教育专题：有理数的乘方 (2).ppt

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1、回顾回顾回顾回顾&思考思考思考思考创设创设创设创设&情境情境情境情境观察观察观察观察&发现发现发现发现学以学以学以学以&致用致用致用致用探索探索探索探索&交流交流交流交流小结小结小结小结&练习练习练习练习生活生活&数学数学乘方乘方乘方乘方&故事故事故事故事555555 5的平方的平方5 5的立方的立方面积面积体积体积 回顾回顾&思考思考创设创设&情境情境1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂分钟后分裂成成2 2个个，经过经过5 5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个个能分裂成多少个？能分裂成多少个？2222222222=10个个2记作记作 2 21010aa a an n个个a a求求n n

2、个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算叫做叫做乘方乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作 a an n2222=10个个2an底数底数指数指数幂幂温温馨馨提提示示乘方需注意的几个问题：（1）一个数可以看成是它本身的1次方，指数1通常省略不写；（2）在书写乘方时，指数的大小一般是底数的1/3；（3）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来；（4）负数的乘方与乘方的相反数不同。形式形式记作记作读作读作aaaaaaaaaaaaa 观察观察观察观察&发现发现发现发现aa的的1次方次方n n个个a aa4a的的四四次方次方(3)5例例1:(3)(3)(3)(3)(3)可以记为可以记为2.

3、2.在在(5)5)2 2中中,底数是底数是_,_,指数是指数是_._.3.3.在在5 5中中,底数是底数是_,_,指数是指数是_._.525学以致用学以致用议一议议一议32 读作读作 3 32 2的的相反数相反数，(3)2 读作读作的平方的平方32 9(3)2 932 与与(3)2 有什么不同？结果相等吗？有什么不同？结果相等吗？学以致用学以致用例例2.2.计算计算:(1)53 (2)(3)4解解:(1)5:(1)53 3=5=55 55=1255=125(2)(3)4=(3)(3)(3)(3)=81(3)3=12()12()12()12()18(4)34=3333=81(4)34探索探索&交

4、流交流例例3 3 计算计算：(1)102,103,104;(2)(10)2,(10)3,(10)4.(10)4=10000.解解:(1)102=100,103=1000,(2)(10)2100 ,(10)3=1000,104=10000;观察例观察例3 3的结果的结果,你能你能发现发现什么规律什么规律?小组讨论小组讨论.1.1.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数 2.2.1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 0偶偶为为正正，奇奇为为负负 小结小结&练习练习运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结

5、果和和差差积积商商幂幂求求n n个个相同因数相同因数a a的的积积的运算的运算乘方乘方1.1.正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数;负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数数,负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数数2.2.1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0 0偶偶为为正正，奇奇为为负负(1)在在64中中,底数底数：_,指数指数：_;(3)在在(-6)5中中,底数底数:_,指指数：数：_;一、写出下列各幂的底数与指数一、写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在在a4中中,底数底数：_,指数指数：_；(4)在在-25中中,底数是底数是_,指数是指数是_;25二、如果：二、

6、如果：x29，x是几？是几？x327，x是几？是几？答：如果：答：如果：x29，x是是3或或-3；x327，x是是3。小结小结&练习练习想一想想一想想一想想一想三三、(1)n当当n n偶数偶数时，结果为时，结果为 当当n n奇数奇数时，结果为时，结果为(+1)2 005(1)2 006=_0 小结小结&练习练习考考你考考你1.1.一个数的一个数的平方平方为为16,16,这个数是这个数是_ _2.2.一个数的一个数的平方平方是是0,0,这个数是这个数是_2.2.一个数的一个数的平方平方为它为它本身本身,这个数是这个数是_3.3.一个数的一个数的立方立方为它为它本身本身,这个数是这个数是_ 小结小

7、结&练习练习401，01，0你你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：所示：这样捏合到第这样捏合到第 次后可拉出次后可拉出128根面条。根面条。生活与数学生活与数学7 棋盘上的学问棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷了下棋。为了对聪明的国际象棋，献给了国王，国

8、王从此迷了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，然后是粒米，然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒、粒、.一一直到第直到第64格。格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈国王哈哈大笑。大臣说：哈大笑。大臣说：”就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！“你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？乘方的故事（一）

9、乘方的故事（一）乘方的故事（二）乘方的故事（二）有一个有一个长工到一个工到一个财主家去做工，他主家去做工，他和和财主商定：主商定：“第一天第一天给一分一分钱，第二天，第二天给两分两分钱，以后每天是前一天的平方，以后每天是前一天的平方.”财主答主答应了，到月底（了，到月底（30天）后，你猜天）后，你猜一猜：一猜：财主会主会给长工多少工多少钱？月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为月底，长工兴冲冲的去领钱，他以为自己一下子可以领到一笔天文财富，结自己一下子可以领到一笔天文财富，结果财主只给了长工果财主只给了长工5分钱，而且还说是多分钱，而且还说是多给了他给了他.长工算法：长工算法：第一天第一天1分，第二天分，第二天2分，第三分，第三天天4分，第四天分，第四天16分，第五天分，第五天256分分财主算法：财主算法：第一天第一天0.01元，第二天元，第二天0.02元，元，第三天第三天0.0004元，第四天元，第四天0.00000016元元想一想想一想作业布置 习题2.13 知识技能：1.填空 2.计算：(2),(4),(6).