品质改善精英班——统计方法基础知识(美的).ppt
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1、自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功饮水设备公司革新学校饮水设备公司革新学校品质改善精英班品质改善精英班QCQC小组活动培训教程小组活动培训教程2 2统计方法基础知识统计方法基础知识陶勇陶勇二七年一月二七年一月自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功 统计方法分类:一般分为统计方法分类:一般分为描述性描述性和和推断性推断性两类。两类。(1 1)描述性)描述性:对统计数据进行整理和描述对统计数据进行整理和描述 (2 2)推断性)推断性:在对统计数据进行描述的基础上,在对统计数据进行描述的基础上,进一步进行分析、解释和作出推断性结论。进一步进行分析、解释和作出推断性结论。统计方法基础知识统计方
2、法基础知识统计:收集和整理国情、资料的一种活动。统计:收集和整理国情、资料的一种活动。一、什么是统计方法一、什么是统计方法 统计方法:统计方法:收集、整理、分析和解释统计数收集、整理、分析和解释统计数 据,并对其所反映的问题做出一定结论的方法。据,并对其所反映的问题做出一定结论的方法。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功统计方法基础知识统计方法基础知识二、统计方法的性质:二、统计方法的性质:描述性、推断性、风险性。描述性、推断性、风险性。三、统计方法的用途:三、统计方法的用途:1、提供表示数据特征的数据(平均数、标准偏差、极差等)、提供表示数据特征的数据(平均数、标准偏差、极差等)2、比较
3、两事物的差异(水平对比、假设检验等)、比较两事物的差异(水平对比、假设检验等)3、分析事物影响变化的因素(因果图、系统图、分层法等)、分析事物影响变化的因素(因果图、系统图、分层法等)4、分析事物间相关关系(散布图、正交试验等)、分析事物间相关关系(散布图、正交试验等)5、研究取样和试验方法,确定合理的试验方案、研究取样和试验方法,确定合理的试验方案6、发现质量问题,分析掌握质量数据的分布状态和动态变化、发现质量问题,分析掌握质量数据的分布状态和动态变化 (排列图、直方图、散布图等)(排列图、直方图、散布图等)7、描述质量形成过程(流程图、控制图等)、描述质量形成过程(流程图、控制图等)通过归
4、纳分析问题,显示事物的客观规律,不解决质量问题通过归纳分析问题,显示事物的客观规律,不解决质量问题自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功一、一、正常波动:正常波动:随机原因引起的产品质量波动。随机原因引起的产品质量波动。特点:大量存在、影响很小、消除难度大、特点:大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。经济代价高。要求:一般情况下在生产过程中允许存在。要求:一般情况下在生产过程中允许存在。控制状态:仅有正常波动的生产过程,简称控制状态:仅有正常波动的生产过程,简称 为控制状态或稳定状态。为控制状态或稳定状态。产品质量的波动产品质量的波动 产品质量具有波动性和规律性。产品质量具有波动性和规
5、律性。产品质量波动分为产品质量波动分为正常波动正常波动和和异常波动异常波动两类。两类。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功特点:不经常发生,一旦发生影响较大,容易特点:不经常发生,一旦发生影响较大,容易 查明原因,容易预防和消除。查明原因,容易预防和消除。要求:由于对生产影响大,生产过程中不允许要求:由于对生产影响大,生产过程中不允许 存在。存在。质量管理工作的一项重要工作,就是把正常波质量管理工作的一项重要工作,就是把正常波动控制在合理范围之内,消除异常波动。动控制在合理范围之内,消除异常波动。产品质量的波动产品质量的波动二、二、异常波动:异常波动:由系统原因引起的产品质量波动。由系统原
6、因引起的产品质量波动。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功产品质量的波动产品质量的波动引起产品质量波动六个方面,引起产品质量波动六个方面,“5“5M1E”M1E”因素因素:人员(人员(ManMan)操作者的意识、技术、素养及熟练程度等;操作者的意识、技术、素养及熟练程度等;机器(机器(MachineMachine)设备、工夹具精度、维护与保养等;设备、工夹具精度、维护与保养等;材料(材料(MaterialMaterial)化学成份、物理性能及外观质量等;化学成份、物理性能及外观质量等;方法(方法(MethodMethod)加工工艺、操作规程的作业程度;加工工艺、操作规程的作业程度;测量(测
7、量(MeasureMeasure)测量设备、试验手段和测试方法等;测量设备、试验手段和测试方法等;环境(环境(EnviromentEnviroment)工作场地的温、湿度,照明噪声等;工作场地的温、湿度,照明噪声等;正常波动正常波动随机原因随机原因随机特点随机特点普遍存在普遍存在异常波动异常波动系统原因系统原因系统特点系统特点单一现象单一现象自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功波动无处不在。波动无处不在。当过程处于稳定状态时,产品质量特性数当过程处于稳定状态时,产品质量特性数据,其波动服从于一定的分布规律。据,其波动服从于一定的分布规律。例如:长度尺寸必然形成右图例如:长度尺寸必然形成右图
8、 的分布规律。的分布规律。分布有两种类型:分布有两种类型:一种是连续型分布一种是连续型分布常见的有:正态分布(计量数据)常见的有:正态分布(计量数据)一种是离散型分布,常见的有:一种是离散型分布,常见的有:1 1、二项分布(计件数据)二项分布(计件数据)2 2、泊松分布(计点数据)、泊松分布(计点数据)三三 波动的规律性波动的规律性正态分布图正态分布图问题:什么情况下问题:什么情况下 没有波动?没有波动?自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功统计数据及分类统计数据及分类数据分类:计量数据、计数数据数据分类:计量数据、计数数据一、计量数据一、计量数据 服从于正态分布服从于正态分布 凡是可以连续
9、取值的,或可以用测量凡是可以连续取值的,或可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。工具测量出小数点以下数值的数据。如:用于计量的长度、重量、温度、时间、如:用于计量的长度、重量、温度、时间、强度等数据。强度等数据。特点:两个数之间相对独立,一个变另一个不变。特点:两个数之间相对独立,一个变另一个不变。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功统计数据及分类统计数据及分类二、计数数据二、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也得不凡是不能连续取值的或用测量工具也得不 到小数点以下的数据,而只能自然数的数到小数点以下的数据,而只能自然数的数 据称为计数数据。据称为计数数据。计数数据分为:计数数据
10、分为:计件数据计件数据 服从于二项分布服从于二项分布 计点数据计点数据 服从于泊松分布服从于泊松分布12345特点:两个数之间相互影响,一个变另一个随着也特点:两个数之间相互影响,一个变另一个随着也变。如:一辆汽车两道划痕,两辆汽车四道划痕。变。如:一辆汽车两道划痕,两辆汽车四道划痕。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功总体:指某次统计分析中研究对象的全体又称总体:指某次统计分析中研究对象的全体又称 母体。母体。样本:从总体中随机抽取出来要对其进行分析样本:从总体中随机抽取出来要对其进行分析 的一部分个体,也称为子体。的一部分个体,也称为子体。抽样:从总体中随机抽取样品组成样本的活动抽样:
11、从总体中随机抽取样品组成样本的活动 过程。过程。随机抽样:使总体中每一个个体都有同等的机随机抽样:使总体中每一个个体都有同等的机 会,被抽出来组成样本的活动过程。会,被抽出来组成样本的活动过程。总体与样本总体与样本自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功 统计特征数是对样本说的。统计特征数是对样本说的。常用的统计特征数可分为两类:常用的统计特征数可分为两类:一:表示数据的集中位置一:表示数据的集中位置 1 1、样本平均值样本平均值 2 2、样本中位数样本中位数 二:表示数据的离散程度二:表示数据的离散程度 1 1、样本方差、样本方差 s2 2 2、样本标准偏差样本标准偏差 s;3 3、样本极差
12、样本极差 R R 统计特征数统计特征数 x自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功均值均值-集中位置集中位置1、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度、一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和、测量集中位置就是寻找数据一般的代表值和 中心值。中心值。中心位置中心位置X x自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功 样本平均值样本平均值X 式中式中 样本的算术平均值;样本的算术平均值;n:样本大小。样本大小。最常用的测度值,是最常用的测度值,是集中趋势集中趋势的测度值之一,的测度值之一,易受极端值影响。易受极端值影响。计算公式:计算公式:=X:自信、自信、团队团队执
13、行、成功执行、成功 样本平均值样本平均值X 原始数据原始数据:105913685.868613951066543211+XXXXXXNXXNii计算算例:计算算例:自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功 样本中位数样本中位数将所收集的数按大小排序,在正中位置的数将所收集的数按大小排序,在正中位置的数为中位数。为中位数。集中趋势的测度值之一。集中趋势的测度值之一。不受极端值影响。不受极端值影响。50%50%x当当N N为畸数为畸数时,中位数为正中间位置的数。时,中位数为正中间位置的数。当当N N为偶数为偶数时,中位数为正中间两个数的算术时,中位数为正中间两个数的算术平均值。平均值。x自信、自信
14、、团队团队执行、成功执行、成功五个数据取中位数五个数据取中位数原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8排排 序序:5 6 8 8.58.5 9 10 12位位 置置:1 2 3 4 5 6原始数据原始数据:24 22 21 26 20排排 序序:20 21 22 24 26位位 置置:1 2 3 4 5六个数据取中位数六个数据取中位数中位数中位数中位数中位数8+98+92 28.58.5中位数中位数中位数中位数 2222自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功1.1.数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征数据分布的另一个重要特征2.2.离散程度的各测度值就
15、是对数据离散程度所作的描述离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述离散程度的各测度值就是对数据离散程度所作的描述3.3.它它它它所所所所反反反反映映映映的的的的是是是是各各各各变变变变量量量量值值值值远远远远离离离离其其其其中中中中心心心心值值值值的的的的程程程程度度度度,因因因因此此此此也也也也称为离中趋势称为离中趋势称为离中趋势称为离中趋势4.4.从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度离散程度离散程度min m
16、axX离中趋势离中趋势自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功方差和标准差方差和标准差1.离散程度的测度值之一离散程度的测度值之一2.最常用的测度值最常用的测度值3.反映了数据的分布反映了数据的分布4.反映了各变量值与均值的平均差异反映了各变量值与均值的平均差异5.根据总体数据计算的,称为总体方差或根据总体数据计算的,称为总体方差或标准差;根据样本数据计算的,称为样标准差;根据样本数据计算的,称为样本方法或标准差本方法或标准差4 6 8 10 124 6 8 10 12X=X=8.38.3自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功样本方差和标准偏差计算公式样本方差和标准偏差计算公式S:样本标准偏
17、差样本标准偏差,样本方差的正平方根。样本方差的正平方根。样本方差样本方差 S2:(xi-xxi-x):):表示某一数据与样本平均值之间的偏差。表示某一数据与样本平均值之间的偏差。n n:采集的样本数采集的样本数 n-1n-1:样本方差的自由度样本方差的自由度样本标准偏差样本标准偏差S:自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功样本方差算例样本方差算例 原始数据原始数据:10 5 9 13 6 8 平均数据:平均数据:10+5+9+13+6+86=8.5自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功原始数据原始数据:10 5 9 13 6 8样本标准偏差算例样本标准偏差算例自信、自信、团队团队执行、成功
18、执行、成功1.一组数据的最大值与最小值之差一组数据的最大值与最小值之差2.2.离散程度的最简单测度值离散程度的最简单测度值3.3.表示数据的分散范围表示数据的分散范围4.4.易受极端值影响易受极端值影响极极 差差 R RR R=max(=max(X Xi i)-min()-min(X Xi i)=205 145=60(公分)公分)205145平均平均:175自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功两类错误和风险两类错误和风险 根据随机抽样检测,研究样本质量状况,以此根据随机抽样检测,研究样本质量状况,以此推断整批产品的好坏,并做出决定接收或拒收。推断整批产品的好坏,并做出决定接收或拒收。可能会
19、出现四种情况:可能会出现四种情况:(1 1)假定这批产品质量是好的,样品好:)假定这批产品质量是好的,样品好:接收接收(2 2)假定这批产品质量是好的,样品不好:)假定这批产品质量是好的,样品不好:拒收拒收(3 3)假定这批产品的质量不好,样品不好:)假定这批产品的质量不好,样品不好:拒收拒收(4 4)假定这批产品的质量不好,样品好:)假定这批产品的质量不好,样品好:接收接收自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功 第第1 1、3 3项为正确推断,项为正确推断,第第2 2、4 4项为错误推断。项为错误推断。第第2 2项判断错误称为项判断错误称为“弃真弃真”,是是把把质量好质量好的产品作为坏的处
20、理,的产品作为坏的处理,这类风险是企业风险。这类风险是企业风险。第第4 4项判断错误称为项判断错误称为“取伪取伪”,是是把质量坏把质量坏的产品作为好的处理,这类风险是用户风险。的产品作为好的处理,这类风险是用户风险。运用统计方法,就是要把两类风险率和总损失运用统计方法,就是要把两类风险率和总损失率控制在期望的范围之内。率控制在期望的范围之内。两类错误和风险两类错误和风险自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功QCQC小组常用的工具与方法小组常用的工具与方法用于数字数据用于数字数据分析,非数字分析,非数字数据分析均可数据分析均可用于数字数据分析用于数字数据分析(统计型)(统计型)用于非数字数据分
21、析用于非数字数据分析(情理型)(情理型)老七种工具老七种工具调查表调查表分层法分层法排列图排列图 直方图直方图控制图控制图 散布图散布图因果图因果图新七种工具新七种工具矩阵数据分析法矩阵数据分析法亲和图(分层图)亲和图(分层图)系统图(树图)关联图系统图(树图)关联图过程决策程序图过程决策程序图箭条图箭条图 矩阵图矩阵图GB/T19004-4-GB/T19004-4-1994 ISO 1994 ISO 9004-4-19939004-4-1993质量改进指南质量改进指南调查表调查表排列图直方图排列图直方图控制图散布图控制图散布图头脑风暴法头脑风暴法分层图(亲和图)分层图(亲和图)因果图因果图
22、树图(系统图)树图(系统图)流程图流程图 水平对比法水平对比法试验方法试验方法 单因素试验法单因素试验法正交设计试验法正交设计试验法其它方法其它方法过程能力指数过程能力指数简易图表:柱状图简易图表:柱状图折线图折线图 饼分图饼分图带状图带状图 雷达图等雷达图等项目项目工具名称工具名称类别类别自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功QCQC小组常用的工具与方法小组常用的工具与方法用于数字数据用于数字数据分析,非数字分析,非数字数据分析均可数据分析均可用于数字数据分析用于数字数据分析(统计型)(统计型)用于非数字数据分析用于非数字数据分析(情理型)(情理型)老七种工具老七种工具调查表调查表分层法分
23、层法排列图排列图 直方图直方图控制图控制图 散布图散布图因果图因果图新七种工具新七种工具矩阵数据分析法矩阵数据分析法亲和图(分层图)亲和图(分层图)系统图(树图)关联图系统图(树图)关联图过程决策程序图过程决策程序图箭条图箭条图 矩阵图矩阵图GB/T19004-4-GB/T19004-4-1994 ISO 1994 ISO 9004-4-19939004-4-1993质量改进指南质量改进指南调查表调查表排列图直方图排列图直方图控制图散布图控制图散布图头脑风暴法头脑风暴法分层图(亲和图)分层图(亲和图)因果图因果图 树图(系统图)树图(系统图)流程图流程图 水平对比法水平对比法试验方法试验方法
24、单因素试验法单因素试验法正交设计试验法正交设计试验法其它方法其它方法过程能力指数过程能力指数简易图表:柱状图简易图表:柱状图折线图折线图 饼分图饼分图带状图带状图 雷达图等雷达图等项目项目工具名称工具名称类别类别自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功应用调查表的步骤:应用调查表的步骤:(1 1)明确收集资料的目的;)明确收集资料的目的;(2 2)确定所需搜集的资料;)确定所需搜集的资料;(3 3)确定对资料的分析方法及负责人;)确定对资料的分析方法及负责人;(4 4)设计记录资料调查表格式;)设计记录资料调查表格式;(5 5)对先期收集和记录的资料进行检查;)对先期收集和记录的资料进行检查;
25、(6 6)必要时,对调查表格式进行评审和修改。)必要时,对调查表格式进行评审和修改。调调 查查 表表用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。对数据进行粗略整理分析的图表。自信、自信、团队团队执行、成功执行、成功不合格调查表(表格式)不合格调查表(表格式)序号序号项项 目目频数频数累计累计%频率频率累计累计%1服务态度差服务态度差8080 4040402商品种类少商品种类少60140 30 30703商场环境差商场环境差30170 15 15854 价格偏高价格偏高20190 10 10955服务设施差服务设施差4194 2
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