教育专题：三角形的内角和课件.ppt

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1、 生活离不开数学，数学也离不开生活。生活离不开数学，数学也离不开生活。数学当然不是万能的，但没有数学是万数学当然不是万能的，但没有数学是万万不能的。数学来源于生活，却有高于万不能的。数学来源于生活，却有高于生活。如果你说生活不需要数学，那么生活。如果你说生活不需要数学，那么只能说你是个不懂得生活的人。我们学只能说你是个不懂得生活的人。我们学习数学是为了解决生活中其他科学不能习数学是为了解决生活中其他科学不能解决的问题，所以为了将来更好的解决解决的问题，所以为了将来更好的解决生活中的问题就必须学好数学！生活中的问题就必须学好数学！牛顿牛顿 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内

2、角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否 则则，我我 们们 这这 个个 家家 就就 再再 也也 围围 不不 起起 来来 了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争7.2.1 三角形的内角和三角形的内角和哈密伊吾县一中哈密伊吾县一中文切木文切木伙加

3、伙加想想一一想想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你得从刚才拼角的过程你得到了什么结论？到了什么结论？证法证法1：过过A作作EFBA，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=180B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.你利用其他的方法证明这个结论吗？你利用其他的方法证明这个结论吗？在这里，为了证明的需要，在原来在这里，为了证明的需要，在原来的图

4、形上添画的线叫做的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面。在平面几何里，辅助线通常画成几何里，辅助线通常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转转化为一个平角或同旁内角互补化为一个平角或同旁内角互补,这这种种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.（1）在在ABC中，中，A=35，B=43 则则 C=.（2）在在ABC中，中，A:B:C=2:3:4则则A=B=C=.（1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至

5、少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？（4）任意）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少一个三角形中，最大的一个角的度数至少为为 .102 80 60 40 60211例题例题 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏岛的北偏西西40 方向。方向。从从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E1、在、在中，如果中，如果=B=C，那么那么是什么三角形？是什么三角形？解：根据条件得出B=2A,C=3A因为A+B+C=180所以A+2A+3

6、A=180 A=30B=60C=90所以ABC是直角三角形。ACBD如图，从 A 处观测 C 处时仰角 CAD =30，从B 处观测 C 处时仰角CBD=45从 C 处观测 A,B 两处时视角ACB 是多少？解：ADC中，CAD=30,D=90所以ACD=D-CAD=90-30=60BCD中，CBD=45,D=90,所以BCD=D-CBD=90-45=45所以ACB=ACD-BCD=60-45=15.A B C中，A=B+C，问A B C是什么三角形？解：因为A=B+C，A+B+C=180所以B+C+B+C=180B+C=90所以A=90A B C是直角三角形1、如图、如图,某同学把一块三角形的玻某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去现在他要到玻璃店去配一块形状完全一配一块形状完全一 样的玻璃样的玻璃,那那么最省事的办法是么最省事的办法是 ()(A)带带去去(B)带带去去(C)带带去去(D)带带和和去去C这节课你有那些收获这节课你有那些收获?作业：硬作业：习题7.2的第1,2题软作业：预习新课并找出证明 三角形定理的其它方法对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？