临床试验相关统计知识教材 第四讲 假设检验的一般步骤.ppt

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1、假 设 检 验 的一 般 步 骤需要进行假设检验来处理的问题一般具备两个特点：l需要从全局、总体上对问题做出判断需要从全局、总体上对问题做出判断l不可能也不允许对研究总体的每一个个不可能也不允许对研究总体的每一个个体均作观察体均作观察 均数间比较可用假设检验来分析。假设检验亦称显著性检验，是统计推断中的重要内容，其意义可由下例来说明。例1根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查30名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？由于样本均数有抽样误差，对一个样本均数 与一个已知

2、的或假设的总体均数0作比较，它们之间差别可能有两种原因造成：由于抽样误差所致，山区男子脉搏的总体均数与一般成年男子的脉搏数总体均数相同，也是72次/分，现在所得样本均数 74.2次/分，仅仅是由于抽样误差造成的。由于环境条件的影响，两个均数间有本质差异，即山区男子脉搏总体均数与一般男子的脉搏总体均数不同。现在所得样本均数74.2与总体均数72的有本质性差别，不完全是抽样误差的原因。假设检验的步骤为：1.建立假设和确定检验水准 假设有两个，一是无效假设，符号为H0，即样本均数所代表的总体均数与假设的总体均数0相等。与0的差异是抽样误差所致。二是备择假设，符号为H1，即样本均数所代表的总体均数与0

3、不相等，与0差异是本质性差异。假设检验有双侧检验和单侧检验之分，需根据研究目的和专业知识而定。若目的是推断两总体均数是否不等，应选用双侧检验，H0：0，H1：0；若从专业知识已知不会出现0的情况(或已知不会出现0的情况)则选用单侧检验：H0：=0，H1：0(或0)。双侧检验较常用。一般不作说明的，均选用双侧检验 检验水准亦称显著性水准，用表示，是将小概率事件具体化，是假设检验时发生第一类错误的概率。常取0.05获0.01。2.选定检验方法和计算统计量 要根据研究设计的类型、统计推断的目的，选用适当的统计量。3.确定p值，作出推断结论 用算得的统计量与相应的界值作比较，作出判断结论 根据P值大小

4、作出拒绝或不拒绝H0的结论。P值是指由H0所规定的总体作随机抽样，获得等于及大于(或等于及小于)现有统计量的概率。当P时，结论为按所取的检验水准拒绝H0，接受H1。这样判断的理由是：在H0的条件下，出现等于及大于现有检验统计量的概率P，是小概率事件，这在一次抽样中是不大可能发生的，即现有样本信息不支持H0，因而拒绝它；反之，当P，即样本信息支持H0，就没有理由拒绝它，只能接受H0。（1）建立检验假设H0：=0，H1：0 确定检验水准 0.05（2）计算统计量（3）确定p值（4）做推断结论拒绝H0，接受H1可能犯类错误不拒绝H0可能犯类错误 P PP Pt检验检验 t检验的应用条件：当样本例数n

5、较小时，要求样本来自正态分布的总体，作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等样本均数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的t检验 比较的目的是推断样本所代表的总体均数与已知总体均数0有无差别。已知总体均数一般为标准值、理论值或经大量观察所得的稳定值等。例例1 1 0 07272，S S6.0 6.0，74.274.2，n n30 30 。(1)(1)建立假设建立假设：H H0 0：0 0，H H1 1：0 0，0.050.05(2)(2)计算统计量计算统计量t t值：值：本例：本例：(3)确定临界值（t）计算自由度，查t值表中t0.05(),t0.01()本例自由度n-130-129，查

6、t 值表，t0.05(29)=2.045。(4)以统计量（t）与临界值（t）比较，作出判断结论，按下列规则确定P值：若若 t t0.05(0.05()，P P 0.050.05，差别无统计差别无统计 学意义学意义 t t0.05(0.05()，P P 0.050.05，差别有统计差别有统计 学意义学意义 t t0.01(0.01()，P P 0.010.01，差别有高度差别有高度 统计学意义统计学意义今 t=1.607t0.05(24)，P0.05，按0.05水准，不拒绝H0，拒绝H1，根据现有样本信息，尚不能认为该山区成年男子平均每分钟脉搏数高于一般。配配 对对 样本样本 t t 检验检验配

7、对设计：配对设计：同一受试对象实验(或治疗)前 后的比较 同一样品用两种方法检验结果的比较 配对的两种受试对象分别接受两种处理后的数据比较 配对资料可用配对t检验进行分析，先要求出各对数据的差值d及均数。若实验效应无作用，理论上差值d的总体均数d为0，所以可将这类问题看成是样本均数 与总体均数 为0的比较。例2 有12名接种卡介苗的儿童，八周后用两批不同的结合菌素，一批是标准结核菌素，一批是新制结核菌素，分别注射在儿童前臂，比较两种结核菌素的皮肤侵润反应平均直径，问两种结核菌素的反应性有无差别？表表2 2 1212名儿童使用两种结核菌素皮肤侵润反应结果名儿童使用两种结核菌素皮肤侵润反应结果(m

8、m)(mm)患者号患者号标准品标准品新制品新制品差值差值d dd d2 21 112.012.010.010.02.02.04.004.002 214.514.510.010.04.54.520.2520.253 315.515.512.512.53.03.09.009.004 411.011.012.012.0-1.0-1.01.001.005 513.013.010.010.03.0 3.0 9.009.006 612.012.05.55.56.56.542.2542.257 710.510.58.58.52.02.04.004.008 87.57.56.56.51.01.01.001.0

9、09 99.09.05.55.53.53.512.2512.25101015.015.08.08.07.07.049.0049.00111113.013.06.56.56.56.542.2542.25121210.510.59.59.51.01.01.001.00合计合计39393939(d)d)d)d)195195195195(d d d d2 2 2 2)1.建立假设：H0：d=0，H1：d0，0.05。d为治疗前后差值的总体均数。2.计算统计量t值先计算差值d及d2(如表2)，得d=0.58，d22.1182计算差值均数计算差值的标准差计算差值的标准差 计算差值的标准误 3.确定临界值（

10、t），判断结果 自由度=n-1=12-1=11，t0.05(11)=3.106 本 例 t=4.5195t0.05(11)，Pt0.05()，则P0.05，按 0.05水准拒绝H0，则犯了型错误。确定以 t为临界值时，犯型错误的概率就是。(2)型错误是指接受了实际上不成立的H0，也即“取伪”。在实际上H1成立的前提下，由于抽样的偶然性得到了较小的t值，若t0.05，按 0.05的水准接受H0。这就犯了型错误，型错误的概率用 表示。样本量确定后，犯两类错误的概率不可能同时减少，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。l（1-）称为检验效能或把握度，即两总体确有差别，按 水准能发现它们有差别的能力。例如，（1-）=0.9，则意味着若两总体确有差别，则理论上平均100次抽样中，有90次能得出有差别的结论。l若要同时减少 及，唯一的办法是增加样本例数