数据库技术讲义 第5章 关系数据库理论-1.ppt

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1、第五章 关系数据库理论第五章 关系数据库理论v设计一个好的关系数据库系统，关键是要设计一个好的数据库模式（数据库逻辑设计问题）v数据库逻辑设计主要解决的问题：关系数据库应该组织成几个关系模式关系模式中有包括哪些属性v在关系数据库设计理论的指导下,选择较好的关系模式集合第五章 关系数据库理论v关系数据库设计理论就是借助于数学工具规定了一整套的关系数据库设计理论和方法v本章主要内容：函数依赖规范化理论5.1 问题的提出v举例：为学校设计一个关系数据库v关系模式:UN(SNO,SDEPT,MN,CNAME,G)v其中:SNO:描述学生学号v SDEPT:描述学生所属系名v MN:描述系主任v CNA

2、ME:描述课程v G:描述学习成绩v于是得到一组属性：U=SNO,SDEPT,MN,CNAME,G5.1 问题的提出 由现实世界的已知事实得知：v一个系有若干学生，但一个学生只属于一个系：v一个系只有一名(正职)负责人：v一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；v每个学生学习每一门课程有一个成绩；5.1 问题的提出 于是得到属性组U上的一组函数依赖：F=SNO SDEPT,SDEPT MN,(SNO,CNAME)G 如果只考虑函数依赖这一种数据依赖，就得到了一个描述学校的数据库模式S,它是由一个单一的关系模式构成。这个模式有下述三个“毛病”：SNOCNAMESDEPTMNG5.1 问

3、题的提出v1.插入异常(一个系刚成立没人选课)v2.删除异常(删除某些学生成绩)v 删除操作后,一些相关信息无法保存在数据库中v3.数据冗余(系主任名的存储次数)v 数据重复存储:浪费存储空间,数据库维护困难(更新异常)5.1 问题的提出v假如把这个单一的模式改造一下，分成三个模式v这三个模式都不会发生插入、删除异常，数据的冗余也得到了控制。S(SNO,SDPT,SNO-SDEPT);SG(SNO,CNAME,G,(SNO,CNAME)-G);DEPT(SDEPT,MN,SDEPT-MN);5.2 规范化v 为了使数据库设计的方法走向完备，人们研究了规范化理论。上面的例子说明并非所有这样规范化

4、的关系都能很好地描述现实世界，必须做进一步的分析，以确定如何设计一个好的、反映现实世界的模式。v 本节将讨论下述内容：首先讨论一个关系属性间不同的依赖情况，讨论如何根据属性间依赖情况来判定关系是否具有某些不合适的性质。通常按属性间依赖情况来区分关系规范化的程度为第一范式、第二范式、第三范式和第四范式等。然后直观地描述如何将具有不合适性质的关系转换为更合适的形式。5.2.1 函数依赖v类似于变量之间的单值函数关系v Y=F(X),其中自变量X的值,决定一个唯一的函数值Yv在一个关系模式里的属性,由于它在不同元组里属性值可能不同,由此可以把关系中的属性看作变量v一个属性与另一个属性在取值上可能存在

5、制约关系v函数依赖就是属性间的逻辑依赖关系5.2.1 函数依赖v1.函数依赖是语义范畴的概念.它反映了一种语义完整性约束,只能根据语义来确定一个函数依赖.v2.函数依赖是指关系R模式的所有关系元组均应满足的约束条件,而不是关系模式中的某个或某些元组满足的约束条件5.2.1 函数依赖v函数依赖函数依赖定义5.1 设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集。若对于 R（U）的任何一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖于X，记作XY。XY，但Y X则称XY是非平凡的函数依赖。XY，但Y X则称XY是平凡的函数依赖。若XY

6、，则X叫做决定因素（Determinant）。若XY，YX，则记作XY。若Y函数不依赖于X，记作XY。5.2.1 函数依赖v 定义5.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有XY，则称Y对X完全函数依赖，记作：XY 若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作：XYFP5.2.1 函数依赖5.2.1 函数依赖5.2.2 码v定义5.4:设 K 为 R(U，F)的属性或属性组合,如果 K U,则 K 为 R 的候选码候选码(Candidate key);若候选码多于一个,则选定其中一个为主码主码(Primary key).v包含在任何一个候选码中的属性称为主

7、属性主属性（Primary attribute）;不包含在任何码中的属性称为非主属性非主属性(onprime attribute)或非码属性非码属性(on-key attribute)。v如果整个属性组是码，则称为全码全码(All-key)。F5.2.2 码v候选码的两个性质:v1.标识的唯一性:对于R(U)中的每一元组,K的值确定后,该元组就相应确定了.v2.无冗余性:K是属性组的情况下,K的任何一部分都不能唯一标识该元组(定义中的完全函数依赖的意义)5.2.2 码v例：v设演奏者、作品和听众分别用P、W，A表示，构成一个关系模式R(P,W,A)。假设一个演奏者可以演奏多个作品，某一作品可被

8、多个演奏考演奏，听众也可以欣赏不同演奏者的不同作品。v则这个关系模式的码为(P,W,A)，即All-key。5.2.2 码v定义5.5：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码外部码(Foreign key)，也称外码外码。v例：SC(SNO,CNO,G)中，SNO不是码，但SNO是关系模式S的码，则SNO是SC的外码。5.2.3 范式v关系数据库中的关系是要满足一定要求的，满足不同程度要求的为不同范式。满足最低要求的叫第一范式，简称1NF。在第一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余以此类推。v 本来，所谓“第几范式”，是表示关系的某一种级别。所以经

9、常称某一关系模式R为第几范式。现在把范式这个概念理解成符合某一种级别的关系模式的集合，则R为第几范式就可以写成R xNF。v一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。5.2.3 范式v对于各种范式之间的联系有：v各种范式之间的关系：5.2.4 2NFv定义5.6 若R 1NF，且每一个非主属性完全面数依赖于码，则R 2NF。v下面举一个不是2NF的例子：v关系模式S-L-C(SNO,SDEPT,SLOC,CNO,G)v其中SLOC为学生的住处，并且每个系的学生住在同一个地方。5.2.4 2NFv此例中码为（SNO,CNO）。函数依赖有

10、：v（SNO,CNO）GvSNO SDEPT,（SNO,CNO）SDEPTvSNO SLOC,(SNO,CNO)SLOCvSEPT SLOCv图中用虚线表示部分函数依赖。另外，SDEPT还函数决定SLOC,这一点在讨论第二范式时暂不考虑。可以看到非主属性SDEPT，SLOC并不完全函数依赖于码。因此S-L-C(SNO，SDEPT,SLOC，CNO，G)不符合2NF定义，即S-L-C 2NFSNOCNOGSDEPTSLOCFPP5.2.4 2NFv一个关系模式R不属于2NF，就会产生以下几个问题：插入异常。假若要插入一个学生SNOS7，SDEPTPHY，SLOCBLD2，但该生还未选课，即这个学

11、生无CNO，这样的元组就插不进S-L-C中。因为插入元组时必须给定码值，而这时码值的一部分为空，因而学生的固有信息无法插入。删除异常。假定某个学生只选一门课，如S4就选了一门课C3。现在C3这门课他也不选了，那么C3这个数据项就要删除。而C3是主属性，删除了C3，整个元组就必须跟着删除，使得S4的其他信息也被删除了，从而造成删除异常，即不应删除的信息也删除了。修改复杂。某个学生从数学系(MA)转到计算机科学系(CS)，这本来只需修改此学生元组中的SDEPT分星。但因为关系模式S-L-C中还含有系的住处SLOC属性，学生转系将同时改变住处，因而还必须修改元组中的SLOC分星。另外，如果这个学生选

12、修了k门课，SDEPT，SLOC重复存储了k次，不仅存储冗余度大，而且必须无遗漏地修改k个元组中全部SDEP，SLOC信息，造成修改的复杂化。5.2.4 2NFv解决方法非主属性有两种，一种完全依赖于码，一种部分依赖于码。将S分解为：SC(SNO,CNO,G)S-L(SNO,SDEPT,SLOC)关系模式SC的码为(SN0，CNO)，关系模式S-L的码为SNO，这样就使得非主属性对码都是完全函数依赖了。5.2.5 3NFv在上例中，SC没有传递依赖，而S-L中存在非主属性对码传递依赖。在S-L中，由SNO SDEPT,(SDEPT SNO),SDEPT SLOC,可得SNO SLOC。因此SC

13、 3NF,而S-L 3NF。v 一个关系模式R若不是3NF，就会产生与5.2.4节中2NF相类似的问题。v解决的办法同样是将S-L分解为 S-D(SN0，SDEPT)D-L(SDEPT，SLOC)v分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖。传递5.2.6 BCNFv定义关系模式R 1NF，若XY且Y X时X必含有码，则R BCNFv由BCNF的定义可以得到结论，一个满足BCNF的关系模式有：所有非主届性对每一个码都是完全函数依赖。所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖。没有任何属性完全面数依赖于非码的任何一组属性。5.2.6 BCNFv示例STJ(S,T,J)v每个教师只教

14、一门课程，每门课可以有若干个教师，某一个学生选定了某门课，就对应一个固定的教师。T J,(S，T)J,(S，J）T(S，T)，(S，J)为候选码。5.2.6 BCNFvSTC 是 3NF，因为没有任何非主属性对主码的部分依赖和传递依赖。v但STJ不是BCNF关系，因为T是决定因素，而T不包含码。v非BCNF的关系模式也可以通过分解成为BCNF。vSTJ可分解为ST(S，T)与TJ(T，J)，它们都是BCNF。5.2.6 BCNFv不是BCNF关系模式的问题：插入异常：如果没有学生选修某位老师的任课，则该老师担任课程的信息就无法插入删除异常：删除学生选课信息，会删除掉老师的任课信息更新异常：如果

15、老师所教授的课程有所改动，则所有选修该老师课程的学生元组都要做改动数据冗余：每位学生都存储了有关老师所教授的课程的信息5.2.7 多值依赖v示例关系模式TEACH（C，T，B），一门课程由多个教员担任，一门课程使用相同的一套参考书。它的码是（C，T，B），即 All-key。所以属于BCNF。5.2.7 多值依赖5.2.7 多值依赖v存在的问题：插入异常：当某门课程增加一名教员时，该门课程有多少本参考书就必须插入多少个元组；同样当某门课程需要增加一本参考书时，它有多少个教员就必须插入多少个元组删除异常：当删除一门课程的某个教员或者某本参考书时，需要删除多个元组更新异常：当一门课程的教员或参考书

16、作出改变时，需要修改多个元组数据冗余：同一门课的教员与参考书的信息被反复存储多次v原因：存在多值依赖（MVD）。5.2.7 多值依赖v定义定义5.9 设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X、Y、Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。5.2.7 多值依赖v形式化形式化：关系模式R(U)，X、Y、ZU，Z=UX Y，对于R(U)的任一关系r，若存在元组t，s，使得t1X=t2X，那么就必然存在元组w，v，使得：wX=vX=tX=sXwY=tY，vY=sYwZ=

17、sZ，vZ=tZ则称Y多值依赖与X，记作X Yv若X Y，而Z=即Z为空，则称X Y为平凡的多值平凡的多值依赖。依赖。5.2.7 多值依赖v性质多值依赖具有对称性，即若XY，则XZ，其中Z=U-X-Y。多值依赖具有传递性。即若XY，则XZ，则XZ-Y函数依赖是多值依赖的特例，即若X Y，则X Y.若XY，XZ则XYZ若XY，XZ则XY Z若XY，XZ则X Y-Z，XZ-Y5.2.7 多值依赖v多值依赖与函数依赖的区别1.多值依赖的有效性与属性集范围有关 XY在U上成立 则在W（XY W U）上一定成立；XY在属性集W（XY W U）上成立，但在U上不一定成立。在R(U)上若有XY在属性集W(W

18、 U)上成立，则称XY为R(U)的嵌嵌入型多值依赖入型多值依赖。函数依赖XY的有效性仅决定于X、Y属性集上的值，它在任何属性集W（XY W U）上都成立5.2.7 多值依赖5.2.7 多值依赖v多值依赖与函数依赖的区别2.若函数依赖XY在R(U)上成立，则对于任何Y Y，均有XY成立。而多值依赖XY若在R(U)上成立，却不能断言对于任何Y Y有XY成立5.2.8 4NFv定义关系模式R 1NF，对于R的每个非平凡的多值依赖XY（YX），X都含有码，则称R4NF如关系模式WSC，WS，WC，它们都是非平凡的多值依赖。而W不是码，码为(W,S,C)，所以WSC4NF如果一个关系模式达到了BCNF但不是4NF，这样的关系模式数据冗余非常大，因此还应该继续规范化使关系模式达到4NF。v用投影分解的方法消去非平凡且非函数依赖的多值依赖将WSC分解为WS（W，S），WC（W，C）5.2.9 小结2NF4NF1NF3NF消除非主属性对码的部分函数依赖消除非主属性对码的传递函数依赖消除主属性对码的传递函数依赖消除非平凡的多值依赖BCNF消除决定因素非码的非平凡函数依赖