教育精品：抽屉原理.ppt

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1、 大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张,请5名学生每人抽一张扑克牌，这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？游戏：游戏：抽屉原理抽屉原理义马市狂口学校义马市狂口学校 梁松强梁松强 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是，最先是由由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题有趣的问题.把四根

2、小棒放把四根小棒放进三个纸杯中进三个纸杯中有几种放法？有几种放法？小组合作小组合作不管怎么放，至少不管怎么放，至少有有2根小棒要放进同根小棒要放进同一个纸杯里一个纸杯里.至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔，剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅笔，）枝铅笔，5可以分成（可以分成（5、0、0、0）、（）、（4、1、0、0）、（）、（3、2

3、、0、0）、（）、（3、1、1、0）（2、2、1、0）、（）、（2、1、1、1）把5个苹果放进4个盒子中。把把5个苹果放在个苹果放在4个盒子里，还是个盒子里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个盒子里至少放进了总有一个盒子里至少放进了2个苹果个苹果吗？吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？怎样列式？平均分平均分54=1（个）（个）1（个）（个）如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，只鸽子，7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同

4、一个鸽舍里。剩下的剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，个鸽舍里，所以，所以，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里。鸽子要飞进同一个鸽舍里。2你发现了什么规律？你发现了什么规律？只要物体数量是抽屉数只要物体数量是抽屉数量的量的1倍多，总有一个抽屉倍多，总有一个抽屉里里 放进放进2个的物体。个的物体。至少至少把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=3183=228只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子）只鸽子要

5、飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。1、如果把、如果把9个苹果放入个苹果放入4个抽个抽屉中，总有一个抽屉里至少屉中，总有一个抽屉里至少放了（放了（）个苹果。）个苹果。2、如果把、如果把14个苹果放入个苹果放入4个个抽屉中，抽屉中，总有一个抽屉里至总有一个抽屉里至少放了（少放了（）个苹果。）个苹果。你又有什么你又有什么新发现？新发现？3494

6、=2（个）（个）1（个）（个）144=3（个）（个）2（个）（个）把把m个物体放入个物体放入n个抽屉里个抽屉里(mn)，如果，如果m n=kb,那么那么总有一个抽屉里至少放入总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。个的物体。抽屉原理抽屉原理 在有些问题中在有些问题中在有些问题中在有些问题中,“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”不是很明显不是很明显不是很明显不是很明显,需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出需要我们制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”.制造出制造出制造出制造出“抽屉抽屉抽屉抽屉”和和和和“苹果苹果苹果苹果”是比较困难的是比较困难的是比较困难的是

7、比较困难的,这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去这一方面需要同学们去分析题目中的分析题目中的分析题目中的分析题目中的 条件和问题条件和问题条件和问题条件和问题,另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做另一方面需要多做 一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验一些题来积累经验.大家玩过石头大家玩过石头.剪刀剪刀.布的布的游戏吗游戏吗?如果请一位同学如果请一位同学任意划四次任意划四次,肯定至少有肯定至少有2次划出的手势是一样的。次划出的手势是一样的。想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？什

8、么当作要分的物体？什么当作要分的物体？什么当作要分的物体？1、六年级共有、六年级共有140人，至少有人，至少有（）人在同一天生日。）人在同一天生日。5 52、大家知道一副扑克牌有大家知道一副扑克牌有54张，张，如果去掉两张王牌，就剩如果去掉两张王牌，就剩52张张,请请5名学生每人抽一张扑克牌，名学生每人抽一张扑克牌，这这5张扑克牌至少有张扑克牌至少有（）（）张是同张是同一种花色的一种花色的。2至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招整除时整除时 至少数至少数=商数商数物体数物体数抽屉数抽屉数总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有几本有几本”只要用只要用“商商+1”就可以得到。就可以得到。课堂小结课堂小结 用抽屉原理解题的步骤：用抽屉原理解题的步骤：（1）分析题意：）分析题意：找好找好“抽屉抽屉”与与“苹果苹果”。（2）设计设计抽屉原理。（有时需要抽屉原理。（有时需要构造抽屉构造抽屉）（3）运用原理，）运用原理，得出得出“抽屉抽屉”中至少分中至少分 放放“苹果苹果”的个数。的个数。