2020年高考数学模拟试题（四）.doc

《2020年高考数学模拟试题（四）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学模拟试题（四）.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20202020 年高考数学模拟试题（四）年高考数学模拟试题（四）湛永斌一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若函数 f（x）的图像在 x=0 处的切线过点（1，3），求函数 f（x）的单调区间及其极值;（2）若关于 x 的不等式 f（x）4 对任意的 x0，3恒成立，求实数 m 的取值范围。（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，

2、建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为（1+cos 2）=4sin。（1）求曲线 C 的直角坐标方程;8.已知 M（）D 函数是一个求余函数，其格式为 MOD（n，m），其结果为 n 除以 m 的余数，例如 MOD（8，3）=2。图 l 所示的是一个算法的程序框图，当输入”的值为 36 时，则输出的结果为（）。12.有一正三棱柱（底面为正三角形的直凌柱）木料 ABC.-A1B1C1，其各棱长都为 2。已知 O1，O2 分别为上底面和下底面的中心，M 为 O1O2 的中点，过 A，B，M 三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为（）。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

3、步骤。第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17.（12 分）如图 2，ABC 是等边三角形，D 是 BC 边上的动点（含端点），记BAD=a，ADC=。（1）求 2cos a-cos的最大值;（2）若 BD=1，cos=1/7，求ABD 的面积。18.（12 分）如图 3，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，PBBC，PDCD，且 PA=2，E 为 PD 的中点。（1）求证：PA平面 ABCD：（2）求二面角 A-BE-C 的正弦值。20.（12 分）甲、乙兩人同时参加一个外

4、贸公司的招聘，招聘分笔试与面试两部分，先笔试后面试。甲笔试与面试通过的概率分别为 0.8，0.5，乙笔试与面试通过的概率分别为 0.8，0.4，且笔试通过了才能进入面试，面试通过则直接招聘录用，两人笔试与面试相互独立互不影响。（1）求这两人至少有一人通过笔试的概率;（2）求这两人笔试都通过却都未被录用的概率;（3）记这两人中最终被录用的人数为 X，求 X 的分布列和数学期望。21.（12 分）已知函数 f（x）=ex-ax-b（其中 e 为自然对数的底数）。（1）若 f（x）O 恒成立，求 ab 的最大值;（2）设 g（x）=|n x+l，若 F（x）=g（x）-f（x）存在唯一的零点，且对满足条件的 a，b，不等式 m（a-e+1）b 恒成立，求实数 m 的取值集合。（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。