7-21,7-22(b),(c),(d)