教育专题：用列表法求概率.ppt

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1、用列表法求概率用列表法求概率教者李红妮教者李红妮复习回顾：复习回顾：一般地，如果在一次试验中，一般地，如果在一次试验中，有有n n种可能的结果种可能的结果，并且它们发生的，并且它们发生的可能性都相等可能性都相等，事件事件A A包含在其中的包含在其中的m m种结果种结果，那么事件那么事件A A发生的概率为：发生的概率为：求概率的步骤：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果列举出一次试验中的所有结果(n个个)；(2)找出其中事件找出其中事件A发生的结果发生的结果(m个个)；(3)运用公式求事件运用公式求事件A的概率：的概率：引例引例1：掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的

2、概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币全部反面朝上；两枚硬币全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；“掷两枚硬币掷两枚硬币”共有几种结果？共有几种结果？正正正正正正反反反反正正反反反反 为了不重不漏地列出所有这些结果为了不重不漏地列出所有这些结果,你有什么好办法么？你有什么好办法么？掷两枚硬币，不妨设其中掷两枚硬币，不妨设其中一枚为一枚为A，另一枚为另一枚为B，用用列表法列表法列举所有可能出现的结果列举所有可能出现的结果:BA还能用其它方法列举还能用其它方法列举所有结果吗？所有结果吗？正正反反正正反反正正正正正

3、正反反反反正正反反反反 思考：1、掷一枚质地均匀的骰子有几种可能?2、掷两枚质地均匀的骰子有几种可能?同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2用列举法求概率用列举法求概率同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子

4、的点数为2123456123456解：由列表得，同时掷两个骰子，解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有可能出现的结果有36个，它们出现个，它们出现的可能性相等。的可能性相等。（1）满足两个骰子的点数相同（记）满足两个骰子的点数相同（记为事件为事件A）的结果有）的结果有6个，则个，则P（A）=（2）满足两个骰子的点数之和是）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件（记为事件B）的结果有）的结果有4个，则个，则P（B）=（3）满足至少有一个骰子的点数为）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件（记为事件C）的结果有）的结果有11个，则个，则P（C）=第第一一个个第第二二个个(1,1)(2,1)(

5、3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)用列举法求概率用列举法求概率归纳归纳“列表法列表法”的意义：的意义：当试验涉及当试验涉及两个因素两个因素(例如两个转盘例如两个转盘)并且并且可能出现的结果数目较多可能出现的结果数目较多时，时，为不重不漏地列出所有的结果，为不重不漏地列出所有的结果，通常采用通常采

6、用“列表法列表法”。思考思考 “同时掷两个质地相同的骰子同时掷两个质地相同的骰子”与与 “把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？，所得到的结果有变化吗？“同时掷两个质地相同的骰子同时掷两个质地相同的骰子”两个骰子各出现的点数为两个骰子各出现的点数为1 16 6点点“把一个骰子掷两次把一个骰子掷两次”两次骰子各出现的点数仍为两次骰子各出现的点数仍为16点点归纳归纳 “两个相同的随机事件同时发生两个相同的随机事件同时发生”与与 “一个随机事件先后两次发生一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的。的结果是一样的。随机事件随机事件“同时同时”与与“先后先后”的关系：的关系：练习一练

7、习一（课本（课本137页）页）在在6张卡片上分别写有张卡片上分别写有16的整数，的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够的数字能够整除整除第一次取出的数字的概率是多少？第一次取出的数字的概率是多少？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6

8、,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第第一一张张第第二二张张解：由列表得，两次抽取卡片后，解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有可能出现的结果有36个，它们出现个，它们出现的可能性相等的可能性相等.满足第一次取出的数字能够整满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有）的结果有14个，则个，则P（A）=用列举法求概率用列举法求概率练习练习2：一个袋子中装有一个袋子中装有4个完全相同的小球，把它们个完全相同的小球，把它们分别标号为分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个球然后放回，随机地摸出一个球然后放回，再再随机地随机地摸出一个球，请你计算下列事件的概率概率；摸出一个球，请你计算下列事件的概率概率；（1）两次取的小球的标号相同；）两次取的小球的标号相同；（2)两次取的小球的标号的和等于两次取的小球的标号的和等于4.这节课我们学习了哪些内容？这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？通过学习你有什么收获？用列举法求概率用列举法求概率基础达标同步学习第90页：课堂过关第3题 基础自测第1，2题作业布置1：演草作业：课本第138页第5，7题2:预习同步第91页第3课时3:选作；同步第90页基础自测第3题 拓展提高