教育专题：平行四边形课件.ppt

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1、学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？活动：活动：图片欣赏图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？1 1、定义、定义:有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作:4 4、两要素：、两要素：ABABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD合作交流 解

2、读探究7平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的叫平行四边形的对角线对角线5、几何语言、几何语言:ABCDADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形6.6.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，相对的，相对的角称为角称为对角对角.AB 平行四边形的边有怎平行四边形的边有怎样的关系？样的关系？已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；1234四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA，在ABC和CDA中证明证明：连接AC定理1：平行

3、四边形的两组对边分别相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 平行四边形的角有怎平行四边形的角有怎样的关系？样的关系？已知：四边形ABCD是平行四边形求证求证：B=D，A=C证明证明：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC B+C=180o，C+D=180o B=D 同理同理A=CABCD定理2：平行四边形的两组对角分别相等几何语言：四边形ABCD是平行四边形 A=A=C,C,B=B=D D平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的性质

4、ABCD总结归纳：如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF 用两个全等的三角形纸片可以用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？从拼图可以得到什么启示？小结小结：平行四边形可以是由两个全等的三角平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。形进行解题。习题：习题：判断题（对的

5、在括号内填判断题（对的在括号内填“”，错的填，错的填“”）(1)平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和和 3cm，那么周长是，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35，那么那么B=55.()(6)在平行四边形在平行四边形ABCD中，如果中，如果A=35，那么那么B=145.()1、如图如图:在在 ABCDABCD中

6、中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124 小试牛刀：例题教学：例题教学：例例2 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长长为为8m，其他三条边各长多少？，其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=8(m)AB=8(m)随堂练习随堂练习：A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=

7、;A=,C=,D=30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=120403：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，CFBD，垂足分别为，垂足分别为E、F.求证：求证：BAEDCF。ABCDEF证明:AEBD CF BD AEB=CFD=90 又又 ABCD ABCD ABE=CDF ABE+BAE=CDF+DCF=90 BAEDCF4：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在在对角线对角线BD上，且上，且AE|CF.求证：求证：AECF ABCDEF证明:ABCD AD=CB ADBC ADE

8、=CBF AE CF AED=CFB 在在 AED和和CFB中中 AED CFB（）（）AE=CF（全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）ADE=CBF（已证）（已证）AED=CFB（已证）（已证）AD=CB（已证）（已证）ABDCE9cm5cm5如图所示，若如图所示，若BE平分平分ABC，则则ED 4cm235cm5cm4cm1 证明：证明：四边形四边形BEFM是平行四边形是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分平分BAC BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD=AEF AF=EF AF=BM如图如图,在在 ABC中中,AD平分平分BAC,点点M,E,F分别是分别是AB

9、,AD,AC上的点上的点,四边形四边形BEFM是平行四是平行四边形边形.求证：求证：AF=BMBDCEFAM学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2已知：如图，平行四边形中，已知：如图，平行四边形中，平分，平分交交于，交的延长线于于，交的延长线于与与全等吗？全等吗？求的长求的长若连结，则与有怎样的位置关系？若连结，则与有怎样的位置关系？能否求出的长？能否求出的长？感悟与收获1、平行四边形的定义：、平行四边形的定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：作业：P91习题习题19.1第第1、2题题