光干涉 第五篇 波动光学 第十八章 光波的干涉.ppt

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1、第五篇第五篇波动光学波动光学18章章 光波的干涉光波的干涉波长：波长：400 nm 760 nm（1nm=10）频率：频率：3.91014 8.61014 Hz光学：光学：光学：光学：有关可见光研究的学科有关可见光研究的学科几何光学几何光学几何光学几何光学物理光学物理光学物理光学物理光学波动光学波动光学量子光学量子光学量子光学量子光学现代光学现代光学现代光学现代光学一、光源一、光源(light source)光源的最基本发光单元是分子、原子（外层电子光源的最基本发光单元是分子、原子（外层电子能级跃迁辐射）。能级跃迁辐射）。波列波列波列长波列长 L=t c光波光波光波光波电磁波电磁波电磁波电磁波

2、第第18章章 光的干涉光的干涉（Interference of lightInterference of light）引引 言言用波动理论解释光的用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振现象现象 原子发光是间歇性的有限长波列，原子发光是间歇性的有限长波列，每个波列持续的时间是每个波列持续的时间是1受激辐射受激辐射受激辐射受激辐射2.激光光源：激光光源：激光光源：激光光源：=(E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振动方向振动方向,传播方向传播方向)普通光源：普通光源：发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的

3、间隙性激光光源：激光光源：单色性好。单色性好。表示光源单色性好坏表示光源单色性好坏1.普通光源：普通光源：普通光源：普通光源：独立独立独立独立独立独立独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)自发辐射自发辐射自发辐射自发辐射(不同原子发的光不同原子发的光)2二、光波的描述二、光波的描述光波是电磁波，光波是电磁波，电场电场强度强度E的振动的振动称为称为光振动光振动光振动光振动。1.描述光波的光矢量描述光波的光矢量电场强度电场强度电场强度电场强度矢量矢量E振动方程：振动方程：振动方程：振动方程：（1）光程）光程(optical path)2.光程光程 光程差光程差波动方程：波动方程：波动方程

4、：波动方程：光光光光 速速速速 比较空间两处的光强，除去介质本身因素外，就是比较空间两处的光强，除去介质本身因素外，就是考虑两处光振动矢量的振幅大小。考虑两处光振动矢量的振幅大小。在介质中传播的波长，在介质中传播的波长，折算成真空中波长。折算成真空中波长。3在在 t时间内时间内某光波在真空中传播的距离为：某光波在真空中传播的距离为：L=c t此光波在介质此光波在介质n中传播的距离为：中传播的距离为：经经 t时间后，它们的位相变化：时间后，它们的位相变化：经真空中：经真空中：2L=经介质经介质n中：中：tn c=tuL=nL=2nL=2Ln =2L=结论结论结论结论通过不同介质的同频率光波，它们

5、的位相通过不同介质的同频率光波，它们的位相变化均可用真空中的几何路程表示。变化均可用真空中的几何路程表示。定义：定义：定义：定义：光波在介质中所经历的几何路程光波在介质中所经历的几何路程 L 、与介质折射率与介质折射率n之积之积 nL 称为光程称为光程L。n1n2nmd1d2dm 光程光程光程光程 L=(ni di)4 2 =L注：注：注：注：（1）一般空气的）一般空气的 n 1，光程差与光程差与位相差：位相差：（2）成象的等光程性成象的等光程性透镜或透镜组在光路中透镜或透镜组在光路中不会带来附加的光程差。不会带来附加的光程差。（3）半波损失）半波损失结论结论结论结论没有没有半波损失半波损失有

6、有半波损失半波损失(2)光程差光程差 两光程之差两光程之差 叫做光程差。叫做光程差。5动画动画3.光的相干性光的相干性 (coherent light)（1）光的独立传播原理）光的独立传播原理 光波叠加原理光波叠加原理 1Ev v1S2S2Ev v1rv v2rv v对于两光波的任意相遇点对于两光波的任意相遇点P：该方向的光强该方向的光强E2sin 垂直于垂直于 方向的振动为方向的振动为平行于平行于 方向的振动方向的振动两光波的位相差：两光波的位相差：两振动的合成两振动的合成其合成振幅：其合成振幅：在在P处的光强处的光强：6讨论：讨论：讨论：讨论：（1）两光波的位相差不稳定）两光波的位相差不稳

7、定常量常量=0=0相遇点的光强：相遇点的光强：（2）两光波的位相差稳定）两光波的位相差稳定常量常量两光强简单相加两光强简单相加两光强简单相加两光强简单相加 cos=相遇点的光强：相遇点的光强：IIIII)(cos22121 +=当当当当光强加强光强加强光强减弱光强减弱称之为称之为相干叠加相干叠加相干叠加相干叠加两光波不相干两光波不相干若若 E10=E20cos 即即即即：I1=I27 两列波有相互平行的电振动分量，两列波有相互平行的电振动分量，即即:当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。获得相干光的方法获得相干光的方法:1.分波阵面的方法分波阵面的方法 杨

8、氏干涉杨氏干涉杨氏干涉杨氏干涉2.分振幅的方法分振幅的方法 等倾干涉等倾干涉等倾干涉等倾干涉、等厚干涉等厚干涉等厚干涉等厚干涉3.分振动面的方法分振动面的方法 偏振光干涉偏振光干涉偏振光干涉偏振光干涉（2）光波的相干条件：光波的相干条件：两列波的频率相等。两列波的频率相等。常量常量常量常量，两列波的位相差恒定。，两列波的位相差恒定。=常量常量常量常量081.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉(Thomas Young)三三、分波阵面干涉、分波阵面干涉（1）实验原理）实验原理S0中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹缝屏缝屏缝屏缝屏接收屏接收屏暗条纹暗条纹平面波平面波以中央明纹为对称的以中央明纹为对称的明暗相间

9、的干涉条纹明暗相间的干涉条纹S1S2.9（2）出现明暗条纹的位置（真空中）：）出现明暗条纹的位置（真空中）：1S2S零级明纹零级明纹零级明纹零级明纹设缝间距为设缝间距为d，两屏间距为，两屏间距为Dd对任意点对任意点P：位相差为：位相差为：(k=0,1,2)明纹明纹明纹明纹暗纹暗纹暗纹暗纹即：即：即：即：注：注：注：注：*o点处点处 是是中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹（零级明纹）（零级明纹）*若若P点的光程差点的光程差则则P点为明暗条纹的过渡区点为明暗条纹的过渡区干涉极大干涉极大干涉极大干涉极大干涉极小干涉极小干涉极小干涉极小10P 点的坐标（点的坐标（距距o点很近点很近）：代入代入得：得：干

10、涉极大极小的干涉极大极小的条件条件（k=0,1,2）明条纹明条纹明条纹明条纹暗条纹暗条纹暗条纹暗条纹干涉极大极小的位置干涉极大极小的位置1S2Sx11相邻明条纹（或暗条纹）的间距为：相邻明条纹（或暗条纹）的间距为：当当 k=1 时相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。时相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。杨氏干涉条纹是等间距的。杨氏干涉条纹是等间距的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。在屏幕上在屏幕上x处发生重极时，满足：处发生重极时，满足：12当当 即即 发生重级发生重级。干涉级次越高

11、重叠越容易发生干涉级次越高重叠越容易发生。杨氏干涉可用于测量波长。杨氏干涉可用于测量波长。方法一：方法一：方法二：方法二：杨氏干涉是不定域干涉。杨氏干涉是不定域干涉。杨氏干涉是不定域干涉。杨氏干涉是不定域干涉。132）D、一定一定 4）3）D、d 一定一定,讨论讨论讨论讨论条纹越清晰，条纹越清晰，反之反之若白光入射，每一级都是若白光入射，每一级都是彩色条纹彩色条纹彩色条纹彩色条纹分布分布 色散色散色散色散由此，可测出各种光波的由此，可测出各种光波的波长波长波长波长 1）相邻两条明（暗）纹的间距：）相邻两条明（暗）纹的间距：干涉图样是干涉图样是等间距明暗相间条纹等间距明暗相间条纹等间距明暗相间条

12、纹等间距明暗相间条纹。d大到一定程度，条纹全部集中到屏中心。大到一定程度，条纹全部集中到屏中心。（中央极大除外）（中央极大除外）（中央极大除外）（中央极大除外）1S2Sx同同同同一级上一级上 14（3）干涉图形的）干涉图形的光强光强光强光强分布分布假定假定S1、S2在在P点引起的光振动：点引起的光振动：合振动为合振动为合振动为合振动为：cos220102202102EEEEE+=合振幅为合振幅为合振幅为合振幅为：相应的光强为：相应的光强为：cos22121IIIII+=1S2S15可看出可看出 点的强度点的强度 如何随如何随 角变化（即：随角变化（即：随位相位相位相位相变化）变化）干涉极大干涉

13、极大干涉极大干涉极大 注：注：注：注：如果如果P点两振动的振幅不等，则：点两振动的振幅不等，则：干涉极小干涉极小干涉极小干涉极小 IImaxImin0 2-2 4-4 16（4）杨氏实验的又一装置）杨氏实验的又一装置 P P点的明暗条件与真空中完全相同点的明暗条件与真空中完全相同焦焦平平面面 费马原理费马原理费马原理费马原理(Fermat principle)：从垂直于平行光的任一从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。附加光程差）。仍有：仍有：17例：例：例：例：已知杨氏实验中：已知杨氏实验中：=0.5

14、5 m，d=3.3mm，D=3m。求：（求：（1）条纹间距）条纹间距 x。（。（2）置厚度）置厚度l=0.01mm的平行的平行 平面玻璃于平面玻璃于S2之前，计算条纹位移的距离及方向。之前，计算条纹位移的距离及方向。解：解：解：解：（1）根据公式：）根据公式：代入数据可得：代入数据可得：（2）设未放玻璃前）设未放玻璃前P为为k级极大：级极大：1S2S加玻璃后增加了光程差：加玻璃后增加了光程差：联立联立0 0 求得：求得：则：则：注：注：注：注：若测得若测得 x，则可求出，则可求出n。182.菲涅耳双菲涅耳双镜镜(Augustin Fresnel)（自学）（自学）明暗条纹的位置：明暗条纹的位置：真空中：真空中：介质中：介质中：将屏移到将屏移到将屏移到将屏移到 B B处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在1S 1S.3.洛埃镜洛埃镜(H.Lloyd mirror)19作作 业业 18T1T4(p.2324)预习预习18-4、5节节