含有一个量词的命题的否定课件.ppt

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1、1.4.31.4.3含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书A A版版数学选修数学选修1-11-1武威第十五中学武威第十五中学 侯小恒侯小恒第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语含有全称量词的命题，叫做含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题1.什么叫做全称量词，全称命题？什么叫做全称量词，全称命题？含有存在量词的命题，叫做含有存在量词的命题，叫做特称命题特称命题2.什么叫做存在量词，特称命题？什么叫做存在量词，特称命题？短语短语“对所有的对所有的”“对任意一个对任意一个”在逻辑中通常叫在逻辑中通常叫做全称量词并用符号做全称量词并用符

2、号“”表示。表示。短语短语“存在一个存在一个”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做存在量词并用符号存在量词并用符号“”表示。表示。人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时简记为简记为:xM,p(x)简记为：简记为：x0 0M,p(x0 0)一、复习回顾引入新课一、复习回顾引入新课人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时3.经过前几前几节课的学的学习，想想命，想想命题的否定与否命的否定与否命题的的区区别？否命题否命题是对原命题既否定条件又否定其结论是对原命题既否定条件又否定其结论 命题的否定命题的否定

3、只否定命题结论而不否定条件只否定命题结论而不否定条件.例如：例如：命题命题“一个数的末位是一个数的末位是0，则可以被，则可以被5整除整除”.否命题：否命题：若一个数的末位不是若一个数的末位不是0，则它不可以被，则它不可以被5整除；整除；命题的否定：命题的否定：存在一个数的末位是存在一个数的末位是0，不可以被，不可以被5整除整除.一、复习回顾引入新课一、复习回顾引入新课人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时 4.4.判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？出下列命题的否定吗？一、复习回顾引入新

4、课一、复习回顾引入新课（1）所有的矩形都是平行四边形；）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数；（3）xR,x22x10；（4）有些实数的绝对值是正数；）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；）某些平行四边形是菱形；（6）前三个命题都是全称命题，即具有前三个命题都是全称命题，即具有“”的形式；的形式；后三个命题都是特称命题，即后三个命题都是特称命题，即“”的形式的形式.它们它们命题的否定又是怎么样的呢？这就是我们这节课将要学习的命题的否定又是怎么样的呢？这就是我们这节课将要学习的内容内容.人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时

5、第一章第四节第三课时探究一：探究一：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；）每一个素数都是奇数；（3）xR,x22x10.经过观察，我们发现，以上三个全称经过观察，我们发现，以上三个全称命题的否定都可以用特称命题表示命题的否定都可以用特称命题表示.（1）存在一个矩形不是平行四边形；）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；）存在一个素数不是奇数；（3）x0 R，x02-2x0+10 （B）存在）存在x0 R,2x0 0 （C）对任意的）对任意的x R,2x 0 （D）对任意的）对任意的x R

6、,2x0D 2.已知命题已知命题p：x R，sin x 1，则（，则（）（A）p：x R，sin x 1;（B）p：x R，sin x 1;（C）p：x R，sin x 1;（D）p：x R，sin x 1.C人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时七、小试牛刀七、小试牛刀3 3、命题、命题“存在实数存在实数x x，使，使x x1 1”的否定是的否定是()()(A)(A)对任意实数对任意实数x,x,都有都有x x1 1(B)(B)不存在实数不存在实数x x，使，使x1x1(C)(C)对任意实数对任意实数x,x,都有都有x1x1(D)(D)存在实数存在实数x

7、,x,使使x1x14 4、命题、命题“对于任意的对于任意的xR,xxR,x3 3-x-x2 2+10+10”的否定是的否定是()()(A)(A)不存在不存在x x0 0R,R,使使x x3 3-x-x2 2+1+1 0 0(B)(B)存在存在x x0 0R,R,使使x x3 3-x-x2 2+1+1 0 0(C)(C)存在存在x x0 0R,R,xR,R,x3 3-x-x2 2+10+10(D)(D)对任意的对任意的xR,xxR,x3 3-x-x2 2+1+1 0 0 BC人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时八、课堂练习八、课堂练习2、命题、命题“存在

8、一个三角形没有外接圆存在一个三角形没有外接圆”的否定是的否定是_ 任意一个三角形都有外接圆任意一个三角形都有外接圆 xN,x3 x21.1.命题命题“所有能被所有能被2 2整除的整数都是偶数整除的整数都是偶数”的否定是的否定是()()（A A）所有不能被）所有不能被2 2整除的整数都是偶数整除的整数都是偶数（B B）所有能被）所有能被2 2整除的整数都不是偶数整除的整数都不是偶数（C C）存在一个不能被）存在一个不能被2 2整除的整数是偶数整除的整数是偶数（D D）存在一个能被）存在一个能被2 2整除的整数不是偶数整除的整数不是偶数3、命题、命题“x N,x3x2”的否定是的否定是_.D人教人

9、教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时4.写出下列命题的否定，并判断它们的真假；写出下列命题的否定，并判断它们的真假；（1）p：每一个正方形都是平行四边形；：每一个正方形都是平行四边形；（2）p：有些三角形的三条中线相等；：有些三角形的三条中线相等；（3）p:x0 R，x02+2x0+2=0.解解：（1）p:存在一个正方形，它不存在一个正方形，它不 是平行四边形，是平行四边形，p假命题；假命题；（2）p:每一个三角形的三条中线不相等，每一个三角形的三条中线不相等，p假命题假命题；（3）p:xR,x2+2x+2 0,p 是真命题是真命题.九、课堂练习九、课堂练习

10、人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时十、谈谈收获十、谈谈收获含有一个量词的全称命题的否定：含有一个量词的全称命题的否定：全称命题全称命题 p：x M，p（x），），它的否定它的否定p：x0 M，p（x0）.全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题.特称命题特称命题 p：x0 M，p（x0），），它的否定它的否定p：x M，p（x）.特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题.全称量词全称量词否定否定特称命题特称命题存在量词存在量词全称命题全称命题特称量词特称量词全称命题全称命题人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一

11、章第四节第三课时十一、学习评十一、学习评价价1.下列命题的否定说法错误的是（下列命题的否定说法错误的是（）.A.p：能被：能被3整除的数是奇数；整除的数是奇数；p：存在一个能被：存在一个能被3整除的数不是奇数整除的数不是奇数B.p：每个四边形四个顶点共圆；：每个四边形四个顶点共圆；p：存在一个四边形四个顶点不共圆：存在一个四边形四个顶点不共圆C.p：有的三角形为正三角形；：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形不都是正三角形：所有的三角形不都是正三角形D.p：xR,x22 x+2 0；p：xR,x22 x+2 02.“xR,x2x+30”的否定是的否定是_3.“xR,x1或或x24”的否定为的

12、否定为_；4.平行四边形对边相等的否定是平行四边形对边相等的否定是 _；5.下列命题的否定下列命题的否定,并判断其真假并判断其真假.(1)所有自然数的平方是正数所有自然数的平方是正数;；(2)xR,x2x+0;；(3)xR,x2+2x+20;；(4)至少存在一个实数至少存在一个实数x,使使x3+1=0;；(5)每一个四边形的四个顶点共圆每一个四边形的四个顶点共圆;；(6)所有能被所有能被3整除的整数是奇数整除的整数是奇数.；人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时十二、布置作业十二、布置作业1、P26 A组组2、3 B组组导学案导学案练习题练习题人教人教A A版选修版选修1-11-1第一章第四节第三课时第一章第四节第三课时