教育专题：三角形的内角（课件）.ppt

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1、花垣民族中学花垣民族中学 石红慧石红慧想一想：想一想：任意任意三角形三角形的三个内角之和为的三个内角之和为180度吗？度吗？300+600+9001800450+450+9001800300600900450450900（图（图2）（图（图1）ABCABC（图（图4）（图（图3）CABABCABC验证验证ABCEF B+C+BAC=180B+C+BAC=180过点过点A A作作EFBCEFBC，B=2B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180（平角定义）（平角定义）ABCABCA

2、+B+C=180A+B+C=1800 0证明：证明：求证：求证：已知：已知：ABC21归纳归纳三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于问题问题1 1：在：在ABCABC中，中，A=36A=360 0,C=72,C=720 0,BD,BD平分平分ABCABC，求，求DBCDBC的度数。的度数。D DB BC CA ADBCDBC=ABC=36=ABC=360 0ABCABC=180=1800 0-A-C-A-C =180 =1800 036360 0-72-720 0 =72720 0答：答：DBCDBC的度数为的度数为36360 0解：在解：在ABCAB

3、C中中,A=36,A=360,0,C=72C=720 0 BDBD是是ABCABC的角平分线的角平分线问题问题2 2：如图，：如图，B B处在处在A A处的南偏西处的南偏西45450 0 方向，方向，C C处处在在A A处的南偏东处的南偏东15150 0 方向，方向，C C处在处在B B处的北偏东处的北偏东80800 0 方向，求方向，求ACB ACB 的度数。的度数。BACBAC 45450 0+15+156060解：解：依题意得知依题意得知ABCABC80804545 3535ACBACB18018035356060 8585答：答：ACBACB的度数是的度数是8585。北南BAC8004

4、50150 想一想：想一想：求出下列图中求出下列图中x的值。的值。x x=60=600 0 x x=45=450 0 x x=30=300 0 x x=60=600 0 x x（图（图1）2x x（图（图3）x x x（图（图2）x 150（图（图4）（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什么？个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？个锐角？为什么？内角兄弟之争内角兄弟之争,你为老大申辩一下你为老大申辩一下112辩一辩辩一辩1.1.下列哪三个角能构成同一个三角形的

5、内角（下列哪三个角能构成同一个三角形的内角（）A.70A.70，6060，3030 B.110 B.110，2020，5050 C.52C.52，5858，9090 D.36 D.36，108108，72722 2、如图、如图,从从A A处观测处观测C C处时的仰角处时的仰角CAD=30CAD=300 0，从，从B B处观测处观测C C处时的仰处时的仰角角CBD=45CBD=450 0。从。从C C处观测处观测A A、B B两处时的视角两处时的视角ACBACB是是 度。度。A AB BC CD D3 3、如图，求、如图，求A+B+C+D+E+F A+B+C+D+E+F 等于等于 度。度。A AB BC CD DH HE EN NF FO O1 13 32 2第第2题题第第3题题B15360这节课我们学了什么知识？这节课我们学了什么知识？你有什么收获？你有什么收获？再见再见