教育专题：直线和圆的位置关系复习课件.ppt

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1、直线和圆的位置直线和圆的位置关系巩固课关系巩固课观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的?a(地平线)n你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)小结：小结：1、直线与圆的位置关系：、直线与圆的位置关系：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞在砂轮上打磨

2、工件飞 出的火星，都是沿出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的着圆的切线的方向飞出的问题：问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？的方向是什么方向？2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)(3)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；(d=r(d=r)切线的性质：切线的

3、性质：ABOT圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径例例已知直角三角形ABC 的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点C为圆心，半径分别为cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多长时，AB与圆C相切？ACBD解析：利用d和r的大小关系判断直线与圆的位置关系时，关键是准确确定d和r，利用面积法求斜边上的高是一种常用方法讨论讨论D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时，直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满足满足 时，

4、直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130 r r=r 当当r满足满足 时时,线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。或或5 r12r=5CD=cm 练一练练一练1、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？OABCD练习2：如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。练一练练一练ECDABOF小 结例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?(1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和则连结这点和圆心圆心,得到辅助半径得到

5、辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线再证垂线段长等于半径长。简记为：段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直,证半径证半径。OOB BA AC CD DOOA AB BF FE E例例2：已知：已知AB是是 O的直径，的直径，BC是是 O的切线，切点为的切线，切点为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O的切线的切线CBADO1234例3：设点C是线段AB的中

6、点，四边形BCDE是以BC为一边的正方形。作以B为圆心，BD长为半径的圆B,连接AD。求证：AD是圆B的切线DCBEA今天我们一起复习哪些圆的有今天我们一起复习哪些圆的有关知识？关知识？你掌握了哪些方法？你掌握了哪些方法？今天你有什么收获吗？今天你有什么收获吗？随堂检测随堂检测 1.O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O到直线到直线l的距离为的距离为d,若直线若直线l与与O没有公共没有公共点点,则则()A.A.d3 B.3 B.d3 C.3 C.d3 D.3 D.d=3=32.2.圆心圆心O到直线的距离等于到直线的距离等于O的半径的半径,则直线和则直线和O的位置关系是的位置关系是()A.A.相离

7、相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点则该直线和圆一定有一个公共点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为2,2,则以则以A为圆心为圆心,半径为半径为1.731.73的圆与直的圆与直线线BC的位置关系是的位置关系是 _ _,以以A为圆心为圆心,为半径的圆与直为半径的圆与直线线BC相切相切.AC相离相离5 5 5 5、如图、如图、如图、如图,ABC,ABC,ABC,ABC中，中，中，中，AB=ACAB=ACAB=ACAB=AC，以，以，以，以ABABABAB为直径的

8、为直径的为直径的为直径的O O O O交边交边交边交边BCBCBCBC于于于于P P P P，PEACPEACPEACPEAC于于于于E E E E。求证求证求证求证:PE:PE:PE:PE是是是是O O O O的切线。的切线。的切线。的切线。AABCPE作业：o书上101页4题、102页7题再见 练习练习4:如图，台风中心如图，台风中心P（100，200）沿北偏东）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市，那么下列城市A（200，380），），B（600，480），），C（550，300），），D（370，540）中，哪）中，哪些城市要做抗台风准备？些城市要做抗台风准备？如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？PABCD