圆周率的历史课件.pptx

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1、北师大版六年级上册第一单元北师大版六年级上册第一单元 圆圆 河源市第一小学河源市第一小学 执教者：柳文燕轮子是古代的重要发明，普遍轮子是古代的重要发明，普遍存在生活存在生活之中之中。一个轮子滚一圈可以滚多远？轮子滚的距离与轮子的直径有没有关系呢？（圆的周长）（商是一个固定的数,称为圆周率）圆的周长与直径的商是一个固定的数，称为圆周率。关于圆周率的记载关于圆周率的记载你知道多少呢？你知道多少呢？1 1、阅读圆周率的发展历史，了解人类对数学知识不断探、阅读圆周率的发展历史，了解人类对数学知识不断探究的过程。究的过程。2 2、了解人类对圆周率的研究历史，了解与计算圆周率有、了解人类对圆周率的研究历史

2、，了解与计算圆周率有关的方法，领略关的方法，领略值的数学价值。值的数学价值。3 3、感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。学习目标学习目标小组活动要求：每个小组将课前搜集的资料按时间顺序进行整理，与组内成员分享圆周率的历史，交流古今中外探究圆周率的计算方法。古代圆周率的历史古代圆周率的历史说说我们国家古代最早关于圆周率的记载时间和书籍名称及计算方法？在我国，现存有关圆周率的最早记载是，在我国，现存有关圆周率的最早记载是，20002000多年前的多年前的周髀算经周髀算经 最早的解决方案是最早的解决方案是测量测量。人们发现人们发现圆的周长总是其直圆的周长总是其直径

3、的径的3 3倍多倍多。“周三径一周三径一”然而，用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量然而，用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。为此，从古至今，人们一直都在努力地继续探索着我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.刘徽采用圆内接正多边形从一个方向逼近圆的方法来计算圆周率的。公元前公元前3 3世纪，古希腊数学家世纪，古希腊数学家

4、阿基米德阿基米德发现：发现：当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。内接正多边形内接正多边形外切正多边形外切正多边形圆周率圆周率71717 72222223223古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？他们都采用他们都采用化圆为方化圆为方，也就是，也就是割圆术割圆术的方法，的方法，利用计算圆的内接和外切正多边形边长来计算圆利用计算圆的内接和外切正多边形边长来计算圆周率。但阿基米德只算到正周率。但阿基米德只算到正9696边形，得到了边形，得到了3.143.14的近似值，而刘徽计算了正的近似值，而刘徽计算了正

5、30723072边形，得到了边形，得到了3.14163.1416的近似值，精确度大大地高。的近似值，精确度大大地高。我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ，密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927 之间。近现代圆周率的历史近现代圆周率的历史用正多边形逼近圆，计算量很大。随着数学及科技的不断用正多边形逼近圆，计算量很大。随着数学

6、及科技的不断发展，求圆周率的方法也日新月异。发展，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的革命，的小数点后面的精确数字越的小数点后面的精确数字越来越多。来越多。2000年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。看完视频后，说说你的感触？关于圆周率，你能背多少位呢？挑战自我 18世纪，布丰提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板（如图），现在随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。并以此概率，布丰提出的一种计算圆周率的方法随机投针法。布丰的投针试验布丰的投针试验步骤：1）取一张白纸，在上面画上许多条间距为a的平行线。2）取一根长度为l（la）的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。3）计算针与直线相交的概率布丰的投针试验布丰的投针试验布丰惊奇地发现：扔的次数越多，能求出越为精确的值这着实这着实令人惊讶！令人惊讶！