教育专题：GIS在中学地理教学中的应用-第6章-空间分析.ppt

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1、16.1 空间分析的内容空间分析的内容 6.2 空间数据的基本运算空间数据的基本运算6.3 空间数据的查询空间数据的查询6.4 空间数据的叠置分析空间数据的叠置分析6.5 空间数据的邻域分析空间数据的邻域分析6.6 空间数据的网络分析空间数据的网络分析第六章第六章 空间分析空间分析2GIS中的空间分析包含中的空间分析包含:空间数据的空间特征分析空间数据的空间特征分析;空间数据的非空间特征分析空间数据的非空间特征分析;空间特征和非空间特征的联合分析。空间特征和非空间特征的联合分析。6.1空间分析的内容空间分析的内容 空间分析是空间分析是GIS的重要内容，也是评价一个的重要内容，也是评价一个GIS

2、功能强弱的重要标志。功能强弱的重要标志。空间分析空间分析通过空间数据的分析算法，获取地通过空间数据的分析算法，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。间演变等新信息。3分析空间信息的一般过程分析空间信息的一般过程确定分析目的和评价准则确定分析目的和评价准则收集、输入空间、属性数据收集、输入空间、属性数据作空间位置的处理、分析作空间位置的处理、分析 作作属性信息的处理、分析属性信息的处理、分析获得简要分析结果（图、表）获得简要分析结果（图、表）解释、评价结果解释、评价结果专题地图、文字报表的修饰，专题地图、文字报表的修饰，形成正式结果

3、，供决策使用形成正式结果，供决策使用4 6.2 空间数据的基本运算空间数据的基本运算1 1）矢量数据的长度计算）矢量数据的长度计算）矢量数据的长度计算）矢量数据的长度计算 1、长度计算、长度计算点（点（x0,y0)到直线到直线 Ax+By+C=0 之间欧氏之间欧氏距离的计算距离的计算线状物体长度的计算公式为线状物体长度的计算公式为:5用用8 8邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目,N Nd d-水平和垂直方向的栅格数水平和垂直方向的栅格数N Ni i-对角方向的栅格数对角方向的栅格数D -D -每个栅格的长度每个栅格的长度2 2）栅格数据的长度计算）栅格数据

4、的长度计算）栅格数据的长度计算）栅格数据的长度计算6 n123n-1X统计相同属性的格网数目。统计相同属性的格网数目。Y2、面积的计算、面积的计算空间数据的自动量算是空间数据的自动量算是GIS 的重要功能，也是进的重要功能，也是进行空间分析的定量化基础。行空间分析的定量化基础。1）矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式2）栅格数据面积的计算栅格数据面积的计算 73、重重(质质)心的计算心的计算 区域的质心是区域的质心是目标保持均匀分布的平衡点目标保持均匀分布的平衡点，它通过对目标坐标值加权平均求得它通过对目标坐标值加权平均求得。质心通常是指一个多边形或面积的质

5、心通常是指一个多边形或面积的几何中心几何中心。在有些情况下质心描述的不是几何中心，而是分在有些情况下质心描述的不是几何中心，而是分布中心，或加权的平均中心。布中心，或加权的平均中心。应用范围极其广泛，如：应用范围极其广泛，如：商场选址应该位于具有最佳势能的定位点处。商场选址应该位于具有最佳势能的定位点处。经济的增长极可能发生在高势能地区。经济的增长极可能发生在高势能地区。8X,Y 分别是多边形顶点坐标；分别是多边形顶点坐标；n 为顶点数；为顶点数；XG,YG 为多边形的重心为多边形的重心，也称质心。也称质心。几何中心的计算几何中心的计算几何中心的计算几何中心的计算注意重心不一定在多边型内。注意

6、重心不一定在多边型内。9 空间数据的查询是空间数据的查询是GIS最基本、最重要的功能之一。最基本、最重要的功能之一。空间数据查询的实质是找出满足属性约束条件和空间空间数据查询的实质是找出满足属性约束条件和空间约束条件的地理对象。通常属性约束条件用带有比较运约束条件的地理对象。通常属性约束条件用带有比较运算符的逻辑表达式描述。算符的逻辑表达式描述。GIS中用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派中用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。空间数据的查询涉及到空间数据模型、空间生新数据。空间数据的查询涉及到空间数据模型、空间数据拓扑关系、空间索引等。数据拓扑关系、空间索引等。6.3 空间数

7、据的查询分析空间数据的查询分析10 属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通常基于标准的常基于标准的SQLSQL查询语言实现，之后按照属性数据和查询语言实现，之后按照属性数据和空间数据的对应关系显示图形。空间数据的对应关系显示图形。标号标号植被植被面积面积101101林地林地69.569.5102102农地农地70.870.8103103工业地工业地216.2216.2104104林地林地108.3108.3查查 找找如如：通过对下列数据表中属性通过对下列数据表中属性“植被植被”的查找，找到林地。的查找，找到林地。1、空间数据查询、空间数

8、据查询1 1）基于属性（非空间）特征的查询）基于属性（非空间）特征的查询）基于属性（非空间）特征的查询）基于属性（非空间）特征的查询10110110210210310310410411标号植被面积101101林地林地69.569.5102102农地农地70.870.8103103工业地工业地216.2216.2104104林地林地108.3108.3标号植被面积101101林地林地69.569.5102102农地农地70.870.8103103工业地工业地216.2216.2104104林地林地108.3108.3标号标号植被植被面积面积101101林地林地69.569.5102102农地农地

9、70.870.8103103工业地工业地216.2216.2104104林地林地108.3108.3实质是查数据库中植被实质是查数据库中植被=“林地林地”的记录，并显示。的记录，并显示。122)2)基于空间特性的查询基于空间特性的查询基于空间特性的查询基于空间特性的查询空间特征的查询可分：空间特征的查询可分：(1)空间几何数据查询空间几何数据查询查询空间目标的坐标点、线长、面积、周长及位查询空间目标的坐标点、线长、面积、周长及位置等。置等。(2)空间关系查询空间关系查询 基于拓扑关系的查询如邻接性查询、包含性查询、基于拓扑关系的查询如邻接性查询、包含性查询、穿越性查询、落入性查询、方向性查询等

10、。穿越性查询、落入性查询、方向性查询等。例：查长江经过哪几个省例：查长江经过哪几个省?13 这种这种查询条件查询条件中涉及空间特征和属性特征，而不是中涉及空间特征和属性特征，而不是将查询结果用空间特性和非空间（属性）特征结合。将查询结果用空间特性和非空间（属性）特征结合。例查长江以南（例查长江以南（查空间中位置查空间中位置）、人口数大于）、人口数大于100100万的万的 （查属性查属性）同北京的距离（）同北京的距离（查空间中距离查空间中距离）小于小于20002000公里的城市。公里的城市。3 3）空间和非空间特征的联合查询）空间和非空间特征的联合查询）空间和非空间特征的联合查询）空间和非空间特

11、征的联合查询146.4 空间数据的叠合空间数据的叠合(置置)分析分析叠合分析叠合分析(Overlay Analysis)(Overlay Analysis)的概念的概念 叠合分析是叠合分析是在统一空间参照系统的条件下，将两层或多层在统一空间参照系统的条件下，将两层或多层地图要素进行叠合产生一个新要素层的操作，其结果将原来地图要素进行叠合产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所要素分割成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。具有的属性。也就是说，叠合分析不仅生成了新的空间关系，也就是说，叠合分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层

12、的属性联系起来产生了新的属性关系。叠合还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。叠合分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。空间数据的叠置在图层间进行，叠置图层其投影方式、比空间数据的叠置在图层间进行，叠置图层其投影方式、比例尺必需一致、进行配准，使同一地区的轮廓线必需相同。例尺必需一致、进行配准，使同一地区的轮廓线必需相同。15 一、叠置的分类一、叠置的分类按叠置方式按叠置方式视觉叠置视觉叠置条件叠置条件叠置无条件叠置无条件叠置按叠置对象类

13、型按叠置对象类型点和面的叠置点和面的叠置线和面的叠置线和面的叠置面和面的叠置面和面的叠置线和线的叠置线和线的叠置点和点的叠置点和点的叠置按叠置方法按叠置方法矢量叠置矢量叠置栅格叠置栅格叠置16为讨论方便将空间图层为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象定义为二值图象1、空间逻辑并（或）运算、空间逻辑并（或）运算A B=X|X A 或或 X B 2、空间逻辑交（与）运算、空间逻辑交（与）运算AB=X|X A 且且 X B 3、空间逻辑差运算、空间逻辑差运算A-B=X|X A 且且 X B 4、空间包含、空间包含A B二、叠置分析的数学基础二、叠置分析的数学基础 空间逻辑运算空间逻辑运算17

14、视觉信息复合叠置分析的实质是将不同层面的图视觉信息复合叠置分析的实质是将不同层面的图信息进行叠加显示，以判断其间的空间关系。信息进行叠加显示，以判断其间的空间关系。视觉叠置不改变系统的数据结构，不生成新数据视觉叠置不改变系统的数据结构，不生成新数据，但能够给用户带来视觉效果，帮助用户对空间，但能够给用户带来视觉效果，帮助用户对空间信息进行重新区划，以形成新的属性数据。信息进行重新区划，以形成新的属性数据。三、视觉信息复合三、视觉信息复合18面状图、线状图和点状图之间的复合；面状图、线状图和点状图之间的复合；面面状状图图区区域域边边界界之之间间或或一一个个面面状状图图与与其其他他专专题题区区域边

15、界之间的复合；域边界之间的复合；遥感影像与专题地图的复合；遥感影像与专题地图的复合；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图；遥感影像与遥感影像与DTM复合生成三维地物景观。复合生成三维地物景观。视觉信息复合类型视觉信息复合类型19l 根据点在多边形内的条件根据点在多边形内的条件,判别每个点在哪个多边形内判别每个点在哪个多边形内l 形成和多边形联合的属性表形成和多边形联合的属性表点点 属属性性1234*1 *2 *3 *4A DB C这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。这一功能常用于城市中各种服务设施分布情况的分析。四、基于矢量数据结构的叠

16、置分析四、基于矢量数据结构的叠置分析1、点与多边形的叠置、点与多边形的叠置多边形多边形 属性属性1 属性属性2 A B C D点点 多边形多边形 点属性点属性 面属性面属性1 面属性面属性21 A2 D3 C4 B20l根据线在多边形内的条件，确定每条线在哪个多边形内根据线在多边形内的条件，确定每条线在哪个多边形内,以便以便为弧段给予属性。为弧段给予属性。l由于一条线可能穿过多个多边形，必需对线和多边形进行求由于一条线可能穿过多个多边形，必需对线和多边形进行求交运算，将线分割，以形成新的空间目标集；交运算，将线分割，以形成新的空间目标集；l形成新的属性表，即得到点和多边形联合的属性表。形成新的

17、属性表，即得到点和多边形联合的属性表。ABCD123新线新线ID 老线老线ID 多边形多边形 线属性线属性 多边形属性多边形属性1 12 22”23 32、线与多边形的叠置、线与多边形的叠置2122 多边形与多边形的叠合是将两个多边形层叠加到一多边形与多边形的叠合是将两个多边形层叠加到一起，合成一个新的多边形层。起，合成一个新的多边形层。矢量叠合一般经过三个步骤的计算。矢量叠合一般经过三个步骤的计算。第一步第一步:将所有的线段在与另一层的线段相交的位置将所有的线段在与另一层的线段相交的位置打断；打断；第二步第二步:重新建立弧重新建立弧-多边形拓扑关系；多边形拓扑关系；第三步第三步:设置多边形标

18、识点，传递属性。设置多边形标识点，传递属性。矢量叠合算法的主要时间消耗在前两个步骤上。矢量叠合算法的主要时间消耗在前两个步骤上。3、多边形之间的叠置、多边形之间的叠置23UNION（合并，保留两个输入数据层中所有多（合并，保留两个输入数据层中所有多边形）边形）INTERSECT（相交，保留公共区域（相交，保留公共区域）ARC/INFO中的空间多边形叠合中的空间多边形叠合(overlay)24IDENTITY（相别，将一个层作为模板，而将（相别，将一个层作为模板，而将另一个输入层叠加在它上面，落在模板层边界范另一个输入层叠加在它上面，落在模板层边界范围内的要素被保留，而落在模板层边界范围以外围内

19、的要素被保留，而落在模板层边界范围以外的要素都被剪切掉）。的要素都被剪切掉）。25Erase（相减，从一个数据层中剔除另一个数（相减，从一个数据层中剔除另一个数据层中的全部区域据层中的全部区域）26Update（更新操作，先计算两个多边形要素（更新操作，先计算两个多边形要素的交集的交集，输出层为一个删除交集后的图层与一，输出层为一个删除交集后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果个新特征图层进行合并后的结果）。）。27Symmetrical Difference（对称差，先计（对称差，先计算两个多边形要素的交集，删除两多边形要素公算两个多边形要素的交集，删除两多边形要素公共部分，保留其余部分。

20、共部分，保留其余部分。）Symmetrical Difference 28原始多边形的属性原始多边形的属性新多边形的属性新多边形的属性AXYZ新多边形新多边形 层层1多边形属性多边形属性 层层2多边形属性多边形属性1 A 02 0 X3 A X4 0 X5 A 06 A 07 A Y8 A Z9 0 Y10 0 Z11 0 YID 属性属性101 AID 属性属性1 Y2 Z 3 X层层1层层1新新层层层层2层层23）多边形的叠置例）多边形的叠置例379101456112829五、基于栅格数据结构的叠置分析五、基于栅格数据结构的叠置分析1 1、基本概念、基本概念、基本概念、基本概念30 AB1

21、23A1A2A3B1B3标号标号 地貌地貌A 阳坡阳坡B 阴坡阴坡标号标号 植被植被1 林地林地2 农地农地3 牧地牧地标号标号 综合属性综合属性A1 阳坡阳坡 林地林地A2 阳坡阳坡 农地农地A3 阳坡阳坡 牧地牧地B1 阴坡阴坡 林地林地B3 阴坡阴坡 农地农地五、基于栅格数据结构的叠置分析五、基于栅格数据结构的叠置分析1、基本概念、基本概念31空间逻辑交（与）运算符空间逻辑交（与）运算符具体实现？具体实现？4张图张图2、叠置条件的确定、叠置条件的确定p 根据求解问题确定叠置条件根据求解问题确定叠置条件p 写出条件表达式写出条件表达式如根据水稻种植条件，积温如根据水稻种植条件，积温 320

22、0度度;降雨量降雨量 800mm;坡度坡度200 天；天；p 找出某区域适合种植水稻的地区找出某区域适合种植水稻的地区叠置条件的表达式为：叠置条件的表达式为：（积温（积温3200）（降雨量（降雨量800）(坡度坡度200）32矢量数据结构矢量数据结构栅格数据结构栅格数据结构算法难易度算法难易度算法复杂，计算算法复杂，计算量大量大概念清楚，算法概念清楚，算法简单简单数据量数据量数据量小数据量小数据量大数据量大精度精度精度高精度高精度低精度低属性数据抽取属性数据抽取复杂复杂简单简单拓扑关系的表达拓扑关系的表达易易难难六、两种数据结构实现叠置分析比较六、两种数据结构实现叠置分析比较33七、叠置分析的

23、应用七、叠置分析的应用空间数据的空间数据的叠置分析叠置分析是是GIS的基本分析功能重的基本分析功能重要功能。要功能。通过它能直接得到某些分析结果通过它能直接得到某些分析结果通过它能派生数据通过它能派生数据它常同其它分析结合使用。它常同其它分析结合使用。346.5 空间数据的邻域分析空间数据的邻域分析一、缓冲区分析一、缓冲区分析p 缓冲区分析是研究根据地理空间中的点、线、缓冲区分析是研究根据地理空间中的点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲面实体，自动建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形。区多边形。p 从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给从数学的角度看，缓冲区分析的基本思想是给

24、定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域定一个空间对象或集合，确定它们的邻域，邻域的大小由邻域半径的大小由邻域半径R确定。确定。p 缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。之一。35点缓冲区；线缓冲区；面缓冲区；复杂缓冲区；可变点缓冲区；线缓冲区；面缓冲区；复杂缓冲区；可变距离缓冲区。距离缓冲区。点缓冲区点缓冲区线缓冲区线缓冲区面缓冲区面缓冲区可变距离缓冲区可变距离缓冲区复杂缓冲区复杂缓冲区1 1、缓冲区的类型、缓冲区的类型、缓冲区的类型、缓冲区的类型36Airport Noise PollutionAirport Noise Pollution

25、371）建立缓冲区）建立缓冲区 建立缓冲区实际上要复杂得多，主要表现在：建立缓冲区实际上要复杂得多，主要表现在：u建立缓冲区会形成很多重叠区，必须解决建立缓冲区会形成很多重叠区，必须解决u实际上常要求建立不同距离的缓冲区实际上常要求建立不同距离的缓冲区2）缓冲区的分析）缓冲区的分析 u基于叠置分析或图形的运算基于叠置分析或图形的运算u基于模型的分析基于模型的分析2 2、缓冲区分析的过程、缓冲区分析的过程、缓冲区分析的过程、缓冲区分析的过程38如已知一湖泊，要求在它周围如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围止任何污染性工业企业存在，在它周围500

26、m 内内必需禁止建筑任何永久性建筑物。必需禁止建筑任何永久性建筑物。解解:（1）先建立缓冲区；）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠置，显示）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。在范围内应禁止的永久性建筑物。3 3、缓冲区分析例、缓冲区分析例、缓冲区分析例、缓冲区分析例1 139设某研究区设某研究区10km2 区域有三条道路，其相关的几何和属性数据如区域有三条道路，其相关的几何和属性数据如下，试进行道路通达度分析：下，试进行道路通

27、达度分析：道路名道路名 坐标点坐标点 路宽路宽 机动车流量机动车流量 非机动车流量非机动车流量 人流量人流量 A 40m 182/H 2070/H 2772/H B 22m 11/H 3991/H 4254/H C 10m 5/H 725/H 1026/H1、求综合规模指数求综合规模指数采用最大标准化方法采用最大标准化方法，得到如下，得到如下标准化标准化指数指数f0道路名道路名 路宽路宽 机动车流量机动车流量 非机动车流量非机动车流量 人流量人流量 综合规模指数综合规模指数 标准化指数标准化指数 A 1.0 1.0 0.52 0.65 3.17 100 B 0.55 0.06 1.00 1.0

28、0 2.61 82 C 0.25 0.03 0.18 0.24 0.7 22缓冲区分析例缓冲区分析例缓冲区分析例缓冲区分析例2 240道路的最大影响距离同道路级别和总长度有关，道路的最大影响距离同道路级别和总长度有关，通常按如下公式计算通常按如下公式计算:道路的最大影响距离道路的最大影响距离d d0 0 =S/2*L=S/2*L S S为研究区的面积，这里为研究区的面积，这里S=10kmS=10km2 2L L为为各级各级道路的长度道路的长度道路道路A A为例为例:d d0 0=S/2*L=10/2*10=500m=S/2*L=10/2*10=500m表示道路表示道路A A的最大影响距离为的最

29、大影响距离为500m500m2、求道路的最大影响距离、求道路的最大影响距离d0 41道路通达度随离道路中心线距离迅速衰减，故选道路通达度随离道路中心线距离迅速衰减，故选指数模型指数模型来表示。来表示。A A道路的最大影响距离道路的最大影响距离d d0 0为为500m500ml在不同距离位置的在不同距离位置的d di i的的影响影响由由F Fi i=f =f 0 0(1-ri)(1-ri)求得求得 这里取这里取d di i 为为100m100m、200m200m、300m300m、400m400m、500m500m分别分别求得求得 F Fi i 值值,从而可根据从而可根据d di i划出划出缓冲

30、区，并赋予属性值缓冲区，并赋予属性值F Fi i 。l由不同由不同F Fi i 求得求得d di i，由上知这里由上知这里A A道路标准化道路标准化指数指数f f0 0=100=100 d di i =d=d0 0(1-)(1-)这里取这里取F Fi i 为为2020、4040、6060、8080、100100从而可根据从而可根据d di i划出划出缓冲区，并赋予属性值缓冲区，并赋予属性值F Fi i 。最后输出道路最后输出道路通达度通达度图图lnFilnf03、道路道路通达度通达度图图42 泰森多边形分析是菏兰气象学家泰森多边形分析是菏兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种分析方法，最

31、初用于计算平均降雨量。提出的一种分析方法，最初用于计算平均降雨量。1、什么是泰森多边形、什么是泰森多边形 泰森多边形由一批具有一定分布的样本点数据生成泰森多边形由一批具有一定分布的样本点数据生成的多边形。其实质是将每个样本点周围划出一个多边的多边形。其实质是将每个样本点周围划出一个多边形，认为在该多边形内，可以用此样本点数据作为平形，认为在该多边形内，可以用此样本点数据作为平均数据，代表区域内的属性。均数据，代表区域内的属性。如样本点数据是分布在各地的气象站测得的降雨量，如样本点数据是分布在各地的气象站测得的降雨量，则样本点周围划出多边形区域内的降雨量可以用该气则样本点周围划出多边形区域内的降

32、雨量可以用该气象站测得数据来表示。象站测得数据来表示。二、泰森多边形分析二、泰森多边形分析43 泰森多边形，又叫泰森多边形，又叫泰森多边形，又叫泰森多边形，又叫VoronoiVoronoi图或图或图或图或DirichletDirichlet图，图，图，图，它是由一组它是由一组它是由一组它是由一组”由连接两邻点直线的垂直平分线组成的由连接两邻点直线的垂直平分线组成的由连接两邻点直线的垂直平分线组成的由连接两邻点直线的垂直平分线组成的多边形多边形多边形多边形”组成。组成。组成。组成。NN个在平面上有区别的点，按照最邻个在平面上有区别的点，按照最邻个在平面上有区别的点，按照最邻个在平面上有区别的点，

33、按照最邻近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。近原则划分平面；每个点与它的最近邻区域相关联。DelaunayDelaunay三角形是由与相邻三角形是由与相邻三角形是由与相邻三角形是由与相邻VoronoiVoronoi多边形共多边形共多边形共多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。享一条边的相关点连接而成的三角形。享一条边的相关点连接而成的三角形。享一条边的相关点连接而成的三角形。DelaunayDelaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的三角形的外接圆圆心是与三角形相关的三角形的外接圆圆

34、心是与三角形相关的三角形的外接圆圆心是与三角形相关的VoronoiVoronoi多多多多边形的一个顶点。边形的一个顶点。边形的一个顶点。边形的一个顶点。VoronoiVoronoi三角形是三角形是三角形是三角形是DelaunayDelaunay图图图图的偶图的偶图的偶图的偶图。基本概念基本概念基本概念基本概念44 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N11 N12 N13 N14N1，N2，N3，.N14为样本点为样本点452、泰森多边形的特点、泰森多边形的特点设有设有n个互不重叠的样本数据点个互不重叠的样本数据点Pi,i=1,2,.n，则生成的泰森多边形的特性则生成的泰森多

35、边形的特性:每个泰森多边形内只包含一个样本数据点；每个泰森多边形内只包含一个样本数据点；泰森多边形内的任意点泰森多边形内的任意点k(x,y)同该多边形内的样本同该多边形内的样本数据点距离小于它同任何样本数据点间的距离；数据点距离小于它同任何样本数据点间的距离；泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个样本数据泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个样本数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为点，将其连成三角形后，该三

36、角形的外接圆圆心即为该顶点。该顶点。46 生成不规则三角网的实质是用给定的有限样本点位生成不规则三角网的实质是用给定的有限样本点位置，生成不规则三角网。置，生成不规则三角网。生成不规则三角网的算法很多，在众多生成不规则三角网的算法很多，在众多TIN生成算生成算法中，法中，Delaunay三角网在国内外得到广泛应用。三角网在国内外得到广泛应用。Delaunay三角网生成方法主要有：三角网生成方法主要有：u分割归并法（分而治之法）分割归并法（分而治之法）u逐点插入法逐点插入法(收缩和扩张两种思路收缩和扩张两种思路)u逐步生成法逐步生成法其中其中逐步生成法逐步生成法应用最为广泛。应用最为广泛。3、泰

37、森多边形的生成、泰森多边形的生成1）生成不规则三角网）生成不规则三角网(TIN)47 使每个多边形内只包含一个样本点，且多边形使每个多边形内只包含一个样本点，且多边形内任意点与该多边形包含的样本点的距离相比与其内任意点与该多边形包含的样本点的距离相比与其它样本点的距离为最近。它样本点的距离为最近。生成泰森多边形实质是求泰森三角形各边垂直生成泰森多边形实质是求泰森三角形各边垂直平分线的交点。平分线的交点。2）生成泰森多边形）生成泰森多边形48泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学分析中具有广泛的意义。例如，近临关系分析，区域专分析中具有广

38、泛的意义。例如，近临关系分析，区域专题现象的分级统计分析等。题现象的分级统计分析等。4 4、泰森多边形的应用、泰森多边形的应用、泰森多边形的应用、泰森多边形的应用 泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属自动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。因为实际中很多地学特域中有重要的实用价值。因为实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用代表性样本点数据来估

39、算。常用代表性样本点数据来估算。如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。水位的分布。49l样本数据点有相当数量样本数据点有相当数量由于泰森多边形数等于样本数据样本点数，由于泰森多边形数等于样本数据样本点数，如样本点数过少，则所描述的区域属性过于如样本点数过少，则所描述的区域属性过于粗糙，无实用意义。粗糙，无实用意义。l所选的样本数据点要有典型性和代表性所选的样本数据点要有典型性和代表性1 1）泰森多边形应用中数据获取）泰森多边形应用中数据获取）泰森多边形应用中

40、数据获取）泰森多边形应用中数据获取50平均降雨量平均降雨量例例1求区域的年平均降雨量求区域的年平均降雨量 2 2）泰森多边形的应用）泰森多边形的应用）泰森多边形的应用）泰森多边形的应用51例例2 用泰森多边形生成区域的土壤质地分布图用泰森多边形生成区域的土壤质地分布图（1 1）在某样区均匀地采集）在某样区均匀地采集）在某样区均匀地采集）在某样区均匀地采集n n个土样采样点的一定个土样采样点的一定个土样采样点的一定个土样采样点的一定量的土样，并测得全部土样的质地；量的土样，并测得全部土样的质地；量的土样，并测得全部土样的质地；量的土样，并测得全部土样的质地；（2 2）根据）根据）根据）根据n n

41、个土样采样点的二维平面直角坐标数个土样采样点的二维平面直角坐标数个土样采样点的二维平面直角坐标数个土样采样点的二维平面直角坐标数据，自动连接据，自动连接据，自动连接据，自动连接DelaunayDelaunay三角网，生成三角网，生成三角网，生成三角网，生成n n个泰森多个泰森多个泰森多个泰森多边形边形边形边形（3 3）检查相邻泰森多边形土样的质地是否相等，）检查相邻泰森多边形土样的质地是否相等，）检查相邻泰森多边形土样的质地是否相等，）检查相邻泰森多边形土样的质地是否相等，如相等，则抽取公共边界将相邻泰森多边形进行如相等，则抽取公共边界将相邻泰森多边形进行如相等，则抽取公共边界将相邻泰森多边形

42、进行如相等，则抽取公共边界将相邻泰森多边形进行合并，从而使整个区域分成合并，从而使整个区域分成合并，从而使整个区域分成合并，从而使整个区域分成mm个（个（个（个（mnmn）质地均）质地均）质地均）质地均匀的土壤图班图。匀的土壤图班图。匀的土壤图班图。匀的土壤图班图。52 GIS最早的应用领域是土地管理和城市规划，最早的应用领域是土地管理和城市规划，之后，在城市交通规划管理，城市地下管线管理，之后，在城市交通规划管理，城市地下管线管理，城市电力供应，城市通信等部门，开始大量使用城市电力供应，城市通信等部门，开始大量使用GIS。这里使用的数据常是以点和线组成的网状数据，这里使用的数据常是以点和线组

43、成的网状数据，为全面的描述网状事物及其相互之间的关系，形成为全面的描述网状事物及其相互之间的关系，形成一类空间分析称网络分析。一类空间分析称网络分析。6.6 空间数据的网络分析空间数据的网络分析(Network Analysis(Network Analysis）53 网络是一个由点、线的网络是一个由点、线的二元关系二元关系构成的系统。构成的系统。网络分析的实质是通过对网络状态的模拟和分析，网络分析的实质是通过对网络状态的模拟和分析，研究资源在网络上的流动和分配；同时，对网络研究资源在网络上的流动和分配；同时，对网络结构及资源等的优化问题进行研究。结构及资源等的优化问题进行研究。从数学的角度看

44、从数学的角度看 网络分析的基础是图论和运筹学；网络分析的基础是图论和运筹学；从数据结构的角度看从数据结构的角度看 网络分析的基础是合作线性图数据结构。网络分析的基础是合作线性图数据结构。54网络图是指由网络图是指由一些点及点之间的连线一些点及点之间的连线所组成的图形。这些图形所组成的图形。这些图形与地图、各种函数图形有较大的区别，即不按比例尺绘制，线与地图、各种函数图形有较大的区别，即不按比例尺绘制，线段不代表真正的长度，点和线段的位置具有随意性。段不代表真正的长度，点和线段的位置具有随意性。例图例图(a)中的连线没有方向，而例图中的连线没有方向，而例图(b)中的每条连线都有确定中的每条连线都

45、有确定的方向。在图论中，把与例图的方向。在图论中，把与例图(a)、(b)相对应的图分别称为无相对应的图分别称为无向图和有向图。向图和有向图。(a)(b)55空间网络的拓扑分类空间网络的拓扑分类二维平面网络二维平面网络非平面网络非平面网络线型流系统线型流系统线型栅格系统线型栅格系统线型立体系统线型立体系统道道路路型型树树型型交交错错型型环环型型细细胞胞型型 2、空间网络分析的主要类型、空间网络分析的主要类型56二、常用的空间网络分析的方法二、常用的空间网络分析的方法1）网络跟踪）网络跟踪(Trace)研究网络中资源和信息的流向就是网络跟踪的过程。研究网络中资源和信息的流向就是网络跟踪的过程。2）

46、路径分析（）路径分析（path analysis)从网络模型的角度看最佳路经问题是求解网络中任意两点之从网络模型的角度看最佳路经问题是求解网络中任意两点之间阻抗强度最小的路经。路经分析大量用于交通、救灾、抢险、间阻抗强度最小的路经。路经分析大量用于交通、救灾、抢险、消防及信息传输中。消防及信息传输中。3）定位与配置分析（）定位与配置分析（location-allocation)定位与配置分析是根据定位与配置分析是根据中心地理论中心地理论框架，通过对供给系统和框架，通过对供给系统和需求系统间空间关系，实现网络设施布局的最优化。需求系统间空间关系，实现网络设施布局的最优化。定位定位是已知需求源的分

47、布，确定哪里布设是已知需求源的分布，确定哪里布设供应点供应点最合适；最合适；配置配置是确定需求源，分别由那些供应点提供服务；是确定需求源，分别由那些供应点提供服务；57三、网络跟踪三、网络跟踪(Trace)在点污染研究中，可以跟踪污染物从污染源在点污染研究中，可以跟踪污染物从污染源开始，沿河流向下游扩散的过程。在电网应用开始，沿河流向下游扩散的过程。在电网应用中，可以根据不同开关的开、关状态，确定电中，可以根据不同开关的开、关状态，确定电力的流向。力的流向。数据结构的拓扑基础：数据结构的拓扑基础：网络跟踪中涉及的一网络跟踪中涉及的一个重要概念是个重要概念是“连通性连通性”(Connectivi

48、ty)，这，这定义了网络中弧段与弧段的连接方式，也决定定义了网络中弧段与弧段的连接方式，也决定了资源与信息在网络中流动时的走向。了资源与信息在网络中流动时的走向。58Network Analysis TasksNetwork Analysis TasksPlace Network FlagTrace Resultsp Trace Downstreamp Find Upstream Accumulation59静态求最佳路径静态求最佳路径：在给定每条链上的属性后，求最佳：在给定每条链上的属性后，求最佳路径。路径。N N条最佳路径分析条最佳路径分析：确定起或终点，求代价最小的：确定起或终点，求代价

49、最小的N N条路径，因为在实际中最佳路径的选择只是理想情况，条路径，因为在实际中最佳路径的选择只是理想情况，由于种种要素而要选择近似最佳路径。由于种种要素而要选择近似最佳路径。最短路径或最佳耗费路径最短路径或最佳耗费路径：确定起点终点和要经过的：确定起点终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最佳耗费路径。中间点、中间连线，求最短路径或最佳耗费路径。动态最佳路径分析动态最佳路径分析：实际网络中权值是随权值关系式：实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态的计算最佳路径。计算最佳路径。四、路径分析（四、路径分析（pa

50、th analysis)6061最短路径优化最短路径优化限制搜索区域限制搜索区域62 1 1、定位与配置概述、定位与配置概述 定位问题定位问题:指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。配置问题配置问题:指确定需求源分别由哪些供应点提供。指确定需求源分别由哪些供应点提供。通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个或多个中通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个或多个中心的资源在网络上的最优分配问题。心的资源在网络上的最优分配问题。五、定位与配置问题（资源分配）五、定位与配置问题（资源分配）63 定位与配置问题涉及因素多，如问题的空间类型、