《信号与系统》课程讲义7-3.ppt

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1、7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积y(n)=h(n)零状态响应h(-1)=h(-2)=h(-N)=0y(-1)=y(-2)=y(-N)=0一一.单单位位样值样值响响应应形式:齐次解形式,n0)故7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积h(n)零状态响应h(-1)=h(-2)=h(-N)=0h(n)零输入响应h(0),h(-1)=h(-2)=h(-N+1)=0迭代一次算出h(0)3.零状态响应转零输入响应法等价于下图:1.定义7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积例2:第二类型,右端只有项 求 解:(1)特征根:,即(2)齐次解形式(3)初

2、始条件得出所以得(4)所以(三重)7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积例3:第五类型(,方程右端含有,即:先求的则等多项)求解方法:先求右端只含时不变特性写出完整的单位样值响应.一项的单位样值响应，再利用线性7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积解:(1)齐次解形式(2)若右端作用的只为则由求出得故(3)只考虑项(4)整体7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积信号 3 5 7 1 2 8 5 3 6 4 2 处理结果 3 5 5 2 2 5 5 5 4 4 2 4.因果系统充要条件离散时间系统应用不局限于因果系统:原因是可以先存储再处理.

3、方程特点:由及,决定如:中值滤波器7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积5.稳定系统充要条件 即绝对可和6.稳定因果充要条件7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积例4:因果 稳定因果 不稳定因果 不稳定因果 稳定非因果 不稳定因果 稳定7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积7.单位样值响应与单位阶跃响g(n)应关系7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积y(n)h(n)线性时不变系统二二.卷卷积积(卷卷积积和和)1.卷积和定义7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积2.卷积和的性质若,均存在,则:,7.3单位

4、样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积3.卷积和的求法 直接法 对位相乘求和法(适用于两个有限序列)7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积n-N+1n0m例5:,=7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积例6:,求2 1 4 1 3 1 5 10 5 20 5 2 1 4 1 6 3 12 3 6 5 23 12 21 5解解:两个有限长序列两个有限长序列x1(n)与与x2(n)的长度分别为的长度分别为L1和和L2，左端起始，左端起始位置分别为位置分别为k1和和k2，则两序列卷积后的序列长度和左端起始位则两序列卷积后的序列长度和左端起始位置分别为置分别为L1+L2-1,k1+k27.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积y(n)x(n)？h(n)y(n)x(n)h(n)？系统辨识三三.反卷反卷积积2.求反卷积的一般表达式,1.两种反卷积信号检测7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积 信号检测=0 0 0 0 07.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积=0 0 0 0 0 系统辨识7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积例7:,求解解:0=7.3单位样值响应单位样值响应,卷积和反卷积卷积和反卷积作业作业7-28(1)(3)(5)(7)(9);7-29(1)(3);