教育专题：1413函数的表示方法(3).ppt

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1、14.1.3函数的表示方法函数的表示方法函数的表示方法函数的表示方法解析法解析法列表法列表法图象法图象法(1)(1)解析法解析法 用等式（也叫用等式（也叫解析式解析式）来表达两个变）来表达两个变量之间的关系的方法叫量之间的关系的方法叫解析法解析法 例如例如（1）S=60t解析式主要能反映两个变量之间的解析式主要能反映两个变量之间的数量关系数量关系(2)y=10 x(2)(2)列表法列表法 用表格来表达两个变量之间的关系的用表格来表达两个变量之间的关系的方法叫方法叫列表法列表法 例如例如:中国人口统计表中国人口统计表年份年份人口数人口数/亿亿198410.34198911.06199411.76

2、199912.52200913.23列表法列表法主要能反映两个变量之间的主要能反映两个变量之间的对应关系对应关系下表是某种股票一周内周一至周五的下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。收盘价。12收盘价收盘价星期五星期五星期四星期四星期三星期三星期二星期二星期一星期一时间时间 12.5 12.912.45 12.75八年级 数学第十二章 函数(3)(3)图象法图象法 用图象来表达用图象来表达两个变量之间两个变量之间的关系的方法的关系的方法叫叫图象法图象法 222223232424252526262727282829293030313132323333343435353636373738380

3、03 36 69 912121515181821212424时间时间/时时温度温度/摄氏度摄氏度下图是北京的春季某天气温下图是北京的春季某天气温T T随时间随时间t t的变化而变化的图象。的变化而变化的图象。41424t/小时小时8T/0图象法图象法主要能反映两个变量之间的主要能反映两个变量之间的变化规律变化规律.-31 1、解析法：、解析法：准确地反映了函数与自准确地反映了函数与自变量之间的变量之间的数量数量关系。关系。2 2、列表法：、列表法：具体地反映了函数与自具体地反映了函数与自变量的变量的数值对应数值对应关系。关系。3 3、图象法：、图象法：直观地反映了函数随自直观地反映了函数随自变

4、量的变量的变化而变化变化而变化的规律。的规律。归纳归纳从从全面性、全面性、直观性、直观性、准确性准确性及及形象性形象性四四个方面来总结归纳函数三种表示方法的个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点请同学们根据自己的看法填表：优缺点请同学们根据自己的看法填表：表示表示方法方法全面性全面性 准确性准确性 直观性直观性 形象性形象性解析法解析法列表法列表法图象法图象法从所填表中可清楚看到三种表示从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点在遇到实际问方法各有优缺点在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，要求选择适当的表示方法，有时有时为了全面地认识问

5、题，需要几种为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用方法同时使用出售一种豆子，其售出豆子的总金额出售一种豆子，其售出豆子的总金额y y(元元)与所售豆子的数量与所售豆子的数量x x(千克千克)之间之间的关系如下图所示：的关系如下图所示：写出豆子的总金额写出豆子的总金额y y(元元)与所售豆子的与所售豆子的数量数量x x(千克千克)之间的函数关系式，并指之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。出自变量的取值范围。探究探究1 1数量数量(千克千克)1 12 23 34 45 56 67 7金额金额(元元)2 24 46 68 8101012121414列表法：列表法：解析法：解析法：如果想直观地

6、了解售出的金额与数量如果想直观地了解售出的金额与数量之间的关系，你有什么办法吗？之间的关系，你有什么办法吗？数量数量(千克千克)1 12 23 34 45 56 67 7金额金额(元元)2 24 46 68 8101012121414图象法：图象法：(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)数量数量(千克千克)1 12 23 34 45 56 67 7金额金额(元元)2 24 46 68 8101012121414根据上表根据上表,描出下列各点描出下列各点(1,2)(2,4)(3,6)(4,8)(5,10)(7,14)xy012345-1-2-3-4-512345-167

7、函函数数的的图图象象例：一水库的水位在最近例：一水库的水位在最近5 5小时内持续上小时内持续上涨，下表记录了这涨，下表记录了这5 5小时的水位高度小时的水位高度t/时时012345y/米米 10 1005 1010 1015 1020 1025由记录表推出这由记录表推出这5 5小时中水位高度小时中水位高度y y（米）随时间（米）随时间t t（时）变化的函数解析（时）变化的函数解析式，并画出函数图象式，并画出函数图象y=005t+10（0t7）解解:当当t=5+2=7t=5+2=7时时y=0y=005t+1005t+10=0=0057+10057+10=10=1035(35(米米)据估计这种上涨

8、的情况还会持续据估计这种上涨的情况还会持续2 2小时，预测再过小时，预测再过2 2小时水位高度将达到小时水位高度将达到多少米？多少米？1 12 2小时后小时后的水位高是通过解析式求出的水位高是通过解析式求出好呢，还是从函数图象估算出的好？好呢，还是从函数图象估算出的好？答答:2:2小时后水位高通过小时后水位高通过解析式求解析式求准确准确，通过通过图象估算图象估算直接、方便直接、方便 就这个题就这个题目来说，目来说，2 2小时后水位高本身就是一种小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，估算，但为了准确而言，还是通过解还是通过解析式求出较好析式求出较好 就上面的例子大家思考两个问题：就上面的

9、例子大家思考两个问题：答答:从这个例子可以看出函数的三种不从这个例子可以看出函数的三种不同表示法同表示法可以转化可以转化，因为题目中只，因为题目中只给出给出了了列表法列表法，而我们通过分析，而我们通过分析求出求出解析式解析式并并画出画出了了图象图象，所以我认为可以相互转，所以我认为可以相互转化化就上面的例子大家思考两个问题：就上面的例子大家思考两个问题：2 2函数的三种表示方法之间是否可以函数的三种表示方法之间是否可以转化？转化？1 1用用解析式法解析式法,列表法列表法与与图象法图象法表示表示等边三角形周长等边三角形周长L L是边长是边长a a的函数的函数解解:(1)(1)解析式解析式:L=3a L=3a （a0a0）a1234L36912课堂练习课堂练习(2)(2)列表法：列表法：解解:(1)(1)解析式解析式:L=3a L=3a （a0a0）(2)(2)列表法：列表法：a1234L36912(3)(3)图象法：图象法：2.2.已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为12cm12cm，若底边长为若底边长为ycmycm，一腰长为，一腰长为xcmxcm(1)(1)写出写出y y与与x x的函数关系式；的函数关系式；(2)(2)求自变量求自变量x x的取值范围；的取值范围；(3)(3)画出这个函数的图象画出这个函数的图象