2013年浙江省衢州市中考数学试题(含答案).doc
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1、北京初中数学周老师的博客:浙江省2013年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试题卷考生须知:1全卷共有三大题,24小题,共6页满分为120分,考试时间为120分钟2答题前,请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上,不要漏写3全卷分为卷I(选择题)和卷II(非选择题)两部分,全部在“答题纸”上作答,做在试题卷上无效卷I的答案必须用2B铅笔填涂;卷II的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上.本次考试不允许使用计算器画图先用2B铅笔,确定无误后用钢笔或签字笔描黑.4参考公式:二次函数()图象的顶点坐标是(,);一组数据的方差:(其中是这组数据的平均
2、数).卷 说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的选项,不选、多选、错选均不给分.)1比1小2的数是( )A3B1 C D 2. 下列计算正确的是( )AB CD3. 衢州新闻网2月16日讯,2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为( )A B C D 4. 下面简单几何体的左视图是( )ABCD正面5. 若函数的图象在其所在的每一象限内,函数值随自变量的增大而增大,则的取值范围是( )A
3、B C D 30第6题6. 如图,将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角,则三角板最大边的长为( )A3cm B 6cm C 3cm D 6cm7.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179808280那么被遮盖的两个数据依次是( )A80,2B80,C78,2D 78,第8题AB8. 如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4 m,测得仰角为60,已知小敏同学身高(AB)为1
4、.6m,则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m,1.73).A 3.5m B 3.6 m C 4.3m D 5.1m9. 抛物线的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为,则、的值为( )A B C D 10.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A D CBA 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )PDABCA.B.C.D.第10题卷 说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上.二、填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共2
5、4分凡需填空的位置均有“ ”标记.)11.不等式组的解集是 .12. 化简: .13. 小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒,她想钉一个三角形相框,桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的概率是 .OACAOOOB第14题6cm10cm15cm3cm12cm第13题14. 如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(AOB)为120,OC的长为2cm ,则三角板和量角器重叠部分的面积为 .来源:Zxxk.ComABDCA1C1B1D1A2B2C2D2A3C3B3D3第16题15.
6、 某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一颗树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种棵橘子树,果园橘子总个数为个,则果园里增种 棵橘子树,橘子总个数最多.16.如图,在菱形ABCD中,边长为10,A=60.顺次连结菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去.则四边形A2B2C2D2的周长是 ;四边形A2013B2013C2013D2013的周长是 .三、简答题(本大题共有8小题,共66分务必写出解答过
7、程)17(本题6分)18(本题6分)如图,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形第18题(1) 用含、的代数式表示纸片剩余部分的面积;(2) 当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长第19题AB19(本题6分)如图,函数的图象与函数()的图象交于A(,1)、B(1,)两点.(1)求函数的表达式;(2)观察图象,比较当时,与的大小.20(本题8分)第20题如图,已知AB是O的直径,BCAB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若DE=2BC,求AD :OC的值.21. (本题8分)据2012年衢州市
8、国民经济和社会发展统计公报(2013年2月5日发布),衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下:亿元2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012衢州市2005-2012年固定资产投资统计图图12005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012衢州市2005-2012年固定资产投资增长速度统计图图2第21题%??根据以上信息,解答下列问题:(1)求2012年的固定资产投资增长速度(年增长速度即年增长率);(2)求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数;(3)求2006年的固定资产投资金额,并补全条形图;(4)如果按照2
9、012年的增长速度,请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元(精确到1亿元)? 22(本题10分)提出问题 (1)如图1,在等边ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等边AMN,连结CN. 求证:ABC=ACN.来源:学科网类比探究 (2)如图2,在等边ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论ABC=ACN还成立吗?请说明理由. 拓展延伸(3)如图3,在等腰ABC中, BA=BC,点M是BC上的任意一点(不含端点B、C),连结AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMN =ABC. 连结CN. 试探究ABC
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