教育专题:勾股定理的逆定理(第二课时).ppt
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1、X 下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是为边长的三角形是不是直角三角形?如果是那么哪一个角是直角直角三角形?如果是那么哪一个角是直角?(1)a=25 b=20 c=15 _ _;(2)a=13 b=14 c=15 _ _;(4)a:b:c=3:4:5 _ _;是是是是不是不是 是是 A=900 B=900 C=900(3)a=1 b=2 c=_ _;例1:“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航同时离开港口,各自沿一固定方向航行,行,“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里,海里,“海天海天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们海里。它们离开港口
2、离开港口一个半小时一个半小时后相距后相距30海里。海里。如果知道如果知道“远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行,航行,能知道能知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗号沿哪个方向航行吗?PEQRN远航远航海天海天练习:练习:如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数)是正整数)则则ABC是直角三角形吗?是直角三角形吗?解:解:a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数)是正整数)a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)
3、2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。例2一个零件如图所示,工人师傅量得这个零件各个边长尺寸如下(单位:cm)AB=3,AD=4,BC=12,CD=13且DAB=90,你能求出这个零件的面积吗?ABDC341213练习:如图,有一块地,已知,练习:如图,有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,ADC=90,AB=13m,BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D练习已知正方形ABCD中E为AD的中点,CF=3DF,求证BEF为直角练习、如图,在练习、如图,在正方形正方形ABABD DC C中,中,E E是是C CD D的中点,的中点,F F为为B BD D上一点,且上一点,且BF=3FDBF=3FD,求证:求证:AEF=90AEF=90.AFECBD例例3、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林的圆形森林公园的中心公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现要在现要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔的笔直公路将两村连通直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问问此公路是否会穿过该森林公园此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D
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