【优化方案】2012高中数学 第2章本章优化总结课件 新人教A版必修5.ppt

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1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲本章本章优优化化总结总结山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 专题专题探究精探究精讲讲本本章章优优化化总总结结知知识识体系网体系网络络山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专

2、题题探探究究精精讲讲知识体系网络知识体系网络山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲专题探究精讲专题探究精讲数列通项公式的求法数列通项公式的求法专题一专题一题题型型特特点点：数数列列的的通通项项公公式式是是数数列列的的核核心心内内容容，它它如如同同函函数数中中的的解解析析式式一一样样，有有了了解解析析式式便便可可研研究究其其性性质质等等，而而有有了了数数列列的的通通项项公公式式便便可可研研究究数数列列其其它它问问题题，求求数数列列通通项项公公式式常常见见题题型型

3、为为：已已知知数数列列的的前前几几项项，已已知知数数列列的的前前n项项和和，已已知知数数列列的的递递推推关关系系等等条条件件来来求求数数列列的的通通项项公公式式，题题型型多多为解答题为解答题山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲知识方法：在解题时，根据题目所给条件的不同，知识方法：在解题时，根据题目所给条件的不同，可以采用不同的方法求数列的通项公式，常见方可以采用不同的方法求数列的通项公式，常见方法有如下几种：法有如下几种：1观察归纳法观察归纳法观察归纳法就是

4、观察数列特征，找出各项共同的观察归纳法就是观察数列特征，找出各项共同的构成规律，横向看各项之间的关系，纵向看各项构成规律，横向看各项之间的关系，纵向看各项与项数与项数n的内在联系，从而归纳出数列的通项公式的内在联系，从而归纳出数列的通项公式山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲例例例例1 1山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲

5、讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲2公式法公式法等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，等差数列与等比数列是两种常见且重要的数列，所谓公式法就是先分析后项与前项的差或比是否所谓公式法就是先分析后项与前项的差或比是否符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比符合等差、等比数列的定义，然后用等差、等比数列的通项公式表示它数列的通项公式表示它山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章

6、数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 已已知知数数列列an为为无无穷穷数数列列，若若an1an12an(n2且且nN*)，且，且a24，a68，求通项，求通项an.例例例例2 2山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 已知数列已知数列an满足关系式满足关系式lg(1a1

7、a2an)n(nN*)，求数列，求数列an的通项公式的通项公式【解解】由题意知由题意知lg(Sn1)n，Sn10n1.当当n1时，时，a1S19.当当n2时，时，anSnSn1(10n1)(10n11)910n1.显然，显然，n1时也满足关系式时也满足关系式910n1.综上，综上，an910n1(nN*)例例例例3 3山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲4叠加法、叠乘法叠加法、叠乘法有些数列，虽然不是等差数列或等比数列，但是有些数列，虽然不是等差数列或等比数

8、列，但是它的后项与前项的差或商具有一定的规律性这它的后项与前项的差或商具有一定的规律性这时，可考虑利用叠加或叠乘法，结合等差、等比时，可考虑利用叠加或叠乘法，结合等差、等比数列的知识解决数列的知识解决山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲例例例例4 4山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 已已知知数数列列an中中，a11，且

9、且an1an3nn，求数列，求数列an的通项公式的通项公式例例例例5 5【解解】由由an1an3nn，得得anan13n1(n1)，an1an23n2(n2)，a3a2322，a2a131.当当n2时，以上时，以上(n1)个等式两端分别相加，得个等式两端分别相加，得(anan1)(an1an2)(a2a1)3n13n23(n1)(n2)1，山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系

10、列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲5构造法构造法形如：已知形如：已知a1，an1panq(p、q为常数为常数)形式形式均可用构造等比数列法，即均可用构造等比数列法，即an1xp(anx)，anx为等比数列，或为等比数列，或an2an1p(an1an)，an1an为等比数列为等比数列山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲例例例例6 6【证明证明】(an1an)g(an)f(an)0，f(an)(an1)2，

11、g(an)10(an1)(an1an)10(an1)(an1)20.即即(an1)(10an19an1)0.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲数列求和数列求和专专题二题二题型特点：求数列的和是数列运算的重要内容之题型特点：求数列的和是数列运算的重要内容之一，数列求和可分为特殊数列求和与

12、一般数列求一，数列求和可分为特殊数列求和与一般数列求和，特殊数列就是指等差或等比数列，非等差或和，特殊数列就是指等差或等比数列，非等差或非等比数列称为一般数列一般多以解答题形式非等比数列称为一般数列一般多以解答题形式出现，难度较大出现，难度较大山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲知知识识方方法法：数数列列求求和和常常用用的的方方法法有有：公公式式法法(即即直直接接应应用用等等差差数数列列、等等比比数数列列的的求求和和公公式式求求解解)，倒倒序序相相加加法法，

13、错错位位相相减减法法，裂裂项项相相消消法法，分分组组转转化化法法(即即把把数数列列的的每每一一项项分分成成多多个个项项或或把把数数列列的的项项重重新新组组合合，使使其其转转化化为为等等差差数数列列或或等等比比数列，然后由等差、等比数列的求和公式求解数列，然后由等差、等比数列的求和公式求解)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲例例例例7 7山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列

14、数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 设数列设数列an为等比数列，为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，且，且T11，T24.(1)求数列求数列an的首项和公比；的首项和公比；(2)求数列求数列Tn的通项公式的通项公式例例例例8 8山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精

15、精讲讲等差、等比数列的性质等差、等比数列的性质专专题三题三题型特点：等差、等比数列性质是数列中的基础，题型特点：等差、等比数列性质是数列中的基础，试题多以选择题和填空题的形式考查，属于基础题，试题多以选择题和填空题的形式考查，属于基础题，难度不大难度不大知识方法：知识方法：(1)等差数列的性质：等差数列的性质：当当d0时为递增数列；当时为递增数列；当d0时为递减数列；当时为递减数列；当d0时为常数列时为常数列若若mnpq(m，n，p，qN*)，则，则amanapaq.在等差数列在等差数列an中，若中，若k1，k2，kn，成等差成等差数列，则数列，则ak1，ak2，akn，也成等差数列也成等差数

16、列山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲若若mnpq(m，n，p，qN*)，则，则amanap aq.在等比数列在等比数列an中，若中，若k1，k2，kn，成等成等差数列，则差数列，则ak1，ak2，akn，成等比数列成等比数列当当Sk0时，时，Sk，S2kSk，S3kS2k，成等比成等比

17、数列数列山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲 等比数列等比数列an中，中，a5a145，则，则a8a9a10a11()A10B25C50 D75【解析解析】a8a11a9a10a5a145，a8a9a10a11(a5a14)225.【答案答案】B例例例例9 9山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲数列知识的综合应用数列知识的

18、综合应用专专题四题四题型特点：等比数列与等差数列综合的应用是高题型特点：等比数列与等差数列综合的应用是高考的热点之一，对公式的变形应用是考查重点，考的热点之一，对公式的变形应用是考查重点，一般多以解答题的形式考查，有时作为压轴题，一般多以解答题的形式考查，有时作为压轴题，难度较大难度较大知识方法：解决此类问题一般都不能直接套用公知识方法：解决此类问题一般都不能直接套用公式，需对题目中的已知条件进行变形，使之符合式，需对题目中的已知条件进行变形，使之符合等差或等比数列的形式，才可以使用等差或等比等差或等比数列的形式，才可以使用等差或等比数列的公式和性质数列的公式和性质山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲例例例例1010山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第2章章 数列数列知知识识体体系系网网络络专专题题探探究究精精讲讲