教育专题：数学：42比较线段的长短课件.ppt

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1、问题（问题（1 1）：）：小狗、小猫为什么都选择小狗、小猫为什么都选择直的路？直的路？想一想：想一想：AB 两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短。最短。两点之间线段的两点之间线段的长度长度叫叫两点之间的距离。两点之间的距离。（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）线段，其实质就是比较两条线段的长短）线段，其实质就是比较两条线段的长短）线段，其实质就是比较两条线段的长短）问题

2、（问题（3 3）：）：小狗跑得远，还是小猫跑得小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？远？你是怎么比较的？BDACDlCGDH问题（问题（3 3）：）：你怎样比较线段你怎样比较线段ABAB、CDCD的长短？的长短？DCBA线段的比较：线段的比较：BAABCDa 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC，使AC=a。1、用直尺作一条射线、用直尺作一条射线AB。2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。3、在射线、在射线AB上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线AB 与点与点C，即截取，即截取AC=a。ABC那么线段那么线段AC就是所作

3、线段。就是所作线段。ABAB线段的比较：线段的比较：AB叠合法叠合法记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDCD C DCDDCBA线段的比较：线段的比较：测量法测量法ABCD表达式：表达式：如果点如果点M是线段是线段AB的中点，的中点，那么那么AM=BM=AB。已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB。ABM 点点MM把线段把线段ABAB分成分成相等相等的两条线段的两条线段AMAM与与BM,BM,点点MM叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点.反过来：反过来：如果如果 AM=BM=AB，那么点那么点 M是线段是线段AB的中点的中点。随堂练习：随堂练习：线段线段EF

4、最长最长线段线段AB最短最短(2)在在直直线线上上顺顺次次取取出出A、B、C三三点点使使AB4cm，BC3cm，如如果果O是是线线段段AC的的中中点点，求求线线段段OB的长度？的长度？解：解：因为因为 AB=4cm BC=3cmAB=4cm BC=3cm 所以所以 AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm 因为因为 点点O O是线段是线段ACAC的中点的中点 所以所以OC=AC=3.5cmOC=AC=3.5cm 所以所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段答：线段OBOB的长为的长为0.5cm0.5cm。(3)已知：线段已

5、知：线段a,b,求作一条线段求作一条线段c,使使 c=a+b.分析：在分析：在“直线直线AB上画线段上画线段BC”这意味着要以这意味着要以B为为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段上，也可能在线段AB的延长线上。的延长线上。(4)已已知知线线段段AB4cm，在在直直线线上上AB上上画画线线段段BC，使之等于使之等于3cm，求线段求线段AC的长？的长？拓拓展展：如如图图是是一一个个四四边边形形，在在各各边边上上任任意意取取一一点点，并并顺顺次次连连接接它它们们，想想一一想想你你得得到到的的图图形形周周长长与与原原四四边边形形周周

6、长长哪哪一一个个大大？为为什什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？么？如果是一个五边形呢？六边形呢？谈谈这节课你的收获？谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：线段的基本性质：2.两点之间的距离：两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。两点之间线段最短。两点之间线段最短。两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。叠合法和测量法。叠合法和测量法。作作 业：业：（1 1）课本第课本第141141页习题页习题4.2 24.2 2，3 3；（2 2）社会调查作业：在我们的生活社会调查作业：在我们的生活中哪些地方利用了中哪些地方利用了“两点两点之间的所之间的所有连线中，线段最短有连线中，线段最短”这一这一结论？结论？