1.1.3中心投影与平行投影.ppt

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1、1.了解中心投影和平行投影的概念了解中心投影和平行投影的概念2.会画简单的空间几何体会画简单的空间几何体(柱、锥、台、柱、锥、台、球及其组合球及其组合)的三视图，能够识别三视图的三视图，能够识别三视图所描述的模型所描述的模型.3.会用会用“斜二测画法斜二测画法”画出空间几何体画出空间几何体的直观图的直观图 在前一节中我们主要学习了柱、锥、在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征台、球的结构特征,对空间几何体有了一对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识个直观性、概念性的认识 本节我们将要学习如何将空间几何本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据体用平面图形表示出

2、来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构平面图形想象空间几何体的形状和结构.我们将在了解投影知识的基础上，我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图学习空间几何体的三视图和直观图 光线在不透明物体后面的屏幕光线在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做上留下影子的现象叫做投影投影其中其中,光线叫光线叫做做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 光

3、由一点向外散射形成的投影，光由一点向外散射形成的投影，叫做叫做中心投影中心投影其投影线交于一点其投影线交于一点(投影中投影中心心)在中心投影中，如果改变物体与投射中在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变大小也随之改变 中心投影后的图形与原图中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所果一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方以在绘画时，经常使用这种方法，但法，但在立体几何中很少用中在立体几何中很少

4、用中心投影原理来画图心投影原理来画图 从图中可以看出，空从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线可能变成了相交的直线 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远无穷远处处，则所有的投影线都相互平行，这种，则所有的投影线都相互平行，这种投射投射线为平行线时的投影称为平行投影线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投射线倾投射线倾斜于投影斜于投影面面正投影：正投影：投射线投射线垂直于垂直于投影面投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用

5、最广泛作图比较方便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样形状，在作图中只是作为一种辅助图样S投投射射方方向向投投射射方方向向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为是平行的，则为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影平行光线平行光线投影的分

6、类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影(本节主要学习利用本节主要学习利用正投影正投影绘制空间图形的三绘制空间图形的三视图视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征的基本特征)投射线平行投射线平行正投影正投影1.1.光线从几何体的光线从几何体的前面向后前面向后面面正投影所得正投影所得到的投影图叫做几何体的到的投影图叫做几何体的正视图正视图.2.2.光线从几何体的光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影所得正投影所得到的投影图叫做几何体到的投影图叫做几何体左视图左视图.3.3.光线从几何体的光线从几何体的上上

7、面向面向下下面面正投影所得正投影所得到的投影图叫做几何体到的投影图叫做几何体的的俯视图俯视图.三三视视图图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形以获得一个平面图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投正投影影向投影面投射所得到的图形向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影貌，因此我们需要从多个角度进行投影俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图左视图左视图左左视视图图 根据长方体的模型，请您画出它们的根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观

8、察三种图形之间的关系三视图，并观察三种图形之间的关系 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的高度高度一一样，俯视图和正视图的的样，俯视图和正视图的的长度长度一样，侧视图一样，侧视图和俯视图的和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度高平齐高平齐宽相等宽相等 圆柱圆柱正正左左俯俯请您画出圆柱的三视图请您画出圆柱的三视图正正左左俯俯请您画出圆锥的三视图请您画出圆锥的三视图.正正左左俯俯请您画出圆台的三视图请您画出圆台的三视图遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线正正左左俯俯请您画出六棱柱的三视图请您画出六棱柱的三视图 一个几何体的三视图如下，则这个几何一个几何体的三

9、视图如下，则这个几何体是体是_正视图左视图俯视图六棱锥六棱锥正正左左俯俯请您画出四棱台的三视图请您画出四棱台的三视图 如果如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的图到的图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头.图图1 1三通水管三通水管图图2 2圆锥圆锥圆台圆台冰淇淋冰淇淋请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型.2.根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体