教育专题：172函数的图象（第2课时函数的图象）.ppt

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1、 2、如如果果在在某某一一变变化化过过程程中中，有有两两个个变变量量，如如x和和y，对对于于x的的每每一一个个值值，y都都有有唯唯一一的的值值与与之之对对应应，我我们们就就说说x是是自自变变量量，y是是因因变变量量，此此时时也也称称y是是x的的函数函数3 3、函数关系的三种表示方法、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中在某一变化过程中,可以取不同数可以取不同数值的量值的量,叫做叫做变量变量.还有一种量，它的还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为取值始终保持不变，称之为常量常量.变量与函数变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出

2、直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标。由点求出坐标。3、掌握各象限上及、掌握各象限上及x轴，轴，y轴上点的坐标的轴上点的坐标的特点：特点：第一象限（第一象限（+，+）第二象限（，第二象限（，+）第三象限（，）第四象限（第三象限（，）第四象限（+，），）x轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）平面直角坐标系平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；平行于纵轴的直线

3、上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点、点P(a,b)关于关于x轴、轴、y轴轴、原点对称点的坐标原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点、点P(a,b)到到x轴的距离为轴的距离为,到到y轴的距离为轴的距离为.函数的图象函数的图象华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.2 函数的图象（第2课时）引例引例:如图是某地一天内的气温变化图如图是某地一天内的气温变化图(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为表示时间为t时的气温是时的气温是T.一般来说一般来说,函数的图象函数的图象是由直

4、角坐标系中的一系列是由直角坐标系中的一系列点组成点组成.在图象上每一点的坐标在图象上每一点的坐标(x,y)中中,横坐标横坐标x表示表示自变量的某一取值自变量的某一取值,纵坐标纵坐标y表示与它对应的函数值表示与它对应的函数值.例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.分析分析:函数图象上的点一般来说有无数多个函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚甚至是不可能的至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的所以我们常作出函数图象上的一部分点一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象来得到函数

5、的图象.请同学们想一想请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此为此,我们首先要取一些自变量我们首先要取一些自变量x的值的值,求出对应的求出对应的函数值函数值y,那么以那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的为坐标的点就是函数图象上的点点.为了表达方便为了表达方便,我们可以列表来表示我们可以列表来表示x和和y的对应的对应关系关系.解解:取自变量的一些值取自变量的一些值,例如例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值计算出对应的函数值,列表表示列表表示：例例1 画出函数画出函数 的图象的图象.4.520.500.524.5x -3 -2 -

6、1 0 1 2 3 y xo-4-3-2-112345-5y12345大家自己大家自己总结一下总结一下,看看我们看看我们在做这个在做这个函数图象函数图象的时候都的时候都经过了哪经过了哪些步骤些步骤?画图象的步骤画图象的步骤可以概括为三可以概括为三步步:列表、描点、列表、描点、连线连线,这种画函这种画函数图象的方法数图象的方法叫做叫做描点法描点法.(-3,4.5)y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解解:(1)列表列表 取自变量取自变量的一些值的一些值,并求出对并求出对应的函数值应的函数值,填入表填入表中中.(2)描点描点 分别以表中分别以表中对应的对应的x、

7、y为横纵为横纵坐标坐标,在坐标系中描在坐标系中描出对应的点出对应的点.(3)连线连线 用光滑的曲用光滑的曲线把这些点依次连线把这些点依次连接起来接起来.-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)课本课本P34 问题问题1x(分分)o1245678y(米米)12060180240300391011小强小强爷爷爷爷y102030405060 xo183019301960197619981987课本课本P35第第1题题课本课本P35 第第3题题t(分分)o14245678s(米米)2005035040045039 10 1

8、1100250150300112 1315 16x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 0 1.4 0 xo-11245678-2y12345-1-23课本课本P36 问题问题22.433.232.41.4从图象上看从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是高尔夫球的最大飞行高度是_米米,球的起点与洞之间的距离是球的起点与洞之间的距离是_米米.x3-3-2-1.5-1-0.5-2.50.5 1 1.5oy41782536-3.52 2.53.5 4-4课本课本P37第第2题题课本课本P37第第3题题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13141516 171819一一二二三三四四

9、五五六六七七八八九九十十十一十一十二十二十三十三十四十四十五十五十六十六十七十七十八十八十九十九(12,十三十三)课本课本P37第第4题题(1)y=3x-1 (0,-1),(-2,-7),(1,-2),(2.5,6.5)y5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6A(0,1)B(1,2)xo-11245678y0.511.523课本课本P37第第4题题x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25A(0,12)课本课本P38第第5题题 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为12xyx(1)y=12-2x(1)y=12-

10、2x(2)0 x6(2)0 x6y5x12346o-1123456B(6,0)117891012t(时时)o910111213s(千米千米)308141516102025课本课本P38第第6题题P27试试一一试试（3）如如图图,等等腰腰直直角角ABC的的直直角角边边长长与与正正方方形形MNPQ的的边边长长均均为为10cm，AC与与MN在在同同一一直直线线上上，开开始始时时A点点与与M点点重重合合，让让ABC向向右右运运动动，最最后后A点点与与N点点重重合合试试写写出出重重叠叠部部分分面面积积 y cm2与与MA长度长度xcm之间的函数关系式之间的函数关系式作出函数图象作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值并结合图象指出重叠部分面积的最大值.xo-11245678-2y1020304050-1-239100.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不断精彩不断精彩不断精彩不断 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合数学周报使用 效果更佳