教育精品：2112一元二次方程的概念（2）.ppt

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1、1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a0000）称为称为称为称为一元二次方程的一

2、般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。复习巩固复习巩固上一节我们认识了一元二次方程,接下来我们就要探求一元二次方程的解.方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解未知数的值就叫方程的解探探 究究问题问题 要组织一次排球邀请赛要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之参赛的每两队之间都要比赛一场间都要比赛一场,根据场地和时间等条件根据场地和时间等条件,赛程赛程计划安排计划安排7 7天天,每天安排每天安排4 4场比赛场比赛,比赛组织者应比赛组织者应邀请多少个队参加比赛邀请多少个队参加比赛?解解:设邀请了设邀请了x x队参

3、加比赛队参加比赛,根据题意得根据题意得:即即:x:x2 2-x=56-x=56x12345678910 X2-x02612 203042 5672 90 由表中数值可以发现,当x=8时是方程x2-x=56的解的解.是否只有x=8是方程的根呢?X=-7呢?思考思考:你能否说出下列方程的解?1)2)3)一元二次方程的根的情况与一元一一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗次方程有什么不同吗?练习练习:1)下面哪些数是方程 的根?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2)你能写出方程 的根吗?即即:平方后是它本身的数是哪些平方后是它本身的数是哪些?0 0或或1 1?例题讲解 例题讲解A

4、.1 B.-1 C.1A.1 B.-1 C.1或或-1 D.0-1 D.0B B?例题讲解 例题讲解 例题讲解一元二次方程一元二次方程?例题讲解 例题讲解 例题讲解方程方程一元二次方程一元二次方程?例题讲解 例题讲解 例题讲解拓展提高拓展提高 1.已知方程已知方程x2+mx12=0的一个根是的一个根是x=2，求求m的值。的值。3.方程方程(x21)(2x+5)=0的解为的解为_。2.方程方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为的解为_.4.已知已知m是方程是方程x2+x2009=0的一个根，的一个根，求求m2+m的值为的值为 。m=-4x1=1,x2=-3,x3=2x1=1,x2=-1,x3

5、=2.52009拓展提高拓展提高 5.方程方程x22007x2008=0的解为的解为()A.1；2 B.2；2008 C.1；2008 D.1；20086.已知已知6和和7是某一个方程的两个根，则该方程是某一个方程的两个根，则该方程可以是可以是()A.(x7)(x+6)=0 B.(x+7)(x+6)=0C.x2x+42=0 D.x2+x42=0cDX=-1X=-1X=X=1 1练习练习x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A A 3 3x x 3.233.23C C 3.243.24x x 3.253.25D D 3.253.25x x 3.263.26B B

6、3.233.23x x 3.243.24C CX=X=2 2例题讲解若方程若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于是关于x的一元二次方程，则的一元二次方程，则a、b的的值各是多少？值各是多少？1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式的整式方程叫做一元二次方程。方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a a a a0000）称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。3、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次、模仿一元二次方程的定义你能对一元三次 方程下个定义吗？请你试试看！方程下个定义吗？请你试试看！