华师大版八年级下册 18.1.2 变量与函数2-.ppt

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1、18.1.2 变量与函数变量与函数(2)填写如图所示的加法表，然后把所有填填写如图所示的加法表，然后把所有填有有1010的格子涂黑，看看你能发现什么的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的如果把这些涂黑的格子横向的加数用格子横向的加数用x x表示，纵向的加表示，纵向的加数用数用y y 表示，试写表示，试写出出y y 与与x x 的函数关的函数关系式系式 解解 如图能发现涂黑的格子成一条直线如图能发现涂黑的格子成一条直线函数关系式：函数关系式：y y1010 x x 问题问题2 试写出等腰三角形中顶角的度试写出等腰三角形中顶角的度数数y y与底角的度数与底角的度数x x之间的函数之间的函数

2、关系式关系式 xy解解:y与与x的函数关系式：的函数关系式：如图，等腰直角如图，等腰直角ABC的直角边长与正方的直角边长与正方形形MNPQ的边长均为的边长均为10 cm，AC与与MN在在同一直线上，开始时同一直线上，开始时A点与点与M点重合，让点重合，让ABC向右运动，最后向右运动，最后A点与点与N点重合点重合试写出重叠部分面积试写出重叠部分面积ycm2与与MA长长度度x cm之间的函数关系式之间的函数关系式解解 y与与x的函数关系式：的函数关系式：问题问题3 探索探索1 在上面问题中所出现的各个函数中，自变在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？量的取值有限制吗？如果有，写出它

3、的取值范围如果有，写出它的取值范围y y1010 x x y1802xxy在用解析式表示函数在用解析式表示函数时，要考虑自变量的时，要考虑自变量的取值必须使解析式有取值必须使解析式有意义如果遇到实际意义如果遇到实际问题，还必须使实际问题，还必须使实际问题有意义问题有意义 在上面问题在上面问题1中，当涂黑的格中，当涂黑的格子横向的加数为子横向的加数为3时，纵向的时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？时，横向的加数是多少？y y1010 x x 对于问题对于问题1 1中的函数，当自变量中的函数，当自变量x=3x=3时，时，对应的函数对应的函数y y

4、的值的值y=10-3=7，则把，则把7 7做做这个函数当这个函数当x=3x=3时的时的函数值函数值 探索探索 例例1 求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：函数的解析式是整式时，自变函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母时，自变量的取值应使分母0 0；函数的解析式是二次根式时，函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数自变量的取值应使被开方数0 0 例例2 在问题在问题3中，当中，当MA=1 cm时，时，重叠部分的面积是多少重叠部分的面积是多少?解解:设重叠部分面积为

5、设重叠部分面积为y y cmcm2 2，MAMA长为长为x x cm cm，y y与与x x之间的之间的函数关系式为函数关系式为 当当x=1时时,所以当所以当MA=1 cm时，重叠部分的时，重叠部分的面积是面积是cm2 1.1.求函数自变量取值范围的两个依据：求函数自变量取值范围的两个依据：(1)(1)要使函数的解析式有意义要使函数的解析式有意义函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母使分母0 0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数开方数0 0(2)(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义义 2.2.求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值函数解析式中，即可求出相应的函数值 课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结