通信原理 第9章 最佳接收.ppt

《通信原理 第9章 最佳接收.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理 第9章 最佳接收.ppt（32页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第9章章 最佳接收最佳接收李志华本章知识点本章知识点通信系统的统计模型最佳接收准则二进制确知信号的最佳接收机匹配滤波器9.1 引言引言接收系统的性能在很大程度上决定着整个通信系统的质量的优劣。以接收问题作为研究对象，属于通信系统优化的问题，即最佳接收。最佳不是绝对概念，而是在某一标准下的最佳。9.2 数字信号接收的统计表述数字信号接收的统计表述9.2.1数字通信系统的统计模型xs+nyr抽样判决消息空间消息空间信号空间信号空间噪声空间噪声空间观察空间观察空间判决空间判决空间数字信号接收的统计判决模型数字信号接收的统计判决模型9.2.2 最小错误概率最佳接收机最小错误概率最佳接收机如果发送信号

2、为接收信号为因为噪声是高斯白噪声，均值为0，方差为，所以Y(t)可以看成是均值为Si(t)的正态分布，方差为 ，因此Y(t)的k维条件概率密度函数为P239该式称为似然函数likelihood，实际上就是条件概率密度函数使差错概率最小最大似然准则二元系统二元系统 只有两个,和似然函数最小差错概率是数字通信中最直观、最合理的准则！以二进制数字信号接收为例讨论。先验概率P(s1)、P(s2)系统的错误概率Pe9.3 9.3 关于最佳接收的准则关于最佳接收的准则观察空间的几何表示观察空间的几何表示系统的正确概率系统的正确概率Pc即即P241 式式8.3-6判决准则判决准则如果等概，即，则书中P241

3、式8.3-7这个规则称为最大似然准则，即在接收到的y值中，代入各个似然函数中，哪个似然函数大就判为哪个信号。9.4 确知信号的最佳接收确知信号的最佳接收 信号经过恒参信道传输，可认为是确知信号；若经过随参信道传输，则认为是随参信号。9.4.1二进制确知信号的最佳接收机 设二进制信号由设二进制信号由 和和 构成，概率分别为构成，概率分别为 和和 。在功率谱为。在功率谱为 的高斯白噪声的高斯白噪声 信道中传输，信道中传输，则接收信号则接收信号 为：为：并设两信号能量相等，即则y(t)的概率密度函数为根据最小差错概率准则接收将y(t)的概率密度函数代入，讨论第一种情况。+比较器定时脉冲s1(t)s2

4、(t)猝熄猝熄脉冲脉冲U1U2最佳接收机的结构设计比较器定时脉冲s1(t)s2(t)猝熄猝熄脉冲脉冲这种接收机实质上是比较y(t)与s1(t)和s2(t)的相关性，所以也称为相关型接收机相关型接收机。9.4.2性能分析结论：二进制确知信号最佳形式为结论：二进制确知信号最佳形式为2PSK，其次是，其次是FSK，最差的是，最差的是2ASK。ASKFSKPSKP247 最佳接收时，当最佳接收时，当E/n0相同的情况下，相同的情况下，PSK系统的性能最佳，其次是系统的性能最佳，其次是FSK系统，系统，ASK系统最差。系统最差。复习复习最佳接收，最佳是相对的概念误码率最小的最佳接收准则似然比准则。等概情

5、况下，转化为最大似然准则。二进制确知信号最佳接收机结构二进制确知信号中2PSK为最佳形式，2FSK次之，OOK最差。9.5 匹配滤波器匹配滤波器 P2609.5.1定义在白噪声背景下，在时刻t0上输出信号信噪比最大的最佳线性滤波器。应用于信号检测中，在输出最大信噪比时进行判断，可以提高正确率。9.5.2原理线性滤波器n(t)+y(t)=so(t)+no(t)，其中so(t)=s(t)*h(t)为信号分量，no(t)=n(t)*h(t)为噪声分量我们关心的就是t0时刻的信号分量功率与噪声分量的功率之比。注意，在频域上分析更方便一些。在加噪之前的脉冲波形为s(t)接收波形为x(t)=s(t)+n(

6、t)采样点最大采样点最大SNR准则准则现在想通过一个线性滤波器h(t)，使y(t)=x(t)*h(t)在t0时刻采样的信噪比最大。信号的瞬时功率：噪声的平均功率：t0时刻采样的信噪比：根据许瓦兹不等式，当时，取K=1，SNR为最大，即含义：要使输出信噪比最大，必须让传递函数与信号频谱的复共轭成正比，即，K为常数。这时匹配滤波器的冲激响应为对于一般信号都是实信号，这说明匹配滤波器的冲激响应是输入信号S(t)的镜像及平移。结论：在白噪声干扰的背景下，按如上设计的线性滤波器，可以在给定时刻t0上获得最大的输出信噪比。这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器。由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相

7、一致，故又称为匹配滤波器。而匹配滤波器的输出信号波形可计算为卷积公式可以看出，匹配滤波器的输出信号波形与输入信号波形的自相关函数成正比。所以把匹配滤波器也看成是一个相关器。因果系统中h(t)在t0时应为0，因此实际上的滤波器的冲激响应为h(t)=s(t0-t)=0（当tt0时。物理意义：信号最大持续时间为t0，即信号必须在输出最大信噪比的时刻t0之前消失（等于0）。此时因此最佳采样点应在t=t0处。t0的选择原则：的选择原则：必须大于信号持续的时间必须大于信号持续的时间;尽可能的小！尽可能的小！对于一般系统，信号均是实数，因此有匹配滤波器与相关器：匹配滤波器与相关器：匹配滤波器：是一种线性滤波器。其作用是信号加噪声通过时，使有用信号加强，噪声减弱，使抽样判决器在抽样时得到最大的信噪比，最低的误码率。时间相关器：由于匹配滤波器的输出信号在形式上与输入信号的自相关函数相同，仅差常数因子K，及在时间上延迟t。，因此常把匹配滤波器看成一个时间相关器。课本例题P262例8.8.1引理：许瓦兹(Schwartz)不等式对任意两个复函数x(t)和不恒等于0的y(t)有当且仅当X(w)=KY*(w)，kC时，等号成立。本章小结本章小结最佳接收准则最佳接收机结构匹配滤波器作业：P2778-2，8-3