2016年中考真题精品解析 数学（四川达州卷）精编word版（原卷版）.doc

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1、2016年中考真题精品解析 数学（四川达州卷）精编word版一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1下列各数中最小的是（）A0B3CD12在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A1.3511011B13.511012C1.3511013D0.135110123如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A遇B见C未D来4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5下列说法中不正确的是（）A函数y=

2、2x的图象经过原点B函数y=的图象位于第一、三象限C函数y=3x1的图象不经过第二象限D函数y=的值随x的值的增大而增大6如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）ABCD7如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）AB2CD8如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操

3、作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）来源:学_科_网Z_X_X_KA25B33C34D509如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D510如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，把最后答案直接填在题中的横线上）11

4、分解因式：a34a=12如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，若A=42，则D=13已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是14设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=15如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为16如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为三、解答题（72分.

5、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共12分）17计算：（2016）0+|3|4cos4518已知x，y满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值（二）、本题2个小题，共14分19达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表 八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次来源:Zxxk.Com3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=；（2）求扇形统计图中

6、“0次”的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率20如图，在ABCD中，已知ADAB来源:学科网（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明来源:学科网（三）、本题2个小题，共16分21如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30

7、方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据：1.4，1.7）22如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作ODAC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F（1）求证：AEBC=ADAB；（2）若半圆O的直径为10，sinBAC=，求AF的长（四）、本题2个小题，共19分23某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套

8、）餐桌a270500元餐椅a11070来源:学科网已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量为多少？24AB

9、C中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长（五）、本题11分25如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a0）交x轴与A，B两点（点A在点B

10、左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且CEF的面积为6（1）求该抛物线的解析式；（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为WXYZ，其中边XY所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题

11、给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1下列各数中最小的是（）A0B3CD1【答案】B考点：有理数的大小比.2在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A1.3511011B13.511012C1.3511013D0.13511012【答案】A.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于1351亿有12位，所以可以确定n=121=11即1351亿=135 100 000 000=1.3511011故答案选A.考点：科学

12、记数法.3如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A 遇B见C未D来【答案】D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面故答案选D考点：正方体的展开图4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】A.【解析】试题分析：由得，x3；由得，x；所以，不等式组的解集为x3不等式组的解集在数轴上表示如下：；故答案选A考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集5下列说法中不正确的是（）A函数y=2x的图象经过原点来源:学科网ZXXKB函数y=

13、的图象位于第一、三象限C函数y=3x1的图象不经过第二象限D函数y=的值随x的值的增大而增大【答案】D.考点：正比例函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质6如图，在55的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（）A BCD【答案】D.考点：勾股定理的应用；概率.7如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A B2CD【答案】C.【解析】试题分析：连结CD，可得CD为直径，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圆周角定理得，OBC=CDO，则t

14、anOBC=，故答案选C考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义8如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A25B33C34D50【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3=7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10个；由此可得第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1

15、个；当3n+1=100时，解得n=33，故答案选B考点：图形规律探究题.9如图，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A2B3C4D5【答案】B.考点：直角三角形斜边上的中线；平行线的判定；相似三角形的判定与性质10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（）A BCD【答案】D.【解析】试题分析：由图象

16、可知函数开口方向向上，可得a0；由对称轴在原点左侧可得ab异号，再由抛物线与考点：二次函数图象与系数的关系.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，把最后答案直接填在题中的横线上）11分解因式：a34a=【答案】a（a+2）（a2）.【解析】试题分析：提取公因式a后再利用平方差公式分解即可，即原式=a（a24）=a（a+2）（a2）考点：分解因式.12如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE于点E，若A=42，则D=【答案】48【解析】试题分析：已知ABCD，根据平行线的性质可得ECD=A=42，在直角ECD中，D=90ECD=9042=48考点：平行线的性质13 已知一组数据0，1，

17、2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是【答案】.【解析】试题分析：已知数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，由平均数的公式计算可得（0+1+2+2+x+3）6=2，解得x=4，再根据方差的公式可得，这组数据的方差= （20）2+（21）2+（22）2+（22）2+（24）2+（23）2=考点：平均数；方差.14设m，n分别为一元二次方程x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=【答案】2016考点：一元二次方程的根；根与系数的关系.15如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的

18、面积为【答案】24+9【解析】试题分析：如图，连结PQ，根据等边三角形的性质得BAC=60，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，PAQ=60，即可判定APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6；在APC和ABQ中，AB=AC，CAP=BAQ，来源:学&科&网考点：旋转的性质；等边三角形的性质；全等三角形的判定及性质16如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为【答案】（2，7）【解析】试题分析：过点D作DFx轴于点F，则AOB=DFA=90，OAB+

19、ABO=90，四边形ABCD是矩形，BAD=90，AD=BC，OAB+DAF=90，ABO=DAF，AOBDFA，OA：DF=OB：AF=AB：AD，AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6），AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，DF=2，AF=4，OF=OA+AF=7，点D的坐标为：（7，2），反比例函数的解析式为：y=，点C的坐标为：（4，8），设直线BC的解析式为：y=kx+b，则，解得：k=，b=6，直线BC的解析式为：y=x+6，联立得方程组解方程组得：x=2，y=7或x=-14，y=-1（舍去），点E的坐标为：（2，7）考点：反比例函数综合题三、解答题（72分.解答时应写

20、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共12分）17计算：（2016）0+|3|4cos45来源:Z#xx#k.Com【答案】2.考点：实数的运算.18已知x，y满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值【答案】原式=.【解析】试题分析：解方程组的求得x与y的值，把代数式化简后代入计算即可求出值试题解析：原式=x22xy+y2x2+4y2=2xy+5y2，+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=，则原式=+=考点：二元一次方程组的解法；整式的化简求值.（二）、本题2个小题，共14分19达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年

21、级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表 八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3次4次及以上人数812a104请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=；（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率【答案】1）16，20；（2）57.6；（3）【解析】试题分析：（1）根据去图书馆“1次”的学生数其占全班人数的百分比可得总人数，将总人数减去其余各次数的人数可得“2次”的人

22、数，即a的值，将“3次”的人数除以总人数可得b的值；（2）将360乘以“0次”人数占总人数比例可得；（3）直接根据概率公式可得试题解析：（1）该班学生总数为：1224%=50（人），则a=50812104=16，b=100=20；（2）扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为：360=57.6；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果，其中恰好抽中去过“4次及以上”的同学有4种结果，所以恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为=考点：扇形统计图；概率.20如图，在ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF

23、；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明【答案】(1)详见解析；（2）四边形ABEF是菱形，理由详见解析.【解析】试题分析：（1）由角平分线的作法容易得出结果，在AD上截取AF=AB，连接EF；画出图形即可；（2）由平ADBC，DAE=AEB，学科网AE平分BAD，BAE=DAE，BAE=AEB，BE=AB，由（1）得：AF=AB，BE=AF，又BEAF，四边形ABEF是平行四边形，AF=AB，四边形ABEF是菱形考点：角平分线的画法；平行四边形的性质；菱形的判定.（三）、本题2个小题，共16分21如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一

24、长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60方向，且与灯塔C相距12km（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由（参考数据：1.4，1.7）【答案】（1）轮船照此速度与航向航向，上午11：00到达海岸线；（2）轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头，理由详见解析.示BEC=AFC=90，EBC=60，CAF=30，ECB=30，ACF=60，BCA=90，BC=12，AB=36=

25、24，AB=2BC，BAC=30，ABC=60，ABC=BDC+BCD=60，BDC=BCD=30，BD=BC=12，时间t=小时=20分钟，考点：解直角三角形的应用.22如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作ODAC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F（1）求证：AEBC=ADAB；（2）若半圆O的直径为10，sinBAC=，求AF的长【答案】(1)详见解析；（2）.【解析】试题分析：(1)根据已知条件易证EADABC，根据相似三角形的性质即可得结论；（2）作DMAB于M，利用锐角三角函数和勾股定理分别求出DM、BM的

26、长，再由DMAE，得,代入数据即可求得AF的长试题解析：（1）证明：AB为半圆O的直径，C=90，ODAC，CAB+AOE=90，ADE=C=90，AE是切线，OAAE，E+AOE=90，E=CAB，sinMAD=，DM=，AM=，BM=ABAM=，DMAE，AF=考点：圆的综合题.（四）、本题2个小题，共19分23某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅来源:学科网来源:学科网a11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量

27、的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元请问本次成套的销售量为多少？【答案】（1）150；（2）购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元；（3）本次成套的销售量为20套【解析】试题分析：（1）根据“600元购进的

28、餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同”列出方程求解即可；（2）设购进餐桌x张，餐椅（5x+20）张，销售利润为W元根据购进总数量不超过200张，得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，再根据“总利润=成套销售的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即可得出W关于x的一次函数，根据一次函数的性质即可解决最值问题；（3）设本次成套销售量为m套，先算出涨价后每张餐桌及餐椅的进价，再根据利润间的关系找出关于m的一元一次方程，解方程解得：x30a=150，餐桌的进价为150元/张，餐椅的进价为40元/张依题意可知：W=x(500-150-410)+x（270-150）+（5x+20x

29、4）（7040）=245x+600，k=2450，W关于x的函数单调递增，当x=30时，W取最大值，最大值为7950故购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元（3）涨价后每张餐桌的进价为160元，每张餐椅的进价为50元，设本次成套销售量为m套依题意得：(500-160-410)m+（30m）（270-60）+（170-4m）（7050）=79502250，即670050m=5700，解得：m=20答：本次成套的销售量为20套考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用；一次函数的应用24ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合

30、），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长【答案】（1）CFBD，BC=CF+CD；（2）成立，证明详见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到BAC=DAF=90，推出DABFAC，根据全等三

31、角形的性质试题解析：解：（1）正方形ADEF中，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=CAF，在DAB与FAC中，DABFAC，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD；DABFAC，B=ACF，CF=BDACB+ACF=90，即CFBD；BC=BD+CD，BC=CF+CD；（3）解：过A作AHBC于H，过E作EMBD于M，ENCF于N，BAC=90，AB=AC，BC=AB=4，AH=BC=2，CD=BC=1，CH=BC=2，DH=3，由（2）证得BCCF，CF=BD=5，四边形ADEF是正方形，AD=DE，ADE=90，BCCF，EMBD，ENCF，四边形CMEN是矩形，NE=CM，

32、EM=CN，AHD=ADC=EMD=90，ADH+EDM=EDM+DEM=90，ADH=DEM，在ADH与DEM中，ADHDEM，EM=DH=3，DM=AH=2，CN=EM=3，EN=CM=3，ABC=45，考点：四边形综合题.（五）、本题11分25如图，已知抛物线y=ax2+2x+6（a0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且CEF的面积为6（1）求该抛物线的解析式；（2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得ACP的面积最大？若存在，请求出面积的

33、最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为WXYZ，其中边XY所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形【答案】（1）=x2+2x+6；（2）在直线AC上方的抛物线上存在一点P，使得ACP的面积最大，面积的最大值为，此时点P的坐标为（1，）；（3）当t为4或4+秒时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式求出m的值，结合点C的坐标利用待定系数法即可求出a值，从而得出结论；（

34、2）假设存在过点P作y轴的平行线，交x轴与点M，交直线AC于点N根据抛物线的解析式找出点A的坐标设直线AC的解析式为y=kx+b，点P的坐标为（n，n2+2n+6）（2n4），试题解析：解：（1）SCEF=EFyC=2m=6，m=6，即点C的坐标为（4，6），将点C（4，6）代入抛物线y=ax2+2x+6（a0）中，得：6=16a+8+6，解得：a=，该抛物线的解析式为y=x2+2x+6（2）假设存在过点P作y轴的平行线，交x轴与点M，交直线AC于点N，如图1所示令抛物线y=x2+2x+6中y=0，则有x2+2x+6=0，解得：x1=2，x2=6，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0）

35、设直线AC的解析式为y=kx+b，点P的坐标为（n，n2+2n+6）（2n4），直线AC过点A（2，0）、C（4，6），此时点P的坐标为（1，）在直线AC上方的抛物线上存在一点P，使得ACP的面积最大，面积的最大值为，此时点P的坐标为（1，）（3）直尺WXYZ与x轴负方向成45放置，设直线CD的解析式为y=x+c，点C（4，6）在直线CD上，6=4+c，解得：c=10，直线CD的解析式为y=x+10联立直线CD与抛物线解析式成方程组：，解得：，或，点D的坐标为（2，8）令直线CD的解析式y=x+10中y=0，则0=x+10，解得：x=10，即点E的坐标为（10，0），EF=2，且点E在点F的左边，（102t）2+2（102t）+6=2，整理得：t28t+13=0，解得：t1=4，t2=4+学科网当t为4或4+秒时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形考点：二次函数综合题.29