教育精品：直线的方程复习.ppt

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1、直 线 的 方 程本本单元网络结构图单元网络结构图知识点回顾知识点回顾主要题型主要题型 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率 两条直线的位置关系两条直线的位置关系 简单的线性规划简单的线性规划 直线方程的五种形式直线方程的五种形式平平面面直直角角坐坐标标系中的直线系中的直线 直线的倾斜角直线的倾斜角 直线的斜率直线的斜率 点斜式点斜式 斜截式斜截式 两点式两点式 截距式截距式 一般式一般式 重合重合 平行平行 相交相交 二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域 线性规划问题线性规划问题返回1直线的倾斜角和斜率：直线的倾斜角和斜率：（1）倾斜角的取值范围是）倾斜角的取值范围是_。

2、（2）_的直线的倾斜角的的直线的倾斜角的_叫直叫直线的斜率。经过两点线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、）、P2（x2，y2）（x1x2）的直线的斜率公式是的直线的斜率公式是_，当，当x1=x2时，时，斜率斜率_。_称为直线的方向向量。称为直线的方向向量。倾斜角不为倾斜角不为90 正切正切不不存在存在直线上的向量直线上的向量 及与它平行的向量都及与它平行的向量都返回2直线方程的五种形式：直线方程的五种形式：（1）直直线线经经过过点点P1（x1，y1），斜斜率率为为k，则则其其_式式方方程程是是_；当当直直线线的的倾倾斜斜角角为为90时时，其其方方程程可可写写为为_。特特殊殊地地，若若直直线线

3、经经过过点点（0,b），直直线线的的斜斜截截式方程为式方程为_，其中的，其中的b叫做叫做_。（2）直线经过两点）直线经过两点P1（x1，y1）、）、P2（x2，y2），），则其则其_式式方方程程是是_，_的的直直线线的的方方程程不不能能用用这这种种形形式式。如如果果直直线线经经过过两两个个特特殊殊点点(a,0)，(0,b)，其其_式式方方程程为为_，_的直线的方程不能用这种形式。的直线的方程不能用这种形式。（3）二元一次方程）二元一次方程Ax+By+C=0（其中其中A、B不同时为不同时为0）叫做叫做_.返回 点斜点斜y-y1=k(x-x1)x=x1y=kx+b直线在直线在y轴上的截距轴上的截距

4、两点两点与与坐标轴平行或重合坐标轴平行或重合截距截距与与坐标轴平行或重合坐标轴平行或重合或或经过原点经过原点直线方程的一般式直线方程的一般式3.两条直线的位置关系两条直线的位置关系（1）两两条条直直线线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2平平行行的的充要条件是充要条件是_。两两条条直直线线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0平平行的充要条件是行的充要条件是_。（2）两两条条直直线线l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2垂垂直直的的充充要要条条件件是是_。两两条条直直线线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是垂直

5、的充要条件是_。返回k1=k2且且b1 b2A1B2-A2B1=0且且A1C2-A2C1 0k1k2=-1A1A2+B1B2=0（3）两条直线）两条直线l1、l2的斜率分别为的斜率分别为k1、k2，若若l1到到l2的角的角为为，则则tan=_；若若l1与与l2的夹角为的夹角为，则则tan=_。这这 两两 个个 公公 式式 适适 用用 的的 范范 围围 是是_。（4）点）点P（x0，y0）到直线到直线Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是_。两条平行直线。两条平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0之间的距离是之间的距离是_。两条直线斜率都存在且互相不垂直两条直线斜率都

6、存在且互相不垂直4简单的线性规划：简单的线性规划：（1）二二元元一一次次不不等等式式Ax+By+C0在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中表表示示_。边边界界应应画画为为_。画画不不等等式式Ax+By+C0表表示示的的平平面面区区域域时时，边界直线画为边界直线画为_。（2）由由关关于于变变量量x、y的的二二元元一一次次不不等等式式（或或二二元元一一次次方方程程）组组成成的的不不等等式式组组称称为为_；z=f(x,y)是是欲欲达达到到最最大大或或最最小小值值所所涉涉及及的的变变量量x、y的的解解析析式式，叫叫做做_。当当z=f(x,y)是是变变量量x、y的的一一次次解解析析式式时时叫叫_。_的的问

7、问题题称称为为线线性性规规划划问问题题。满满足足线线性性约约束束条条件件的的解解（x，y）叫做叫做_；由所有可行解组成的集合叫做；由所有可行解组成的集合叫做_；使使目目标标函函数数取取得得最最大大值值或或最最小小值值的的可可行行解解叫叫做做_。返回直线直线Ax+By+C=0的一侧的的一侧的所有点组成的平面区域所有点组成的平面区域虚线虚线实线实线线性约束条件线性约束条件目标函数目标函数线性目标函数线性目标函数求求线性目标函数在线性约束条件下的最大或最小值线性目标函数在线性约束条件下的最大或最小值可行解可行解可行域可行域 最优解最优解三、主要题型三、主要题型1辨析题：辨析题：（1）直直线线的的倾倾

8、斜斜角角越越大大，其其斜斜率率也也越越大大；（）（2）若若两两条条直直线线平平行行，则则它它们们的的斜斜率率相相等等；（）（3）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（）（4）若若两两条条直直线线的的斜斜率率相相等等，则则这这两两条条直直线线的的倾倾斜斜角角相等；相等；（）（5）若两条直线的斜率互为负倒数，则两条直线垂直；）若两条直线的斜率互为负倒数，则两条直线垂直；（）返回错错错错错错对对对对（6）直线）直线y=kx+b与与y轴交于轴交于B（0，b），），其中截距其中截距b=|OB|；（）（7）经经过过点点（6，6），斜斜率率为为 的的直直线线的的

9、截截距距式式方方程程是是 （）（8）当当直直线线l1到到l2的的角角为为锐锐角角时时，则则是是l1与与l2的的夹夹角角；当直线当直线l1到到l2的角的角为钝角时，则为钝角时，则l1与与l2的夹角为的夹角为-；（9）对对于于直直线线Ax+By+C=0同同一一侧侧所所有有点点(x，y)，实实数数Ax+By+C的符号相同。的符号相同。（）错错错错对对2若若点点A（1，），B（-3，），则则直直线线AB的的倾倾斜角是斜角是 A B C D 3已知直线已知直线y=ax+2与两端点为与两端点为A（1，4）、）、B（3，1）的线段相交，求的线段相交，求a 的取值范围。的取值范围。4两两条条直直线线 y=kx

10、+2k+1和和x+2y 4=0 的的交交点点在第四象限，则在第四象限，则 k 的取值范围是的取值范围是 A（-6，2）B（，0）C（）D（）5直直线线Ax+By 1=0 在在 y 轴轴上上的的截截距距是是 1，而而且且它它的的倾倾斜斜角角是是直直线线 的的倾倾斜斜角角的的 2 倍倍，则则A=_,B=_6.过过点点A（1，4）且且纵纵横横截截距距的的绝绝对对值值相相等等的的直直线线共共有有（）条）条 A1 B2 C3 D4 7（1992年全国文）原点关于直线年全国文）原点关于直线 8 x+6 y=25 的对的对称点坐标是称点坐标是 _ 8已知一直线已知一直线l 被两条平行直线被两条平行直线3x+4y 7=0和和3x+4y+8=0所截得线段长为所截得线段长为 ，且，且l 过点（过点（2，3），求），求l 的方程。的方程。9等腰三角形两腰所在的直线方程为等腰三角形两腰所在的直线方程为7x y 9=0与与x+y 7=0，它的底边所在直线通过点它的底边所在直线通过点A（3，-8），），求底边所在的直线的方程。求底边所在的直线的方程。