数理经济学第五章.ppt
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数数 理理 经经 济济 学学第五章第五章 变分法变分法变分法：一、固定边界问题二、自由边界问题三、终点带约束的情形四、其它补充问题动态最优化问题的提出：在整个计划期间内的每个时期或者在给定时间区间中的每个时刻，怎样选择变量的最优值？动态最优化问题的解具有如下形式：对于每个选择变量的一条最优时间路径（曲线）y(t)，是直到计划结束的最优值。泛函的概念 Vy(t)表示：从路径（曲线）到实数的映射，而不是通常函数中从实数到实数的映射。从本质上不同于g(f(x)g是f的函数，f是x的函数，所以g是x的函数；而Vy(t)中，y(t)是一个整体，不能把V看作t的函数，应被理解为y(t)的函数。一、固定边界问题极值曲线的定义：产生Vx的一个极值（最大值或最小值）的一条光滑路径x被称为极值曲线。2、最优性条件注2：某些特殊情形的欧拉方程
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