(人教B版必修2)1.1.4投影与直观图课件.ppt
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1、1.1.4投影与直观图投影与直观图一、投影法一、投影法 物体在光线的照射下,就会在地面或物体在光线的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象,总结其中的规律,提加以科学的抽象,总结其中的规律,提出了投影的方法。出了投影的方法。太阳光线可以把一个矩形的窗框投射太阳光线可以把一个矩形的窗框投射到地板上,影子是平行四边形,在影子到地板上,影子是平行四边形,在影子中,框边的长度以及框边之间的夹角有中,框边的长度以及框边之间的夹角有所改变,但框边的平行性没有改变。所改变,但框边的平行性没有改变。在立体几何中,一般都在立体几何中,一般都是根据平
2、行投影的性质,是根据平行投影的性质,用平面图形来表示空间图用平面图形来表示空间图形。形。二、投影法分类二、投影法分类1.中心投影法中心投影法 投影线均通过投影中心的投影法称为投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法。其投影的大小随物体与投中心投影法。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化,所以其投影中心间距离的变化而变化,所以其投影不能反映物体的实形。影不能反映物体的实形。2.平行投影法平行投影法 投影线相互平行投影线相互平行的投影法称为平行投影的投影法称为平行投影法。其中,投影线倾斜于投影面叫平行斜法。其中,投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法;投影线垂直于投影面叫投影法;投影线垂直于
3、投影面叫平行正投平行正投影法影法简称简称正投影法正投影法 平行斜投影平行斜投影 平行正投影平行正投影 应用正投影法,能在投影面上反映物体应用正投影法,能在投影面上反映物体某些面的某些面的真实形状及大小真实形状及大小,且与物体到投,且与物体到投影面的距离无关,因而作图方便,故在工影面的距离无关,因而作图方便,故在工程中得到广泛的应用。工程图样就是用正程中得到广泛的应用。工程图样就是用正投影法绘制的。投影法绘制的。(1)点的平行投影点的平行投影:已知:已知图形图形F,直线,直线l与平面与平面相交,相交,过过F上任一点上任一点M作直线作直线l平平行于行于l,交平面,交平面于点于点M,则,则M叫做点叫
4、做点M在平面在平面内关于内关于直线直线l的平行投影的平行投影.(2)图形的平行投影图形的平行投影:如果图形:如果图形F上的所上的所有点在平面有点在平面内关于直线内关于直线l的平行投影构成的平行投影构成图形图形F,则,则F叫做图形叫做图形F在在内关于直线内关于直线l的平行投影,平面的平行投影,平面叫做投射面,叫做投射面,l叫做投叫做投射线。射线。三三.平行投影的性质:平行投影的性质:当图形中的直线或线段不平行于投射线时,当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影都具有以下性质:平行投影都具有以下性质:1直线或线段的平行投影仍是直线或线段的平行投影仍是直线或线段直线或线段;2.平行直线的平行投
5、影是平行直线的平行投影是平行或重合平行或重合的直的直线;线;3平行于投射面的线段,它的投影与这条平行于投射面的线段,它的投影与这条线段平行且等长;线段平行且等长;4与投射面平行的平面图形,它的投影与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等;与这个图形全等;5在同一直线或平行直线上,两条线段在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影长度的比等于这两条线段长度平行投影长度的比等于这两条线段长度的比。的比。当投射线和投射面成当投射线和投射面成适当的角度适当的角度或改或改变图形变图形相对于投射面的位置相对于投射面的位置时,一个空时,一个空间图形在投射面上的间图形在投射面上的平行投影平行投影(平面图(
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