信号与信号处理实验六离散傅里叶变换(DFT).ppt

《信号与信号处理实验六离散傅里叶变换(DFT).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与信号处理实验六离散傅里叶变换(DFT).ppt（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、实验三实验三 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFTDFT）一、实验目的一、实验目的1掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法。掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法。2了解了解DFT的性质及应用。的性质及应用。3.应用离散傅里叶变换应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号，分析离散信号x(n)的频谱。深刻理解的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。DFT公式：公式：dft1.m:用用for循环计算循环计算DFTfunction Am,pha=dft1(x)N=length(x);w=exp(-j*2

2、*pi/N);for k=1:N sum=0;for n=1:N sum=sum+x(n)*w(k-1)*(n-1);end Am(k)=abs(sum);pha(k)=angle(sum);end调用调用dft1.m函数文件的函数文件的M程序文件程序文件 x=ones(1,8)Am1,pha1=dft1(x);n=0:(length(x)-1);w=(2*pi/length(x)*n;figure(1)subplot(2,1,1),stem(w,Am1,b);title(Magnitude part);xlabel(frequency in radians);ylabel(|X(exp(jw

3、)|)subplot(2,1,2),stem(w,pha1,r);grid;gtext(Phase part);xlabel(frequency in radians);ylabel(arg(Xexp(jw)/radians);可以利用可以利用MATLAB的矩阵运算计算的矩阵运算计算DFTdft2.m:用用MATLAB矩阵运算计算矩阵运算计算DFTfunction Am,pha=dft2(x)N=length(x);n=0:N-1;k=0:N-1;w=exp(-j*2*pi/N);nk=n*k;wnk=w.nk;Xk=x*wnk;Am=abs(Xk);pha=angle(Xk);Matlab中

4、提供了中提供了fft函数，函数，FFT是是DFT的快速算法的快速算法 X=fft(x)：用于计算序列用于计算序列x的离散傅里叶变换的离散傅里叶变换（DFT）X=fft(x,n)：对序列对序列x补零或截短至补零或截短至n点的离散傅里叶点的离散傅里叶变换。变换。当当x的长度小于的长度小于n时，在时，在x的尾部补零使的尾部补零使x的长度的长度达到达到n点；点；当当x的长度大于的长度大于n时，将时，将x截短使截短使x的长度成的长度成n点；点；x=ifft(X)和和x=ifft(X，n)是相应的离散傅里叶反变换。是相应的离散傅里叶反变换。fftshift(x)将将fft计算输出的零频移到输出的中心位置。

5、计算输出的零频移到输出的中心位置。dft3.m：调用FFT库函数计算DFTfunction Am,pha=dft3(x)Xk=fft(x);Am=abs(Xk);pha=angle(Xk)计算信号频谱时要注意的问题：计算信号频谱时要注意的问题：1、采样频率采样频率fs2fh 2、信号截断的时间、信号截断的时间T0 1/F3、采样点数、采样点数N=fsT0采样16点，做256点DFT,程序如下：fs=32000;n=1:16;x=cos(2*pi*6.5*1000*n/fs)+cos(2*pi*7*1000*n/fs)+cos(2*pi*9*1000*n/fs);subplot(2,2,1);s

6、tem(n,x);title(signal x(n)Xk=fft(x,256);magXk=abs(Xk);k1=0:255;w1=2*pi/256*k1;subplot(2,1,2);plot(w1,magXk);title(16点DTFT的幅值);xlabel(w(单位：pi)fs=32000;%采样频率n=0:255;x=cos(2*pi*6.5*1000*n/fs)+cos(2*pi*7*1000*n/fs)+cos(2*pi*9*1000*n/fs);subplot(2,1,1);plot(n/fs,x);title(signal x(t);xlabel(t/(单位：秒）)Xk=fft(x,256);magXk=fftshift(abs(Xk);k1=-128:127;f=fs/256*k1;subplot(2,1,2);plot(f,magXk);title(256点DTFT的幅值);xlabel(f(单位：Hz)