教育专题：实际问题与一元一次不等式组1.ppt

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1、实际问题与一元一次实际问题与一元一次不等式组不等式组你能找出下列语句中你能找出下列语句中的不等关系吗？的不等关系吗？（1）小明家五月份的电费不超过）小明家五月份的电费不超过50元；元；小华家五月份的电费不足小华家五月份的电费不足100元；元；小明家五月份电费小明家五月份电费5050 小华家五月份的电费小华家五月份的电费100100隐含：隐含：小华家五月份电费小华家五月份电费0 0你能找出下列语句中你能找出下列语句中的不等关系吗？的不等关系吗？（2）小红星期天去逛街时带的钱不足小红星期天去逛街时带的钱不足200200元，她花元，她花X X元给自己买了一条裙子；元给自己买了一条裙子；小红带的钱数小

2、红带的钱数2002000X200隐含：隐含：你能找出下列语句中你能找出下列语句中的不等关系吗？的不等关系吗？（3）某工厂有原料）某工厂有原料200吨，现要生产甲、吨，现要生产甲、乙两种产品各乙两种产品各X X件，已知每件甲产品需用原料件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料吨，每件乙产品需用原料8吨。吨。甲产品用的原料甲产品用的原料+乙产品用的原料乙产品用的原料总原料总原料即：即：10X8X200 七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分每人分3 3块，那么多块，那么多8 8块，如果前面每人分块，如果前面每人分5 5块，那么最后一位同学得到的糖少于

3、块，那么最后一位同学得到的糖少于3 3块。块。几位同学？几位同学？几块糖？几块糖？不等关系不等关系最后一位同学分到的糖最后一位同学分到的糖3最后一位同学分到的糖最后一位同学分到的糖0隐含隐含问题问题1 1：某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360360千克，乙种原料千克，乙种原料290290千千克，计划利用这两种原料生产克，计划利用这两种原料生产A A、B B两种产品共两种产品共5050件，件，已知生产一件已知生产一件A A产品需用甲种原料产品需用甲种原料9 9千克，乙种原料千克，乙种原料3 3千克，出售后可获利千克，出售后可获利700700元；生产一件元；生产一件B B产品需用产品需用甲种

4、原料甲种原料4 4千克，乙种原料千克，乙种原料1010千克，出售后可获利千克，出售后可获利12001200元元.(1)(1)按要求安排按要求安排A A、B B两种产品的两种产品的生产件数生产件数，有哪，有哪几种方案？请设计出来几种方案？请设计出来.(2)(2)上面方案中哪种方案的获利最大上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润最大利润是多少是多少?已知利民服装厂现有种布料米，已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产种布料米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套，已知做一、两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料套型号时装需种布料.米，种布料米，种布料.米；做一套型

5、号时装需种布料米；做一套型号时装需种布料.米，种布料米，种布料.米；若设生产型号的米；若设生产型号的时装套数为套，用这批布料生产这两种型时装套数为套，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案号的时装有几种方案?火车站有某公司待运的甲种货物火车站有某公司待运的甲种货物1530吨吨,乙种货物乙种货物1150吨吨,现计划用现计划用50节节A、B两两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节每节A型货厢的运费是型货厢的运费是0.5万元万元,每节每节B节货节货厢的运费是厢的运费是0.8万元万元;甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种货物货物15吨可装满一节吨可装满一节A

6、型货厢型货厢,甲种货物甲种货物25吨和乙种货物吨和乙种货物35吨可装满一节吨可装满一节B型货厢型货厢,按按此要求安排此要求安排A、B两种货厢的节数两种货厢的节数,共有哪几共有哪几种方案种方案?请你设计出来请你设计出来;并说明哪种方案的运并说明哪种方案的运费最少费最少?你从题中知道你从题中知道了哪些条件？了哪些条件？数量类型每件每件A A产品产品每件每件B B产品产品 总量总量 甲原料甲原料 乙原料乙原料93410360290生产生产A A种产品和种产品和B B种产品的件数种产品的件数A A产品数量产品数量+B+B产品数量产品数量=50=50件件 盈利盈利7001200A产品使用的甲原料产品使用

7、的甲原料+B产品使用的甲原料产品使用的甲原料360千克千克A产品使用的乙原料产品使用的乙原料+B产品使用的乙原料产品使用的乙原料290千克千克 你能找到不你能找到不等关系吗等关系吗?解：解：设生产设生产A A产品产品X X件，生产件，生产B B产品产品 (50(50X X)件，件，则：则：解得：解得：30X X329X X4(50X X)3603X X10(50X X)290 数量类型每件每件A A产品产品每件每件B B产品产品 总量总量甲原料甲原料乙原料乙原料93410360290如何答题？如何答题？解：解：设生产设生产A A产品产品X X件，生产件，生产B B产品产品 (50(50X X)

8、件，件，则：则：所以，有所以，有3 3种方案：种方案：方案方案1 1：A A产品产品3030件，件，B B产品产品2020件件方案方案2 2：A A产品产品3131件，件，B B产品产品1919件件方案方案3 3：A A产品产品3232件，件，B B产品产品1818件件解得：解得：30X X329X X4(50X X)3603X X10(50X X)290方案方案1 1获利获利最大，可获最大，可获利利45004500元！元！问题问题3:我校要举行文艺比赛我校要举行文艺比赛,将评出一等奖将评出一等奖5名名,二二等奖等奖10名名,三等奖三等奖15名名,学校决定给获奖同学发奖学校决定给获奖同学发奖品

9、品,同一等次的奖品相同同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物并且只能从下表所列物品中选取一件品中选取一件:品名品名小提小提琴琴运动运动服服笛子笛子舞鞋舞鞋口琴口琴相册相册笔记笔记本本钢笔钢笔单价单价(元元)120 80 24 22 16 6 5 4学校规定获奖等次越高学校规定获奖等次越高,奖品单价越高奖品单价越高,如果要如果要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍倍,二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍倍,在在总费用不超过总费用不超过1000元的前提下元的前提下,有几种购买方案有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少

10、钱花费最多的一种方案需要多少钱?题中的不等关系：题中的不等关系：一等奖奖品费用一等奖奖品费用 +二等二等 +三等三等10001000 一等奖奖品单价一等奖奖品单价120,120,三等奖奖品单价三等奖奖品单价4 4解解:设三等奖的奖品单价为设三等奖的奖品单价为X X元元,二等奖奖品单二等奖奖品单价为价为4X X元元,一等奖奖品单价为一等奖奖品单价为20X X元元,则：则：520X X104X X15X X100020X X 120X X 4解得：解得：4X X6解解:设三等奖的奖品单价为设三等奖的奖品单价为X X元元,二等奖奖品单二等奖奖品单价为价为4 4X X元元,一等奖奖品单价为一等奖奖品单

11、价为2020X X元元,则：则：520X X104X X15X X100020X X 120X X 4解得：解得：4X X6 所以所以,有两种购买方案：有两种购买方案：方案方案1：三等奖奖品单价：三等奖奖品单价6元，二等奖奖品单价元，二等奖奖品单价24元，元，一等奖奖品单价一等奖奖品单价120元；元；方案方案2：三等奖奖品单价：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单价元，二等奖奖品单价16元，元，一等奖奖品单价一等奖奖品单价80元元.花费最多需：花费最多需：51201024 156930(元元)问题问题2：祥云化工厂：祥云化工厂2004年年12月在制定月在制定2005年某年某种化工产品的生产计划时，

12、提供了下列数据：种化工产品的生产计划时，提供了下列数据：（1）生产该产品的工人数不能超过）生产该产品的工人数不能超过200人；人；（2）每个工人全年工作时数是）每个工人全年工作时数是2100小时；小时；（3）预计）预计2005年该产品至少可以销售年该产品至少可以销售80000袋；袋；（4）每生产一袋需要一个工人做）每生产一袋需要一个工人做4小时；小时；（5）每袋需要原料）每袋需要原料20千克；千克；（6）现在库存原料）现在库存原料800吨，本月还需用吨，本月还需用200吨，吨，2005年还可以补充年还可以补充1200吨吨.试根据以上数据确定试根据以上数据确定2005年该产品的生产计划年该产品的

13、生产计划.思考思考 1 1、题中有哪些已知条件？、题中有哪些已知条件？2 2、计划生产产品的袋数和哪些量有关？、计划生产产品的袋数和哪些量有关？3 3、题中有哪些不等关系？、题中有哪些不等关系？思考思考1 1、计划生产产品的袋数和哪些量有关？、计划生产产品的袋数和哪些量有关？总工作时间、原料数量、预计销售量总工作时间、原料数量、预计销售量2 2、题中有哪些不等关系？、题中有哪些不等关系？生产产品的工作时间生产产品的工作时间 20020021002100生产量生产量销售量销售量 80000 80000 生产产品所用原料生产产品所用原料原料总量原料总量生产产品的工作时间生产产品的工作时间 2002

14、100生产产品所用原料生产产品所用原料原料总量原料总量生产量生产量销售量销售量 80000解：设解：设20052005年可生产该产品年可生产该产品X X袋，则：袋，则：4X X200210020X X(8002001200)1000X X80000解得：解得：80000X X90000答：答：2005年应生产该产品年应生产该产品80000至至9000袋袋.你学会如何运用不等式你学会如何运用不等式解决实际问题了吗？解决实际问题了吗？请谈一下你在本节课的请谈一下你在本节课的收获！收获！（1 1）分析题目中的已知条件和）分析题目中的已知条件和 未知条件；未知条件；（2 2）找出题目中的不等关系；）找出题目中的不等关系；（3 3）根据不等关系列出不等式组，）根据不等关系列出不等式组，并解不等式组；并解不等式组；（4 4）根据解集和实际情况确定问）根据解集和实际情况确定问题的答案，并作答。题的答案，并作答。即：审、设、列、解、验、答即：审、设、列、解、验、答