量子习题课.ppt

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1、基本要求基本要求 1、理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及、理解光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦光子理论对这两个效应的解释；理解光爱因斯坦光子理论对这两个效应的解释；理解光的波粒二相性，能用爱因斯坦光电效应方程和的波粒二相性，能用爱因斯坦光电效应方程和 康康普顿散射公式分析、计算有关问题。普顿散射公式分析、计算有关问题。2、理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子、理解氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。理论。3、了解德布罗意波的物质波假设及其正确性的、了解德布罗意波的物质波假设及其正确性的实验证实；理解描述物质波动性和粒子性的物理实验证实；理解描述物质波动性和粒子性的物理量间的

2、关系。量间的关系。14、了解一维坐标动量不确定关系；了解波函、了解一维坐标动量不确定关系；了解波函数及其统计解释。数及其统计解释。5、了解一维薛定格方程；理解一维无限深势阱了解一维薛定格方程；理解一维无限深势阱薛定格方程的物理意义；了解隧道效应及应用；薛定格方程的物理意义；了解隧道效应及应用；了解量子谐振子的能量特征。了解量子谐振子的能量特征。6、了解氢原子的薛定格方程的解；了解施特恩、了解氢原子的薛定格方程的解；了解施特恩盖拉赫实验及微观粒子的自旋。盖拉赫实验及微观粒子的自旋。7、了解描述原子中电子运动状态的四个量子数；、了解描述原子中电子运动状态的四个量子数；了解泡利不相容原理和能量最小原

3、理及电子的了解泡利不相容原理和能量最小原理及电子的壳层结构。壳层结构。21.某金属产生光电效应的红限波长为某金属产生光电效应的红限波长为 0，今以，今以波长为波长为（0）的单色光照射该金属，金属）的单色光照射该金属，金属释放出的电子（质量为释放出的电子（质量为me)的动量大小为的动量大小为 (A)h/(B)h/0 （C)E32.关于光电效应有下列说法：关于光电效应有下列说法：（1）任何波长的可见光照射到任何金属表面）任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应。都能产生光电效应。（2）对同一金属，如有光电子产生，则入射）对同一金属，如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的最大初动能不

4、同。光的频率不同，光电子的最大初动能不同。（3）对同一金属，若由于入射光的波长不同，）对同一金属，若由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子数目不同。单位时间内产生的光电子数目不同。（4）对同一金属，若入射光频率不变而强度）对同一金属，若入射光频率不变而强度增加增加1倍，则饱和光电流也增加倍，则饱和光电流也增加1 倍。倍。其中正确的是其中正确的是 ：(A)(1)(2)(3)(B)(2)(3)(4)(C)(2)(3)(D)(2)(4)D43.光电效应中发射的光电子初动能随入射光光电效应中发射的光电子初动能随入射光频率频率 的变化关系如图所示，由图中的的变化关系如图所示，由图中的(A)OQ (

5、B)OP(C)OP/OQ(D)QS/OS可以直接求出普朗克常数。可以直接求出普朗克常数。(C)Mv2/2POQS 5 4.4.以一定的单色光照射在某种金属上，测出其以一定的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强不变光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强不变的条件下增大照射光的频率的条件下增大照射光的频率,测出其光电流的曲测出其光电流的曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：线如图中虚线所示。满足题意的图是：I IO OU U(A)(A)(D)(D)(C)(C)I IO OU UI IO OU UI IO OU U(B)D65.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光光电效

6、应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用。对此，以下理解正确的是：子的相互作用。对此，以下理解正确的是：（A)两种效应中电子和光子两者组成的系统两种效应中电子和光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律。都服从动量守恒定律和能量守恒定律。(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞。两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞。(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程。两种效应都属于电子吸收光子的过程。(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程。弹性碰撞过程。D7 6.6.康普顿效应的主要特点是康普顿效应

7、的主要特点是（A A）散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关。散射角增大而减少，但与散射体的性质无关。（B B）散射光的波长均与入射光的波长相同，散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体的性质无关。与散射角、散射体的性质无关。（C C）散射光中既有与入射光波长相同的，也有散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散射体的性质有关。射体的性质有关。（D D）散射光中有些波长比入射光的波长长，且散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大

8、而增大，但这些与散射体的性质无随散射角增大而增大，但这些与散射体的性质无关。关。D87.静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子的物质波波长粒子的物质波波长 与速度与速度v有如下关系：有如下关系：(C)98.设描述微观粒子运动的波函数为设描述微观粒子运动的波函数为 ，则，则 表示表示_,须满足的条件须满足的条件为为_;其归一化条件是其归一化条件是_.答答:粒子在粒子在t时刻时刻 处出现的概率密度处出现的概率密度;单值、有限、连续；单值、有限、连续；109.按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩的动量矩

9、L的可能值为的可能值为_.(nh/(2 )10.按照玻尔理论按照玻尔理论,移去处于基态的移去处于基态的He+中的电子中的电子所需能量为所需能量为_ev.54.4ev1111.若令若令 c=h/(mec)称为电子的康普顿波长，其称为电子的康普顿波长，其中中me为为电子的静止质量，电子的静止质量，c为光速，为光速，h为普朗克为普朗克常数。当电子的动能等于它的静止能量时，它常数。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗依波长是的德布罗依波长是=_ c.由题意：由题意：又由：又由：得：得：得：得：12 12.12.具有下列哪一种能量的光子，能被处具有下列哪一种能量的光子，能被处于于 n=2 n=2

10、的能级上的氢原子所吸收？的能级上的氢原子所吸收？（A)1.51ev (B)1.89ev (C)2.16ev (D)2.40evE2=-3.4eV E3=-1.51eVE4=-0.85eVBE3-E2=-1.51-(-3.4)=1.89eV能吸收（能吸收（B）E4-E2=-0.85-(-3.4)=2.55eV 不能吸收任何一种不能吸收任何一种13 13.1921年，施特恩和盖拉赫的实验中发年，施特恩和盖拉赫的实验中发现：一束处在现：一束处在S态的原子射线在非均匀磁态的原子射线在非均匀磁场中分裂为二束。对于这种分裂，用电子场中分裂为二束。对于这种分裂，用电子轨道运动的角动量难于解释，只能用轨道运动

11、的角动量难于解释，只能用_来解释来解释.电子有自旋角动量电子有自旋角动量14.多电子原子中，电子排列遵循多电子原子中，电子排列遵循_原理和原理和_原理原理.泡里不相容原理泡里不相容原理;能量最小原理能量最小原理1415.15.若氢原子处于主量子数若氢原子处于主量子数 n=4n=4的状态，则的状态，则其轨道角动量（动量矩）可能取的值（用其轨道角动量（动量矩）可能取的值（用根号及根号及 表示）分别为表示）分别为 ，对应于对应于 =3=3 的状态，氢原子的角动量的状态，氢原子的角动量在外磁场方向的投影可能取的值分别为在外磁场方向的投影可能取的值分别为 。1516.氩氩(Z=18)原子的电子组态是原子

12、的电子组态是(A)1s22s83p8 ;(B)1s22s22p63d8;(C)1s22s22p63s23p6;(D)1s22s22p63s23p43d2(C)17.证明在康普顿散射实验中，波长为证明在康普顿散射实验中，波长为 0的的一个光子与质量为一个光子与质量为m0的静止电子碰撞后，的静止电子碰撞后，电子的反冲角电子的反冲角 与散射角与散射角 之间的关系为：之间的关系为：16e 又由（又由（2）得：）得：由由得：得：17钠棒钠棒半透半透明铝明铝膜膜石英石英r1r2 已知纳的红限波已知纳的红限波长为长为 m=5400 (540nm),铝的红限铝的红限波长为波长为 m=2960 (296nm).

13、例例:一共轴系统的横截面如图所示一共轴系统的横截面如图所示,外面为石英圆筒外面为石英圆筒,内壁敷上半透明的铝薄膜内壁敷上半透明的铝薄膜,内径内径r2=1cm,长为长为20cm,中间为一圆柱形钠棒中间为一圆柱形钠棒,半径半径r1=0.6cm,长亦为长亦为20cm,整个系统置于真空中整个系统置于真空中.今用波长今用波长=3000 (300nm)的单色光照射系统的单色光照射系统.忽略边缘效应忽略边缘效应,求平衡时钠棒所求平衡时钠棒所带的电量带的电量.18解解:在该光波照射下在该光波照射下,铝不产生光电效应铝不产生光电效应.纳在光纳在光照下照下,发射光电子发射光电子,它们的最大初动能为它们的最大初动能为这些光电子聚集在铝膜上这些光电子聚集在铝膜上,使钠棒和铝膜分别使钠棒和铝膜分别带上正、负电荷带上正、负电荷Q，当它们间的电势差当它们间的电势差 U达到达到时，系统达到平衡。时，系统达到平衡。由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出纳由高斯定理，忽略边缘效应情况下，可求出纳棒与铝膜间电场。棒与铝膜间电场。19，20作业：作业：习习18-17，18，3621