物理必修课件 第六章第三讲电容器与电容　带电粒子在电场中的运动.ppt

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1、一、电容器及电容一、电容器及电容1电容器电容器(1)组成：两个彼此组成：两个彼此 又又 的导体组成电容器，电的导体组成电容器，电 容器可以容纳容器可以容纳 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的带电荷量：一个极板所带电荷量的 ，两极板所带，两极板所带 电荷量电荷量 绝缘绝缘相距很近相距很近电荷电荷绝对值绝对值相等相等(3)充、放电充、放电 充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别 带上等量异号电荷的过程充电后两极板间存在带上等量异号电荷的过程充电后两极板间存在 ，电容器储存了电容器储存了 放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极放电：用导

2、线将充电后的电容器的两极板接通，两极 板上电荷板上电荷 的过程放电后的两极板间不再有的过程放电后的两极板间不再有 ，同时电场能转化为其他形式的能同时电场能转化为其他形式的能电场电场电能电能中和中和电场电场2电容电容(1)定义：电容器所带的定义：电容器所带的 跟它的两极板间的跟它的两极板间的 的比的比 值值.(2)公式：公式：C .(3)物理意义：电容是表示电容器物理意义：电容是表示电容器 电荷本领的物理量电荷本领的物理量(4)单位：单位：，符号，符号 .与其他单位间的换算关系为：与其他单位间的换算关系为：1 F F pF.电荷量电荷量电势差电势差容纳容纳法拉法拉1061012F3平行板电容器平

3、行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的影响因素：平行板电容器的电容与两极板的 成成 正比，与电介质的正比，与电介质的相对相对 成正比，与成正比，与 成反比成反比(2)决定式：决定式：C ，k为静电力常量为静电力常量正对面积正对面积介电常数介电常数两极板间两极板间距离距离 平行板电容器的电容大小由本身的特性决定，与所平行板电容器的电容大小由本身的特性决定，与所带电荷量多少、带不带电荷以及两端的电压无关，不要带电荷量多少、带不带电荷以及两端的电压无关，不要根据根据C 误认为误认为C Q、C .二、带电粒子在电场中的加速和偏转二、带电粒子在电场中的加速和偏转1带电粒子在电场中的加速带

4、电粒子在电场中的加速(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做做 (2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于 ，即，即 mv2 mv02.加加(减减)速直线运动速直线运动带电粒带电粒子动能的增量子动能的增量qU2带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(1)运动状态分析：带电粒子以速度运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与

5、初速度方向匀强电场时，受到恒定的与初速度方向 的电场力作的电场力作用而做用而做 运动运动(2)处理方法：类似于平抛运动的处理，应用运动的合成与处理方法：类似于平抛运动的处理，应用运动的合成与分解的方法分解的方法沿初速度方向做沿初速度方向做 运动，运动时间：运动，运动时间：tl/v0.沿电场力方向做沿电场力方向做 运动，运动，垂直垂直匀变速曲线匀变速曲线匀速直线匀速直线匀加速直线匀加速直线加速度为：加速度为：a离开电场时的偏移量：离开电场时的偏移量：y at2 .离开电场时的偏转角离开电场时的偏转角tan .1先确定是先确定是Q还是还是U不变：电容器保持与电源连接，不变：电容器保持与电源连接，U

6、不变；不变；电容器充电后断开电源，电容器充电后断开电源，Q不变不变2据平行板电容器据平行板电容器C 来确定电容的变化来确定电容的变化3由由C 的关系判断的关系判断Q、U的变化的变化4动态分析如下表动态分析如下表 在分析平行板电容器的动态问题时，一定要分清是在分析平行板电容器的动态问题时，一定要分清是电压不变还是电荷量不变电压不变还是电荷量不变1如图如图632所示是一个由电池、电阻所示是一个由电池、电阻R与平行板与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中的过程中 ()A电阻电阻R中没有电流中没有电流B电容器的电容变小电容器的电容变

7、小C电阻电阻R中有从中有从a流向流向b的电流的电流D电阻电阻R中有从中有从b流向流向a的电流的电流图图632解析：解析：由图知由图知UAB不变，当增大板间距离时，由不变，当增大板间距离时，由C 知知d增大，增大，C减小，所以减小，所以Q减小，故减小，故R中电流由中电流由ab，所以，所以B、C两项正确两项正确答案：答案：BC1研究对象研究对象(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或粒子、离子等，除有说明或 有明确的暗示以外，一般都不考虑重力有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或

8、有带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2带电粒子在电场中的偏转问题分析带电粒子在电场中的偏转问题分析(1)粒子的偏转角问题粒子的偏转角问题已知电荷情况及初速度如图已知电荷情况及初速度如图633所示，设带电粒子质量为所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为，带电荷量为q，以速度，以速度v0垂直垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为偏转电压为U1.若粒子飞出电场时偏转角为若粒子飞出电场时偏转角为，则，则tan ，式，式中中vyat ，vxv0，代入得，代入得tan 结论：动能一定时结

9、论：动能一定时tan与与q成正比，电荷量相同时成正比，电荷量相同时tan与与动能成反比动能成反比图图633已知加速电压已知加速电压U0若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：偏转电场的，则由动能定理有：qU0 mv02 由由式得：式得：tan 结论：粒子的偏转角与粒子的结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场无关，仅取决于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的进入同一偏转

10、电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的(2)粒子的偏转量问题粒子的偏转量问题y 作粒子速度的反向延长线，设交于作粒子速度的反向延长线，设交于O点，点，O点与电场边缘点与电场边缘的距离为的距离为x，则，则x 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处处沿直线射出沿直线射出若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入加速后进入偏转电场的，则由偏转电场的，则由和和得：得：y 结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决无关，仅取决于加速电场和偏转电场即

11、不同的带电粒子从静止经过同一于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的偏转距离总是相同的 偏转角是指入射速度与出射速度间的夹角，不是位移偏转角是指入射速度与出射速度间的夹角，不是位移与入射速度的夹角与入射速度的夹角 2如图如图634所示，在所示，在A板附近有板附近有 一电子由静止开始向一电子由静止开始向B板运动，板运动，则关于电子到达则关于电子到达B板时的速率，板时的速率，下列解释正确的是下列解释正确的是 ()A两板间距越大，运动时间就越长，则获得的速率越大两板间距

12、越大，运动时间就越长，则获得的速率越大B两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C与两板间的距离无关，仅与加速电压与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关有关D以上解释都不正确以上解释都不正确图图634解析：解析：带电粒子的末速度取决于电场力对粒子做功的情带电粒子的末速度取决于电场力对粒子做功的情况由况由WqU mv2知，电场力做的功由两板间电势知，电场力做的功由两板间电势差决定，而与板间距无关故差决定，而与板间距无关故C正确正确答案：答案：C (2009福建高考福建高考)如图如图635所示，平行板电容器与电动势为所示，平行板电容器与电动势为E的直

13、流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接，下连接，下极板接地一带电油滴位于电容极板接地一带电油滴位于电容器中的器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离板竖直向上移动一小段距离 ()图图635A带电油滴将沿竖直方向向上运动带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低点的电势将降低C带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小D若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下几个方面：解答本题时应注意以下几个方面：(1)电容器始终与电源连接；电容器始终与

14、电源连接；(2)下极板接地、电势为零；下极板接地、电势为零；(3)板间距变化引起板间电场强度变化板间距变化引起板间电场强度变化课堂笔记课堂笔记上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，向下运动，A错；错；P点的电势大于点的电势大于0，且，且P点与下极板间的电势点与下极板间的电势差减小，所以差减小，所以P点的电势减小，点的电势减小，B对；两极板间电场方向竖直对；两极板间电场方向竖直向下，所以向下，所以P点的油滴应带负电，当点的油滴应带负电，

15、当P点电势减小时，油滴的点电势减小时，油滴的电势能应增加，电势能应增加，C错；电容器的电容错；电容器的电容C ，由于，由于d增大，增大，电容电容C应减小，极板带电荷量应减小，极板带电荷量qCE将减小，将减小，D错错答案答案B 先分清题目的类型先分清题目的类型(电压不变还是电荷量不变电压不变还是电荷量不变)，再由，再由E 、QCU和和C 讨论有关问题，是这类问题的讨论有关问题，是这类问题的常用解题思路常用解题思路.如图如图636所示，水平放置的所示，水平放置的A、B两平行板相距两平行板相距h，上板，上板A带正电带正电现有质量为现有质量为m、电荷量为、电荷量为q的小球在的小球在B板下方距离为板下方

16、距离为H处，以初速度处，以初速度v0竖直竖直向上从向上从B板小孔进入板间电场，欲使板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到小球刚好打到A板，板，A、B间电势差间电势差UAB应为多大？应为多大？图图636 思路点拨思路点拨小球先在重力作用下做匀减速直线运动，小球先在重力作用下做匀减速直线运动，后在重力和电场力共同作用下做匀减速直线运动后在重力和电场力共同作用下做匀减速直线运动课堂笔记课堂笔记法一：法一：小球运动分两个过程，在小球运动分两个过程，在B板下方时仅板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动设小

17、球运动到力和重力作用，做匀减速直线运动设小球运动到B板时速板时速度为度为vB.对第一个运动过程：对第一个运动过程：vB2v022gH 对第二个运动过程：加速度为对第二个运动过程：加速度为a按题意，按题意，h为减速运动的最大位移，故有为减速运动的最大位移，故有h ，整理得，整理得vB22gh 联立联立两式解得两式解得hE由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系，易知易知UABhE，故有，故有UAB法二：法二：对小球的整个运动过程由动能定理得对小球的整个运动过程由动能定理得mg(Hh)qUAB mv02解得：解得：UAB答案答案 对于带电粒子在

18、电场中的匀变速直线运动问题可选用以对于带电粒子在电场中的匀变速直线运动问题可选用以下三种方法处理：下三种方法处理：(1)能量方法：能量守恒定律；能量方法：能量守恒定律；(2)功能关系：动能定理；功能关系：动能定理；(3)动力学方法：牛顿运动定律和运动学公式相结合动力学方法：牛顿运动定律和运动学公式相结合.(15分分)如图如图637所示，所示，真空室中速度真空室中速度v01.6107 m/s的电的电子束，连续地沿两水平金属板中子束，连续地沿两水平金属板中心线心线OO射入，已知极板长射入，已知极板长l4 cm，板间距离，板间距离d1 cm，板右端，板右端距离荧光屏距离荧光屏PQ为为L18 cm.电

19、子电荷量电子电荷量q1.61019 C，质量，质量m0.911030 kg.若在电极若在电极ab上加上加U220 sin100t V的交变的交变电压，在荧光屏的竖直坐标轴电压，在荧光屏的竖直坐标轴y上能观测到多长的线段？上能观测到多长的线段？(设极设极板间的电场是均匀的，两板外无电场，荧光屏足够大板间的电场是均匀的，两板外无电场，荧光屏足够大)图图637 思路点拨思路点拨由于电子经过板间的时间极短，远小于交由于电子经过板间的时间极短，远小于交变电压的周期，因此，在电子经过板间的过程中，可认为变电压的周期，因此，在电子经过板间的过程中，可认为板间电压不变，因此电子在板间的运动可认为是类平抛运板间

20、电压不变，因此电子在板间的运动可认为是类平抛运动，但不同电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘动，但不同电压值对应电子不同的偏移量，沿金属板边缘射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端射出的电子对应屏上线段的最上端和最下端解题样板解题样板电子经过偏移电场的时间为电子经过偏移电场的时间为t2.5109 s(2分分)而交变电压的周期而交变电压的周期T s0.02 s，远远大于远远大于t，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加电压形成的匀强电场中运动电压形成的匀强电场中运动(2分分)图图638纵向位移纵向位移 at2，a (2分分)所以电子能够打在荧光屏上

21、的最大偏转电压所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压Um 91 V(2分分)当当Um91 V时，时，E at2(2分分)因为因为vy 4106 m/stan 0.25(2分分)偏转量偏转量Y(L)tan5 cm，(2分分)所以所以y轴上能观测到的线段长度为轴上能观测到的线段长度为2Y10 cm.(1分分)答案答案10 cm(1)此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题，但因粒此题属于带电粒子在交变电场中的运动问题，但因粒子在电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过子在电场中运动时间极短，粒子在电场中运动的过程中可认为电场是不变的程中可认为电场是不变的(2)打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属

22、板边缘打在屏上最上端和最下端的电子是否是沿金属板边缘飞出的电子应当通过计算做出判断飞出的电子应当通过计算做出判断1根据电容器电容的定义式根据电容器电容的定义式C ，可知，可知 ()A电容器所带的电荷量电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，越多，它的电容就越大，C与与 Q成正比成正比B电容器不带电时，其电容为零电容器不带电时，其电容为零C电容器两极板之间的电压电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，越高，它的电容就越小，C与与U成反比成反比D以上答案均不对以上答案均不对解析：解析：电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电电容器的电容和它所带的电荷量无关，和板间的电压无关，只由电容器

23、本身的结构来决定因此压无关，只由电容器本身的结构来决定因此A、B、C都都不正确，故选不正确，故选D.答案：答案：D2如图如图639所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的 作用力的作用下，从静止开始由作用力的作用下，从静止开始由b点沿直线运动到点沿直线运动到d点，且点，且bd与竖直方向与竖直方向所夹的锐角为所夹的锐角为45，则下列结论正确的，则下列结论正确的是是()A此液滴带负电此液滴带负电B此液滴做匀加速直线运动此液滴做匀加速直线运动C合外力对此液滴做的总功等于零合外力对此液滴做的总功等于零D此液滴的电势能减少此液滴的电势能减少图图639解析：解析：带电液

24、滴在重力和电场力的合力作用下，从静止开始带电液滴在重力和电场力的合力作用下，从静止开始由由b点沿直线运动到点沿直线运动到d点，说明合力方向沿直线斜向下，而点，说明合力方向沿直线斜向下，而重力的方向竖直向下，所以液滴受到的电场力方向与电场线重力的方向竖直向下，所以液滴受到的电场力方向与电场线方向相反，故此液滴带负电，选项方向相反，故此液滴带负电，选项A正确；合力不为零，则正确；合力不为零，则选项选项B正确，选项正确，选项C错误；电场力对此液滴做正功，此液滴错误；电场力对此液滴做正功，此液滴的电势能减少，选项的电势能减少，选项D正确正确答案：答案：ABD3两平行金属板相距为两平行金属板相距为d，电

25、势差为，电势差为U，一电子质量为一电子质量为m，电荷量为，电荷量为e，从，从O点点 沿垂直于极板的方向射出，最远到达沿垂直于极板的方向射出，最远到达 A点，然后返回，如图点，然后返回，如图6310所示，所示，OAh，此电子具有的初动能是，此电子具有的初动能是()A.BedUh C.D.图图6310解析：解析：由动能定理得：由动能定理得：e hEk，所以，所以Ek答案：答案：D4(2010济南模拟济南模拟)如图如图6311所所示，质子示，质子(H)和和粒子粒子(He)以以相同的初动能垂直射入偏转电相同的初动能垂直射入偏转电场场(粒子不计重力粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移，则这两个

26、粒子射出电场时的侧位移y之比为之比为 ()A1 1 B1 2C2 1 D1 41142图图6311解析：解析：由由y 和和Ek0 mv02，得：得：y 可知，可知，y与与q成正比，成正比，B正确正确答案：答案：B5如图如图6312所示，所示，abcd是一个是一个正方形盒子正方形盒子cd边的中点有一个边的中点有一个小孔小孔e.盒子中有沿盒子中有沿ad方向的匀强方向的匀强电场一个质量为电场一个质量为m、带电荷量、带电荷量为为q的粒子从的粒子从a处的小孔沿处的小孔沿ab方向方向以初速度以初速度v0射入盒内，并恰好从射入盒内，并恰好从e处的小孔射出处的小孔射出(忽略忽略粒子重力粒子重力)求：求：图图6312(1)该带电粒子从该带电粒子从e孔射出的速度大小；孔射出的速度大小；(2)该过程中电场力对该带电粒子做的功；该过程中电场力对该带电粒子做的功；(3)若正方形的边长为若正方形的边长为l，试求该电场的场强，试求该电场的场强解析：解析：(1)设粒子在设粒子在e孔的竖直分速度为孔的竖直分速度为vy.则水平方向：则水平方向：l/2v0t竖直方向：竖直方向：l t得：得：vy4v0，ve v0.(2)由动能定理得：由动能定理得：W电电 mve2 mv028mv02.(3)由由W电电Eql和和W电电8mv02得：得：E答案：答案：(1)v0(2)8mv02(3)